A Descrição do Perfil de Uma Microempresa

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* Taxa de Juro

Denomina-se taxa de juro, em uma unidade de tempo, ao valor do juro expresso como porcentagem de determinado capital.

Sendo assim teremos:

A taxa de juro de 10% a.d. (dez por cento ao dia) significa que durante uma aplicação (ou empréstimo) de um dia, o valor do juro é igual a 10% do capital.

A taxa de juro de 20% a.a. (vinte por cento ao ano) significa que durante uma aplicação (ou empréstimo) de um ano o valor do juro é igual a 20% do capital.

A taxa de juro pode ser representada de duas formas:

I) Forma Percentual ou Centesimal

Quando a taxa representar os juros de cem unidades de capital durante o período de tempo a que esta se referir.

Dada uma taxa de 10% ao ano, então a aplicação de R$ 100,00, por um ano, gera um juro de R$10,00.

II) Forma Unitária

Quando a taxa se refere à unidade do capital, ou seja, calcula-se o que rende a aplicação de uma unidade de capital no intervalo de tempo referido pela taxa.

Dada uma taxa de 0,10 ao ano, então a aplicação de R$ 1,00, por um ano, gera um juro de R$0,10.

=> De uma forma mais simples, a forma percentual de representar a taxa de juros é aquela em que aparece o sinal de (% - porcentagem ou de percentagem, tanto faz)

=> E a forma unitária é a que deverá ser utilizada nas fórmulas matemáticas, de modo a tornar mais fácil fazer operações de multiplicação e divisão sem a presença do sinal de %.

Ex: Forma Percentual ou Centesimal: 5%; 1,25%; 0,04%

Forma Unitária: 0,05; 0,0125; 0,0004

* Período de Tempo

Toda transação financeira deve necessariamente prever quando (datas de início e do término da operação) e por quanto tempo (duração da operação) se dará a cessão (o empréstimo ) do capital.

Este prazo deve estar expresso em determinada unidade de tempo (que pode ser: dia, mês, bimestre, trimestre, semestre, ano, etc.).

* Montante

Chamaremos de montante (ou valor futuro) ao valor do capital acrescido do juro referente ao período de aplicação. Isto é, o montante é o capital mais o juro.

* Fórmulas Matemáticas

Conforme observamos no início, aí vem a Matemática para poder nos auxiliar no estudo financeiro:

A partir desse ponto utilizaremos a seguinte notação:

C = capital;

J = juro;

i = taxa de juro;

M = montante.

Já que a taxa de juro em uma unidade de tempo, é o juro expresso como porcentagem do capital, então se pode dizer que a taxa de juros é igual aos juros dividido pelo capital:

e, portanto, J = C.i em uma unidade de tempo.

Além disso, o montante, por definição é igual ao capital mais os juros ao final de um período:

M = C + J

Mas J = Ci e ao substituir na fórmula do montante obteremos:

M = C + C.i = C ( 1 + i )

M = C ( 1 + i )

Exemplo:

Ana contraiu um empréstimo de R$100,00. Após três meses ela pagou R$120,00 ao banco que havia feito o referido empréstimo. Pergunta-se:

1) Qual o capital do empréstimo?

2) Qual o juro do empréstimo?

3) Qual o montante do empréstimo?

4) Qual a taxa de juro do empréstimo?

Solução:

É evidente que se Ana contraiu um empréstimo de R$100,00, então 3 meses depois ela terá que devolver os R$100,00 mais o juro desse período. Logo vemos que os R$100,00 é o capital (ou principal). Como devolveu R$120,00 temos que o juro será os R$20,00 e o montante será os R$120,00. Portanto tem-se:

C = R$100,00

J = M – C = 120 – 100 = R$20,00

M = R$120,00

Como o período de tempo do empréstimo foi de um trimestre (ou seja, três meses), temos que a taxa de juros (i) é o juro expresso como porcentagem do capital, logo:

i = 20% a.t. (ao trimestre).

8 – Aplicação das Funções de 1º Grau

- RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Exercício 1A. A receita obtida na comercialização de um determinado produto pode ser obtida por meio da equação R=1,50x, na qual x representa a quantidade de produtos comercializados. Se a receita for de R$ 9.750,00, quantos produtos foram comercializados?

R=1,50x

R X 9.750 = 1,50x

1,50 1 9.750 = x

9.750 6.500 1,50

6.500 = x

Foram comercializados 6.500 produtos.

Exercício 1B. Um empresário da área da engenharia mecânica compra matéria-prima para produção de parafusos específicos por R$ 0,75 para cada duas unidades e os vende ao preço de R$ 3,00 para cada 6 unidades. Qual o número de parafusos que deverá vender para obter um lucro de R$ 50,00?

Custo 2q = 0,75 Receita 6q = 3,00

q = 0,75 q = 3,00

2 6

q = 0,375 q = 0,50

Lucro L = r – c

L = 0,50 – 0,375

L = 0,125.q

Para