Matemática Financeira

...

Então encontraremos:

i = 1,7056% a.m.

E o acréscimo esperado no lucro mensal é de R$ 30.000 durante a vida útil do equipamento (60 meses ou 5 anos)

Na calculadora teremos:

-1.040.000 CF0

30.000 CFj

60 Nj

Usando esse valor para o cálculo do VPL e da TIR, teremos como resposta:

VPL = 81.318,92 (na calculadora NPV)

TIR = 2,01% a.m. (na calculadora IRR)

Logo, o projeto é viável, pois TIR > TMA e VPL > 0.

- Qual a melhor alternativa: Investir a uma taxa nominal de 24% a.a. capitalizada mensalmente ou a uma taxa de 26,4% a.a. capitalizada bimestralmente? Demonstre os cálculos:

Solução:

24% a.a. capitalizada mensalmente = 24/12 = 2% a.m.

26,4% a.a. capitalizada bimestralmente = 26,4 / 6 = 4,4% a.b.

Para comparar as taxas será preciso compatibilizar as unidades.

Assim, passaremos 4,4% a.b. para a.m.

PV = -100

FV = 104,4

N = 2

Encontraremos i = 2,1763% a.m.

Logo, 26,4% a.a. capitalizado bimestralmente é maior, sendo a melhor alternativa para se investir do que 24% a.a. capitalizado mensalmente.

- Um fundo de investimento apresentou uma rentabilidade de 1,52% a.m. Se a inflação no período foi de 5,6% a.a., encontre a taxa real mensal.

Solução:

A primeira coisa a fazer é transformar a taxa de inflação anual em mensal.

PV = -100

FV = 105,6

N = 12

Encontraremos inflação = 0,4551% a.m.

Em seguida usaremos a fórmula de subtração de taxas de juros para expurgar a taxa de inflação de 0,4551% a.m da taxa aparente de 1,52% a.m.

i real = i1 – i2 = [(1 + i1) / (1 + i2) – 1] x 100

i real = i1 – i2 =[(1 + 0,0152) / (1 + 0,004551) – 1] x 100

i real = i1 – i2 = 1,0601% a.m.

- Uma aplicação financeira rende 9,75% a.a. bruta de impostos. Se a alíquota de IR é de 17,5%, encontre a taxa líquida.

Solução:

i líquida = i bruta x (100% – IR)

i líquida = i bruta x (100% – 17,5%)

i líquida = 9,75 x 82,5% = 8,0438% a.a.

- A King Lobster é uma indústria pesqueira que captura, processa e comercializa pescado marinho. Ela está verificando a possibilidade de terceirizar durante 08 anos a fabricação de uma determinada embalagem, a partir do próximo ano.

Um estudo interno demonstrou que se a embalagem for produzida internamente pela King Lobster, para fabricar 10.950 embalagens/ano, será necessário um investimento inicial de $ 900.000 em equipamentos e custos operacionais totais de 150.000 R$/ano, nos próximos 08 anos.

Se a fabricação das embalagens for terceirizada, o preço de compra será de R$ 32,50 R$/embalagem. Ou seja R$ 32,50 é o valor pago por embalagem a uma empresa terceirizada, caso a King Lobster opte por não produzir internamente as embalagens.

Considerando que o custo de oportunidade da empresa seja de 14% a.a., determinar:

a) A fabricação da peça deve ou não ser terceirizada? Por quê?

b) Considere agora que o custo de capital da empresa suba para 20% a.a. Qual seria a decisão mais correta? Por quê?

Solução:

- VPL prod. internamente = -1.595.829,58

VPL terceirizar = -1.650.855,69

Melhor seria produzir internamente (desembolso menor)

- VPL prod. internamente = -1.475.573,97

VPL terceirizar = -1.365.549,25

Melhor seria terceirizar (desembolso menor)