Métodos Numéricos PUC
Por: Kleber.Oliveira • 29/11/2017 • 603 Palavras (3 Páginas) • 323 Visualizações
...
Gráfico I
[pic 3]
O programa elaborado em VBA foi o seguinte:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
B) b. Comente sua escolha do intervalo de tempo usado na resolução: foi fácil encontrar um valor adequado? o valor escolhido afeta o resultado obtido?
Sugestão:
b.1. Verifique o valor de y em um determinado valor de t para a solução obtida no item a
b.2. Refaça o problema aumentando o intervalo de tempo e verifique se o valor de y no mesmo valor de t muda
Não foi fácil escolher o valor de h (entre 0 e 1) pois um valor muito grande ou muito pequeno deformaria a curva do gráfico. O valor de h afeta o valor de yi para um mesmo instante de tempo, o que foi confirmado alterando-se o valor de h.
Percebeu-se que quanto maior o valor de h para o mesmo numero de iterações do caso da letra a maior seria o valor da constante de tempo e, por conseguinte, maior seria a quantidade de valores de t onde yi seria igual a zero.
No Gráfico II apresentamos o comportamento da curva para um valor de h=0,1
Gráfico II
[pic 7]
A tabela abaixo mostra os valores encontrados até a 40ª iteração. Através dela podemos perceber o quão diferente é dos valores encontrados no item a.
t0
0
y0
1
y'0
0
h
0,1
m
483
k
2,698
i
ti
yi
y'i
y''i
0
0,000
1,000
0,000
-1,000
1
0,100
1,000
-0,020
-1,000
2
0,200
0,993
-0,120
-0,997
3
0,300
0,976
-0,220
-1,004
4
0,400
0,949
-0,321
-1,035
5
0,500
0,911
-0,428
-1,107
6
0,600
0,863
-0,545
-1,239
7
0,700
0,802
-0,679
-1,456
8
0,800
0,726
-0,840
-1,798
9
0,900
0,632
-1,044
-2,323
10
1,000
0,515
-1,314
-3,119
11
1,100
0,366
-1,681
-4,293
12
1,200
0,174
-2,187
-5,895
13
1,300
-0,077
-2,865
-7,606
14
1,400
-0,403
-3,663
-7,874
15
1,500
-0,804
-4,276
-3,282
16
1,600
-1,232
-4,116
6,974
17
1,700
-1,593
-2,993
...