Probabilidade

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do marido e os atrasos do jantar, qual a probabilidade de ocorrerem ambos os atrasos?

16) Suponha que no supermercado Ki-preço a probabilidade de um cliente esperar 10 minutos ou mais fila do caixa é de 25%. Certo dia, o capitão Rapadura e sua esposa decidem fazer compras separadamente, cada um dirigindo-se a um caixa diferente. Se eles entrarem na fila do caixa ao mesmo tempo, determine:

a) A probabilidade de o capitão Rapadura esperar menos de 10 minutos na fila.

Considere os eventos:

A = O Capitão rapadura espera 10 minutos ou mais na fila.

B = A esposa do capitão rapadura espera 10 minutos ou mais na fila.

Sabemos que P(A) = P(B) = 25% = 0,25

Portanto, P(~A) = 1 - P(A) = 1 - 0,25 = 0,75 = 75%

b) A probabilidade de ambos esperarem menos de 10 minutos, supondo que os tempos de atendimento dos dois eventos sejam independentes.

c) A probabilidade de um ou outro, ou ambos, esperarem 10 minutos ou mais.

17) Se P(A) = 1/2 e P(B) = 1/4 e ainda A e B são eventos mutuamente exclusivos, calcule:

(a) P(~A )

(b) P(~B )

(c) P(A ∩ B)

(d) P(A U B)

18) Uma moeda é lançada 3 vezes. Qual a probabilidade de:

a) sair exatamente 1 cara

b) sair pelo menos 1 cara

19) Dois dados foram lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser:

a) S=8

b) S>8

20) Considere o conjunto D = e o conjunto H formado por todos os subconjuntos de D com 2 elementos. Escolhendo-se ao acaso um elemento B H, qual a probabilidade da soma de seus elementos ser 183?

21) Uma urna contém 100 bolinhas numeradas de 1 a 100. Uma bolinha é escolhida e é observado seu número. Admitindo probabilidades iguais a 1/100 para todos os eventos elementares, qual a probabilidade de:

a) Observarmos um múltiplo de 6 e de 8 simultaneamente?

b) Observarmos um múltiplo de 6 ou de 8?

c) Observarmos um número não múltiplo de 5?

22) Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 brancas e 10 amarelas. Uma bola é escolhida ao acaso na urna. Qual a probabilidade de:

a) A bola não ser amarela

b) A bola ser branca ou preta

c) A bola não ser branca, nem amarela

23) Num grupo de 500 estudantes, 80 estudam Engenharia, 150 estudam Economia e 10 estudam Engenharia e Economia. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que:

a) Ele estude Economia e Engenharia

b) Ele estude somente Engenharia

c) Ele estude somente Economia

d) Ele não estude Engenharia nem Economia

e) Ele estude Engenharia ou Economia

24) De um grupo de 200 pessoas, 160 têm fator Rh positivo, 100 têm sangue tipo O e 80 têm fator Rh positivo e sangue tipo O. Se uma dessas pessoas for selecionada ao acaso, qual a probabilidade de:

a) Seu sangue ter fator Rh positivo

b) Seu sangue não ser tipo O

c) Seu sangue ter fator Rh positivo ou ser tipo O

25) Na loteria são sorteados 5 dezenas distintas dentre as dezenas 00, 01, 02, 03, ..., 99. Um apostador escolhe 10 dezenas. Determine a probabilidade dele fazer:

a) Um terno

b) Uma quadra

c) A quina

26) Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 são formados números de 4 algarismos distintos. Um deles é escolhido ao acaso. Qual a probabilidade de ele ser:

a) par

b) ímpar

27) Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 3 brancas. Duas bolas são extraídas ao acaso, com reposição. Qual a probabilidade de:

a) ambas serem vermelhas

b) ambas serem brancas

28) De um lote de 200 peças, sendo 180 boas e 20 defeituosas, 10 peças são selecionadas ao acaso, sem reposição. Qual a probabilidade de:

a) As 10 peças serem boas

b) As 10 peças serem defeituosas

c) 5 peças serem boas e 5 defeituosas

Nível de dificuldade: Vestibular / Enem

ENEM - 2010 - O controle de qualidade de uma empresa fabricante de telefones celulares aponta que a probabilidade de um aparelho de determinado modelo apresentar defeito de fabricação é de 0,2%. Se uma loja acaba de vender 4 aparelhos desse modelo para um cliente, qual é a probabilidade de esse cliente sair da loja com exatamente dois aparelhos defeituosos?

A) 2 × (0,2%)4.

B) 4 × (0,2%)2.

C) 6 × (0,2%)2 × (99,8%)2.

D) 4 × (0,2%).

E) 6 × (0,2%) × (99,8%).

EXTRA - Qual é a probabilidade de, selecionado ao acaso, um anagrama da palavra ANE, iniciar-se por consoante?

(A) 1/3

(B) 1/6

(C) 2/3

(D) 5/8

(E) 1/2

ENEM - 2011 - Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar,