Exercicios Estatistica

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simultaneamente. Qual a probabilidade de as duas bolas retiradas das urnas A e B serem, respectivamente, branca e preta? R = 9,52% 5. Dois profissionais fazem test drive de alto risco nos veículos fabricados. A probabilidade de a 1ª capotar é de 32% e a probabilidade de o 2ª capotar é de 8%. Se os dois fazem o test com os veículos, qual a probabilidade de: a. Ambos capotarem; R = 0,0256 b. Ambos não capotarem; R = 0,6256 6. Uma caixa contém 10 bolas verdes e 6 amarelas. Extraindo-se três bolas em sequência, com reposição, qual a probabilidade que: a. Duas sejam verdes; R = 0,4395 b. Pelo menos duas sejam verdes; R = 0,6836 c. No máximo uma seja verde; R = 0,3164 Nota: “COM REPOSIÇÃO”. Se as bolas são extraídas com reposição, isto é, retira-se uma bola, verifica-se a cor, coloca-se novamente a bola na caixa, retira-se novamente uma bola, verifica-se a cor, coloca-se de volta na caixa, até que se completem as três extrações. Este tipo de ocorrência torna esses eventos independentes. 7. Da produção diária de peças de uma determinada máquina, 10% são defeituosas. Retiram-se 5 peças, com reposição, da produção dessa máquina num determinado dia. Qual a probabilidade de que: a. Pelo menos quatro sejam boas?; R = 0,9185 b. Pelo menos uma seja defeituosa? R = 0,4095 8. Uma moeda é jogada e um dado é lançado. Encontre a probabilidade de se obter uma coroa e o número 2. R = 0,0833 9. A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é de 2/5; a de sua mulher é de 2/3 . Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos: a. Ambos estejam vivos; R = 0,2666 b. Nenhum esteja vivo; R = 0,20 Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas e 2 verdes. Uma urna B contém 5 bolas brancas, 2 pretas e 1 verde. Uma urna C contém 2 bolas brancas, 3 pretas e 4 verdes. Uma bola é retirada de cada urna simultaneamente. Qual a probabilidade de as três bolas retiradas das urnas A e B e C serem, respectivamente,: a) Todas sejam verdes? R = 1,23% b) Todas sejam pretas? R = 3,70% c) preta e verde e branca? R = 1,23% d) verde e preta e verde? R = 2,47% e) branca e verde e preta? R = 1,38% Caderno de exercícios Estatística Aplicada à Engenharia de Produção Uanderson Rebula 9 Teorema de BAYES 1. As máquinas A e B são responsáveis por 73% e 27%, respectivamente, da produção de peças de uma empresa. Os índices de peças defeituosas na produção das respectivas máquinas valem 4% e 7%. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção, qual é a probabilidade de que: a. Tenha sido produzida pela máquina A? R = 0,6070 b. Tenha sido produzida pela máquina B? R = 0,3929 2. As máquinas A e B são responsáveis por 300 e 95, respectivamente, da produção de peças de uma empresa. A quantidade de peças defeituosas produzidas pelas respectivas máquinas são 16 e 5. Se uma peça defeituosa foi selecionada da produção, qual a probabilidade de que: