O Conceito de Probabilidade da Estatistica Aplicada

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Distribuição de probabilidades

Como a Estatística é uma disciplina que parte da compreensão dos valores, é preciso ter um conhecimento sobre o conceito de distribuição de probabilidades.

Uma distribuição de probabilidade é algo que tem como princípio priorizar as frequências relativas, ou seja, o resultado relativo de cada caso apresentado nas amostras, portanto, essa distribuição de probabilidade é tida como uma estimativa do resultado possível ou provável para determinada análise. A estimativa é feita a partir de observações que evidência a probabilidade que aquele resultado encontrado esteja correto.

As distribuições das probabilidades dividem-se em dois grupos, conhecidos como distribuições discretas e distribuições contínuas.

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Distribuições Discretas

No que diz respeito às distribuições discretas estas são aquelas que assumem valores inteiros e finitos, sendo assim, a variável pode assumir qualquer número inteiro. Dentro destas distribuições encontramos três grupos de distribuições conhecidos como: Distribuição Binominal, Distribuição de Poisson e Distribuição Hipergeométrica.

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Distribuição Binominal

Esta distribuição esta associada a situações em que o resultado de uma variável aleatória passa a ser agrupado em duas classes, como se fosse um questionário onde a pessoa só pudesse ter duas escolhas A ou B sendo que A é totalmente diferente ou oposta da resposta B.

As classes necessariamente precisam ser mutualmente excludentes, para que não haja problemas na classificação do resultado da variável existente nessas classes, além disso, devem ser coletivamente exaustivas impossibilitando resultados distintos das classes existentes no experimento.

Portanto, o resultado deste tipo distribuição podem ser somente dois conhecidos como sucesso e falha.

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Distribuição de Poisson

A distribuição de Poisson é utilizada para descrever situações onde pode existe uma probabilidade de ocorrência em um campo, utilizando um determinado tempo e área. Por exemplo, o número de clientes por semana, de pacientes por hora, de carros por metro quadrado.

Observa-se que a variável aleatória tem característica discreta, todavia, a unidade de medida utilizada nesta distribuição é contínua. Outro fator que vale ressaltar é que as falhas ou insucessos deste tipo de experimento são incontáveis, pois, não é possível determinar o número de pacientes que ainda não foram atendidos, levando em consideração que a hora é contínua.

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Distribuição Hipergeométrica

A distribuição hipergeométrica é uma distribuição de probabilidade discreta que descreve o número de sucessos numa sequência de um número x de extrações casuais, aleatórias de uma população finita, sem reposição.

Para ilustrar, considere uma população de N objetos, que existem K elementos classificados como sucessivos e N-K classificados como falhos. Um grupo de n elementos é escolhido ao acaso, sem reposição, do conjunto N de elementos.

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Distribuições de Probabilidades Contínuas

As distribuições contínuas são aquelas que podem assumir inúmeros valores num intervalo de números reais, sendo medida numa escala contínua possuindo uma característica dimensional.

Neste tipo de distribuição as probabilidades são apresentadas por meio de intervalos, pois, a probabilidade que se associa a um número específico é zero.

Além disso, é possível encontrar nesta variável, dois grupos de distribuição, conhecidos como distribuição normal e distribuição exponencial.

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Distribuição normal

A distribuição normal é muito importante para os experimentos estatísticos, pois, a mesma consegue representar a distribuição das frequências de inúmeros fenômenos naturais e, além disso, tem capacidade de lidar com as médias e proporções de grandes amostras.

Um fator importante a ser ressaltado neste tipo de distribuição é da possibilidade de uma distribuição normal ser descrita ou caracterizada por sua média e desvio padrão, pois, o experimento passa a indicar o número de desvios padrões a contar da média, possibilitando que o cálculo da probabilidade seja realizado por meio de uma distribuição normal padronizada.

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Distribuição Exponencial

Este tipo de distribuição é descrita como uma das distribuições mais simples da matemática, sendo também a única que possui uma função de taxa de falha permanente. Uma característica importante deste tipo de distribuição é a capacidade de lidar com o tempo do experimento sendo este da sua criação ou do objeto estudado.

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Amostragem

Um dos conceitos chaves dos estudos estatísticos é a definição de amostragem, que possui o significado de amostras, que é são elementos bases para realizar os estudos, estes elementos derivam da população encontrada para a análise do experimento.

O processo de escolha de uma amostra da população é denominado de amostragem. O processo de escolha da amostragem é tido como arriscado, pois, foca-se em uma parte específica de uma população abrangente, mas, vale ressaltar que as amostras podem ser escolhidas aleatoriamente ou escolhidas levando em consideração os critérios probabilísticos, podendo ser uma amostra com reposição ou sem reposição.

Em suma, a estatística consegue com o uso da probabilidade prever o comportamento das amostras, caso possua conhecimento da população da qual ela é retirada. Os exercícios práticos a respeito deste tema são capazes de simplificar e demonstrar as informações de forma empírica e prática.

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Correlação Linear

É a ferramenta utilizada para estudar o comportamento em conjunto de duas variáveis aleatórias