Manômetro de Tubo em U

...

Vamos simular um esquema para compreender melhor o Princípio de Pascal. Se aplicarmos uma força de intensidade F no êmbolo de área S1, exerceremos um acréscimo de pressão sobre o líquido. Sabemos que este acréscimo de pressão será transmitido integralmente a todos os pontos do líquido, inclusive ao êmbolo de área S2, porém transmitindo um força diferente da aplicada. [6] Veja o esquema na figura 1:

[pic 8]

Figura 1: Aplicação do Princípio de Pascal

Como o acréscimo de pressão é igual para todo fluido podemos fazer a relação:

[pic 10][pic 9]

A equação acima mostra que, quanto maior em relação a S1 for S2, maior será a força F2 em relação a força F1.

- Procedimento experimental

O experimento foi feito no laboratório de Física I. Os materiais utilizados foram:

- 01 painel em formato de U graduado (manômetro);

- 01 base de tripé tipo estrela;

- 01 seringa;

- 01 mangueira de látex;

- 01 jogo de sondas de vidro;

- 01 proveta de 250 ml;

- 01 régua milimetrada;

- 01 densímetro analógico;

- 01 porção de fluido teste (líquido);

- 01 porção de água.

Utilizando a seringa, colocamos água no interior do painel em formato de U até que atingisse a marca de 150mm. Então colocamos na proveta aproximadamente 220ml do líquido de teste e utilizamos o densímetro para medir a densidade.

Para cada momento do experimento interligamos um dos tubos do manômetro à ponta da sonda de prova. O esquema pronto está na Figura 2.

[pic 11]

Figura 2: Esquema do experimento montado

O jogo de sondas continha três sondas com pontas diferentes: fina, média e grossa. Dentre essas três escolhemos duas para realizar o experimento: a sonda de ponta fina e a de ponta grossa. A figura 3 mostra as sondas utilizadas.

[pic 12]

Figura 3: Pontas das sondas utilizadas

- Sonda de ponta grossa

A primeira sonda utilizada foi a sonda de ponta grossa. Mergulhamos a sonda no líquido teste dentro da proveta e com o auxílio da régua milimetrada afundamos a sonda cerca 40mm e anotamos o desnível da água do manômetro (h) e o nível deslocado do líquido teste na proveta (H). O desnível h é a diferença de entre as colunas do manômetro e o deslocamento H é medido entre o menisco do líquido na proveta e o nível do fluido teste no interior da sonda. Repetimos o procedimento para o mergulho de 80mm, 120mm, 160mm, 200mm e anotamos seus respectivos valores.

Após obter os dados, calculamos a pressão manométrica no tubo U, a densidade do fluido teste, o desvio padrão e a média padrão desses resultados e as incertezas associados a eles.

- Sonda de ponta fina

Para a segunda sonda (ponta fina) o procedimento foi praticamente o mesmo. Porém, como não conseguimos deslocamento suficiente do fluido teste dentro da proveta tivemos que mudar a profundidade que a sonda atingia. Isso ocorreu pois o fluido teste adentrou no tubo da sonda fazendo com que o deslocamento dentro da proveta fosse insuficiente. Assim, utilizamos os valores 40mm, 60mm, 80mm, 100mm e 120mm.

Depois de obter as medidas, calculamos a pressão manométrica no tubo U, a densidade do fluido teste, o desvio padrão e a média padrão desses resultados, tal como suas respectivas incertezas.

- Resultados e discussões

Para calcular as medidas do experimento foram usadas as equações demonstradas na Introdução. É importante ressaltar que tanto a água como o fluido teste estavam em temperatura ambiente e a densidade da água contida no tubo U foi considerada como sendo 1,000 g/cm³. A densidade do líquido desconhecido foi medida por um densímetro analógico. O valor medido com sua respectiva incerteza está na tabela 1:

Tabela1: massa específica do líquido

(ρ ± Δρ) g/cm3

0,970 ± 0,015

A aceleração da gravidade foi considerada como sendo (9,79±0,05m/s²). Para realizar os cálculos de forma corretas as devidas conversões de unidade foram feitas. Os cálculos serão demonstrados em anexo.

- Sonda de ponta grossa

Com a sonda escolhida, fizemos as medições do desnível da água no densímetro (h) para cada deslocamento (H) do fluido teste. Com os dados obtidos, pudemos calcular a pressão manométrica (P) dentro do tubo U, utilizando a equação (3) do Teorema de Stevin. Pelo princípio de Pascal, essa pressão tem o mesmo valor que a pressão na ponta da sonda que está imersa no fluido teste dentro da proveta. Portando, podemos considerar que essa seja a pressão do sistema (Pf).

Os resultados mensurados nos dão um meio viável para obter a densidade do líquido desconhecido que está dentro da proveta. Calculamos, ainda, as incertezas associadas a cada medida. Por fim, fizemos uma média aritmética das medidas de densidade e calculamos o desvio padrão médio. Todas as medidas e resultados estão expostos na tabela 2.

Podemos observar que os valores da coluna (H) e da coluna (h) da Tabela 2 não se diferem muito. Isso nos mostra que a densidade do fluido (água) utilizado no manômetro é muito próxima da densidade do fluido teste (líquido desconhecido) na proveta.

Utilizando os valores das coluna (Pf) e (H) traçamos gráfico de Pressãoxdeslocamento do fluido. A Figura 4 demonstra o comportamento dessa função para a sonda grossa, bem como suas incertezas.

N

(H) mm

(h) mm

(PF) N/m²

(ΔPF) N/m²

(ρF ± ∆ρF) g/cm³