Lista de Treliças Resolvida

...

– 0,15Dx j – 0,2T j = 0

Dx = -1000 N[pic 53]

ΣFx = 0

T + Dx + Cx = 0

Cx = 250 N

ΣFy = 0

Dy + Cy – 450 = 0

Cy = 750 N

ΣFz = 0

Cz = 0

- A peça ABC, em L, tem uma junta esférica em A e está presa por três cabos. Sabendo que uma carga de 2,4 kN é aplicada em F, determine a força de tração em cada cabo.

D[pic 54]

[pic 55]

[pic 56][pic 57]

[pic 58]

A[pic 59][pic 60][pic 61]

C E[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]

[pic 67][pic 68]

F[pic 69]

B

[pic 70]

TCD = TCD. λCD = TCD [pic 71] = TCD . ([pic 72])[pic 73][pic 74][pic 75]

TCD = TCD . (0,6 j – 0,8 k)

TBD = TBD. λBD = TBD [pic 76] = TBD . ([pic 77])[pic 78][pic 79][pic 80]

TBD = TBD . (-0,724 i + 0,413 j – 0,552 k)

TBE = TBE. λBE = TBE [pic 81] = TBE . ([pic 82])[pic 83][pic 84][pic 85]

TBE = TBE . (0,8 i – 0,6 k)

F = 2,4 j[pic 86]

A = Ax i + Ay j + Az k[pic 87]

ΣMB = 0[pic 88]

(-1,26 i) x TCD.(0,6 j – 0,8 k) + (-0,63 i) x (-2,4 j) + (-0,96 k) x (Ax I + Ay j + Az k) = 0

-0,756TCD k – 1TCD j + 1,512 k – 0,96Ax j + 0,96Ay i = 0

0,96Ay i = 0

Ay = 0

-0,756TCD k + 1,512 k = 0

TCD = 2 kN

– 1TCD j – 0,96Ax j = 0

Ax = -2,08 kN[pic 89]

ΣFy = 0

0,6TCD + 0,413TBD – 2,4 + Ay = 0

TBD = 2,9 kN

ΣFx = 0

-0,724TBD + 0,8TBE + Ax = 0

TBE = 5,2 kN

ΣFz = 0

-0,8TCD – 0,552TBD – 0,6TBE + Az = 0

Az = 6,32 kN