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4.2 ORGANIZAR A CLASSIFICAÇÃO DE TIMES EM CAMPEONATOS17

4.3 VALOR TOTAL ARRECADADO NA VENDA DE DOIS PRODUTOS17

4.4 RESULTADOS DO APORVEITAMENTO ESCOLAR DE QUATRO TURMAS DIFERENTES18

5 MUNDO PROFISSIONAL: DEPOIMENTO DE QUEM LIDA COM MATRIZES20

DISCUSSÃO22

CONSIDERAÇÕES FINAIS23

ANEXOS24

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS25

INTRODUÇÃO

Estudamos Matemática desde os primeiros anos escolares. Ao mesmo tempo em que dizemos que esta disciplina é muito importante em nossas vidas, devido a sua aplicabilidade, não mostramos muitas vezes suas aplicações. Por este motivo resolvemos elaborar um trabalho, onde seu principal objetivo seria mostrar algumas aplicações de um determinado conteúdo matemático, no caso, Matrizes.

No Ensino Médio, quando é estudado Matrizes, poucos alunos entendem, de fato, sua importância e utilidade no cotidiano, uma vez que o conceito é lecionado para futura compreensão do cálculo dos respectivos determinantes e, posteriormente, sistemas lineares.

O trabalho foi organizado de modo que abrangesse desde uma base conceitual sobre a matéria escolhida como tema e suas possíveis aplicações diárias, até algumas profissões que utilizam Matrizes.

OBJETIVOS

O objetivo central do trabalho desenvolvido é fazer com que as pessoas, principalmente alunos do Ensino Médio, percebam que o conteúdo referente a Matrizes é mais útil do que parece quando se tem primeiro contato em sala de aula, podendo ser utilizado em simples situações do dia-a-dia.

Além de serem de importante compreensão, uma vez que são muito cobradas em vestibulares, estabelecer uma relação entre o teórico e o “mundo real”, o cotidiano de cada um, possibilitará maior interesse por parte de cada indivíduo e questões como “O que é uma matriz?” e/ou “Pra que serve uma matriz?” serão expostas de forma clara e objetiva, a fim de que tentemos desmistificar o conteúdo de Matrizes e contribuamos numa melhor formação do indivíduo através do raciocínio lógico.

Uma vez que os alunos perceberão que as matrizes estão presentes em suas análises diárias e que estas estão inseridas em questões de seus respectivos interesses, o contato passará a ser realizado com uma outra visão e se tornará impossível não estabelecer uma relação com o que é observado e um conteúdo matemático.

No âmbito do ensino, as matrizes desempenham um papel fundamental na formação do aluno, este é provocado a desenvolver seu raciocínio lógico e seu senso de organização confrontado com os problemas que envolvem as matrizes. No contato cotidiano com a informática, por exemplo, o aluno também se confrontará com as matrizes, e daí a importância de incentivar o contato e o entendimento desta matéria, pois a informática faz parte da realidade do aluno na atualidade.

Contudo, através das Matrizes será mais fácil organizar e analisar dados das mais variadas fontes.

1 MATRIZ: CONCEITO HISTÓRICO

O contexto histórico de uma matriz se prende em vários matemáticos que viveram antes de Cristo até o mundo contemporâneo.

Logo, fizemos uma linha do tempo para demonstrar todo o percurso de sua história.

[pic 1]

Por que o nome de “matriz” às matrizes?

Sylvester matemático inglês, por volta de 1850, usou o significado coloquial da palavra matriz, qual seja: local onde algo se gera, cria. Com efeito, vi-as como “… um bloco retangular de termos... o que não representa um determinante, mas é como se fosse uma MATRIZ a partir da qual podemos formar vários sistemas de determinantes, ao fixar um número p e escolher à vontade p linhas e p colunas…” (artigo publicado na Philosophical Magazine de 1850, pág 363-370).

2 MATRIZ

Em matemática, uma matriz (mxn), cujo m é o número de linhas e n o número de colunas (podendo ser usado como elemento aij, sendo i o número de linha e j o número da coluna), estas são normalmente representadas na forma de um quadrado.

Uma matriz é um conjunto retangular de número, símbolos ou até mesmo expressões, que são organizados em linhas e colunas. Cada item de uma matriz recebe o nome de elemento.

As matrizes começaram a ser desenvolvidas à partir do século XIX, com matemáticos como Arthur Cayley, Augustin-Louis Cauchy e William Rowan Hamilton, porém, já existiam formações numéricas semelhantes as matrizes desde a Era Cristã.

2.1 REPRESENTANDO MATRIZES

Uma matriz, é representada por uma letra maiúscula (A, B, C...) e seus termos são representados pela mesma letra que “nomeia” a matriz, mas desta vez, minúscula, esta deve ser acompanhada de dois índices, sendo estes o número da linha e o da coluna ( amn ... a11 a12 a13 ).

Exemplo de uma matriz genérica:

[pic 2]

2.2 MATRIZ QUADRADA

Podemos dizer que uma matriz A de ordem m x n é quadrada, quando m=n, ou seja, o número de linhas será igual ao número de colunas. Podemos representar este tipo de matriz por An.

Exemplos:

[pic 3]

2.3 MATRIZ TRIANGULAR

Uma matriz quadrada é triangular quando os elementos acima ou abaixo da diagonal principal forem iguais a zero, ou seja, ou os números que estão abaixo precisam ser nulos ou os que estão acima da diagonal, não nas duas posições.

Exemplos:

[pic 4]

2.4 MATRIZ DIAGONAL

Uma matriz quadrada é diagonal quando os elementos que estão acima e abaixo da diagonal principal são nulos, ou seja, iguais a zero.

Exemplos:

[pic 5]

2.5 MATRIZ