Gráfico e Diagramas

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Resposta: R$ 2510,00

C= 20 000,00

J= 3% (0,03)

T= 4 m.

M=?

X= M-C

M=c*(1+i)n

M=20000*(1+0,03)4

M=20000*(1,03)4

M=20000*1,1255

M=22510

X=22510-20000

X=2510,00

9- Resolver uma equação significa encontrar valores de seus domínios que a satisfazem. Nesse sentido, determine o montante produzido por um capital de R$ 100.000,00, investido à taxa de 8,5% a.m. (juro simples), durante 5 meses. Lembre-se que M = C + J.

Resposta: R$ 142.500,00

M=x

C=100.000,00

J=8,5%m

T=5m

M=C+(C*J*T)

M=100.000+100.000*(0,085*5)

M=100.000+100.000*0,425

M=100.000+42500

M=142.500

10- Vimos em nossa apostila alguns exemplos de aplicação das equações/funções do 2º grau. Nesse sentido, sabe-se que a equação custo (C) para produzir x unidades de um determinado produto é fornecida pela expressão . Nestas condições, determine: 2 803000C x x

a) a quantidade de unidades produzidas para que o custo seja mínimo (dica: utilize xv)

Reposta: 77

b) o valor mínimo do custo (dica: utilize yv)

Resposta: 2,58

X2-80x+3000=0

X=80+√5600/2

X=80+74,83/2

Xv=77,41

Y=80-√5600/2

Y=80-74,83/2

Y=2,58

11- Sabe-se que o lucro total de uma empresa é dado pela fórmula L = R – C, onde L é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu x unidade verificou-se que R(x) = 600x – x² e C(x) = x² - 2000x. Nestas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo?

12- Estudamos em nossa apostila o conceito de logaritmo e função logarítmica. Nesse sentido, determine, aproximadamente, o tempo decorrido para que a importância de R$ 1.000,00 atinja um montante de R$ 1.500,00, se os juros forem compostos continuamente a 8% ao ano?

13- A função de demanda (preço) de um produto é p = 10 – x, e a função custo é C = 20 + x. Determine:

- a função receita e o preço que a maximiza

b) a função lucro e o preço que o maximiza

14- Determine o montante que um investidor pode esperar obter após 10 anos de aplicação de um capital de R$ 1.000,00 à uma taxa de 7% ao ano.

Resposta: R$ 1967,10

C=1000

Juros (i) = 7% a.a

Tempo (n)= 10 anos

M=x

M=c.(1+i)n

M=1000.(1+0,07)10

M=1000*1,07 10

M=1000*1,9671

M=1967,10

15- Sabemos que a derivada de uma função potência é dada por . Nesse sentido, derive as funções abaixo: n x xf ) (1 . ) ( ' n x n x f

a) 3 3) (x xf

b) x x x x g 821 32 ) ( 2 3

c) 3 2 () 485gxx x x

16- Determine as integrais indefinidas das funções:

a) (6)xdx

b) 2 (352)x x dx