Matemática financeira

...

x= 36/2

x= 18% a.s

3 – A) M= C*(1+i.n)

M= 1000 (1+0,02.4) = 1.080,00

B) M= C*(1+i.n)

M= 1000 (1+0,04.1) = 1040,00

C) M= C*(1+i.n)

M= 1000 (1+0,07.1) = 1070,83

4 – A) M= J+C

12000=1500+C

C= 10.500

B) i= J/C.n

i= 1.500/10500.4 (*100)

i= 3,57%

5) M = C * (1 + i * n)

2C = C*(1+0,05*n)

2C/C=1 + 0,05*n (corta os C)

2 = 1 + 0,05n

2-1 = 0,05n

1 = 0,05n

n = 1/0,05

n = 20 meses

6) i=( M/C -1)/n

i= ((1,4c/c) -1)/6

i= 0,4/6

i= 6,67%

7) J=C*i*n

2,5C= (C*0,3)*n

2,5c/0,3c=n

n= 8,33 anos

8- A) Considerando que um ano possui 365 dias, 50 dias corresponde a aproximadamente 0,137 de um ano. Então temos:

Dr= FV*ir*n/(1+ir*n)

Dr=20000*0,159*0,137/ (1+0,159*0,137)

Dr= 435,61/ 1,022

Dr= 426,23

PV= 20000-426,23= 19.573,76 , LOGO, o PV do título será de aproximadamente $19.573,76

B) Considerando que um ano possui 365 dias, 125 dias corresponde a aproximadamente 0,34 de um ano. Então temos:

Dr= FV*ir*n/(1+ir*n)

Dr=12500*0,21*0,34/ (1+0,21*0,34)

Dr= 892,50/ 1.07

Dr= 834,11

PV= 12500-834,11= 11.665,89 , LOGO, o PV do título será de aproximadamente $11.665,89

c) Considerando que um ano possui 12 meses, 8 meses corresponde a aproximadamente 0,67 de um ano. Então temos:

Dr= FV*ir*n/(1+ir*n)

Dr=6420*0,3*0,67/ (1+0,3*0,67)

Dr= 1283,99/ 1,190

Dr= 1070,88

PV= 6420-1070,88= 5.349,11 , LOGO, o PV do título será de aproximadamente $5.349,11

D) Considerando que um ano possui 365 dias, 181 dias corresponde a aproximadamente 0,49 de um ano. Então temos:

Dr= FV*ir*n/(1+ir*n)

Dr=5000*0,264*0,49/ (1+0,264*0,49)

Dr= 646,8/ 1,13

Dr= 572,38

PV= 5000-572,38= 4.427,61 , LOGO, o PV do título será de aproximadamente $4.427,61

9) FV= 15.000,00

n= 150 dias (0,41 ano)

i = 36% a.a

Dr= FV*ir*n/(1+ir*n)

Dr=15000*0,36*0,41/ (1+0,36*0,41)

Dr= 2.214/ 1.1476

Dr= 1929,24

PV= 15000-1.929,24= 13.070,75 , LOGO, o PV do título será de aproximadamente $13.070,75.

11) PV= 1.449,28 i= 18% a.a

Dr= 50,72 n=?

FV=PV+Dr

FV= 1500

PV= FV/(1+ir*n)

1449,28= [1500/(1+0,18*n)]

n= [1500/1444,28 -1] *1/0,18= 70 dias

12) FV= 17,665* Dr

FV= 10599,00

PV= FV – Dr

PV= 10.599-600= 9.999

PV= FV/(1+ir*n)

9.999= 10599/1+0.24*n)

n=[10599/9.999 -1] *1/0,24

n= 0,25 ano (*12 meses) = 3 meses

13) Desconto racional corresponde a juros simples aplicado ao valor retirado antecipadamente para receber no tempo que falta montante completo. Dr=M (futuro)- V(desconto). O valor do desconto racional é calculado pela seguinte fórmula – Dr=PV.i.n o que é diferente do desconto comercial que é calculado por – Dc=FV.ic.n.

Exemplo: Fv= 10000 PV=5000

Dr= 5000.ir.0,1=5000

ir= 5000/500= 0,1= 10% a.m

Dc=10000.ic.0,1=5000

ic= 5%a.m

A relação existente tem que ser: n=1/ic-1/ir

14) ic=? Ir=6,5% n=1/ic-1/ir

a) 1=(1/ic)- (1/0,065) = ic=0,061= 6,1%

b) 2=(1/ic) – (1/0,065) = ic=0,058= 5,8%

c) 3= (1/ic) – (1/0,065)= ic=0,054= 5,4%

15) Receber agora para pagar no futuro logo melhor o menor desconto ou taxa racional.

a) DC=FV.0,055*4= 0,22fv

n=1/ic-1/ir - 4=1/0,065 – 1/ir

ir= 0,071 = 7,1%

b) DC= FV.0,06.2= 0,12FV

n=1/ic-1/ir - 2=1/0,06 – 1/ir=

ir= 0,06= 6,8%

Melhor escolha é a B, com menor valor futuro e taxa racional.

17- RACIONAL:

PV=