Trabalho Fundamentos de Sinais

...

% Analise de Fourier

n=(0:N)'; % vetor coluna de N+1 numeros, de "0" a "N"

% o apostrofo significa "transposto"

An=(2/T*y*cos(2*n*pi*t/T)')'; % vetor coluna com os coeficientes An, A0 ate AN

% n eh coluna com N+1 elementos

% t eh linha com T elementos

% os demais fatores sao escalares

% 2*n*pi*t/T resulta uma matriz de T linhas e N+1 colunas

% cos(2*n*pi*t/T)' resulta uma matriz de N+1 colunas e T linhas

% cada coluna com uma funcao cosseno

% y eh linha com T elementos

% y*cos(2*n*pi*t/T)' resulta uma linha com N+1 produtos escalares de "y" pelas

% colunas da matriz de cossenos

% (2/T*y*cos(2*n*pi*t/T)')' resulta uma coluna com N+1 coeficientes de Fourier

% de n=0 a n=N

Bn=(2/T*y*sin(2*n*pi*t/T)')'; % vetor coluna de coeficientes Bn, B0 (n=0) ate BN

% mesmas observacoes do calculo dos An, mudando os cossenos para senos!

% Apresentacao dos Resultados

% Mostra tabela na tela

[n An Bn]

% Grafico dos Coeficientes de Fourier

figure(2); % figura 2

stem(n,An,'bo'); % plotagem discreta stem() dos An

% An de "0" a "N", em azul, com marcadores em circulo

hold on; % adicionar nova plotagem na mesma figura

stem(n(2:N+1),Bn(2:N+1),'rx'); % plotagem discreta stem() dos Bn

% Bn de "1" a "N", em vermelho, com marcadores em "x"

% Obs: B(1)=B0, B(2)=B1, ... , B(N+1)=BN

hold off; % proxima plotagem limpa a figura

title(['F{y(t)} N=' num2str(N)]); % titulo da figura, mostrando o valor de "N"

grid; % criacao da grade

xlabel('n'); % nome do eixo x

ylabel('An,Bn'); % nome do eixo y

%legend('An','Bn'); % legendas para as duas plotagens

[pic 4]

[pic 5]

0 163.6349 0

1.0000 0.0000 44.1000

2.0000 -3.8617 -0.0000

3.0000 -0.0000 0.0000

4.0000 -0.0296 -0.0000

5.0000 -0.0000 0.0000

6.0000 -0.0005 -0.0000

7.0000 -0.0000 0.0000

8.0000 -0.0000 0.0000

9.0000 -0.0000 -0.0000

10.0000 -0.0000 0.0000

11.0000 -0.0000 -0.0000

12.0000 -0.0000 0.0000

13.0000 0.0000 -0.0000

14.0000 -0.0000 -0.0000

15.0000 -0.0000 0.0000

16.0000 -0.0000 -0.0000

17.0000 -0.0000 0.0000

18.0000 -0.0000 0.0000

19.0000 -0.0000 -0.0000

20.0000 -0.0000 0.0000

Corsa 1.6

clear; % limpa todas as variaveis

% Definicoes Iniciais

T=1000; % periodo das funcoes, corresponde aqui ao numero de pontos de calculo

t=1:T; % vetor linha de tempos

N=20; % a Serie de Fourier sera calculada ate este valor de "n"

% Funcao a Ser Analisada

m = 31.45

b = 129.75

xm = m*cos(2*pi*t/T);

ym = m*sin(2*pi*t/T);

y = (b^2-xm.^2).^(1/2)+ym-m;

% y = 1, 0 % 0, T/4 % -1, T/2 % 0, 3T/4 % T deve ser divisivel por 4

% Apresentacao da Funcao

figure(1); % figura 1

plot(t,y); % plotagem dos vetores

grid; % criacao da grade

title('y(t) para 2m = 62.9 e b = 129.75'); % titulo da figura

xlabel('t'); % nome do eixo x

ylabel('y'); % nome do eixo y

% Analise de Fourier

n=(0:N)'; % vetor coluna de N+1 numeros, de "0" a "N"

% o apostrofo significa "transposto"

An=(2/T*y*cos(2*n*pi*t/T)')'; % vetor coluna com os coeficientes An, A0 ate AN

% n eh coluna com N+1 elementos

% t eh linha com T elementos

% os demais fatores sao escalares

% 2*n*pi*t/T resulta uma matriz de T linhas e N+1 colunas

% cos(2*n*pi*t/T)' resulta uma matriz de N+1 colunas e T linhas

% cada coluna com uma funcao cosseno

% y eh linha com T elementos

% y*cos(2*n*pi*t/T)' resulta uma linha com N+1 produtos escalares de "y"