A Engenharia de Controle e Automação

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Materiais e método

Os requisitos materiais para a realização dos experimentos citados nesse relatório, resumem-se basicamente em um computador com o software Origin e o Interactive Physics previamente instalado, Cronômetro ou algo semelhante para marcar cada período do pêndulo, suporte universal com transferidor, fio, corpos com diferentes massas, trena e balança.

Figura 2. Pendulo Simples, trena, balança e cronômetro.

Foram feitas variações nas grandezas: massa, amplitude angular, comprimento e gravidade, esta última utilizou-se o software Interactive Physics para simular, um ambiente com aceleração gravitacional desejável. . É importante ressaltar, que, durante o período e qualquer outra grandeza eram variados, as outras permaneciam constantes

As medidas do período de oscilação para dez comprimentos diferentes do pêndulo, sendo que, em cada comprimento, diminuiu gradativamente de maneira que pudesse ser feita as dez variações. De modo a facilitar o procedimento, foi contado o tempo de oscilação de dez períodos do pêndulo, e posteriormente feito a média aritmética para o resultado final. O modelo utilizado prevê o comportamento de um pêndulo para baixas amplitudes, então utilizou uma angulação de cinco graus.

A coleta de dados referentes a massa foram feitos seguindo os mesmos preceitos anteriores, no entanto as variações aplicam-se objetivamente a massa do objeto, mantendo as outras variáveis constantes. De mesmo modo foram feitas dez medições e calculado o período pela média aritmética.

Os dados obtidos isolando a variação da amplitude angular, foi feita seguindo os passos supracitados, mantendo as outras grandezas envolvidas constantes e encontrando a média do período.

Devido a impossibilidade de criar um ambiente específico para fazer as variações da força gravitacional, utilizou o software Interactive Physics. Esta ferramenta computacional permite criar um ambiente virtual, passível de fazer esse tipo de ajuste circunstancial. Como este software não é gratuito, sua utilização foi específica para este experimento, uma vez que, a versão demo utilizada é limitada.

Primeiramente ao abrir o software abra um novo arquivo, logo em seguida posicione o cursor do mouse na figura retângulo, localizada na parte superior esquerda, selecione-o e clique em algum lugar da tela e arraste-o, deverá criar um retângulo. No mesmo local selecione a ancora e clique em cima do retângulo, isso é feito para que o objeto fique fixo no lugar posicionado, caso contrário ele cairá. Logo em seguida deve selecionar o item círculo, posicione-o com uma certa distância do retângulo e na parte inferior, lembrando que o intuito é simular um pendulo simples. Após isto, deve selecionar o item corda e passe o cursor do mouse sobre o círculo formado, com o intuito de encontrar o centro de massa, ao encontrar aparecerá um “x” indicando-o, clique sobre ele e discorra o cursor até o centro de massa do retângulo.

Após os passos supracitados deve-se calcular o ângulo agudo formado pelo pendulo e o retângulo, para isto deve-se traçar uma linha horizontal e outra vertical, posteriormente por meio da razão trigonométrica encontrar o ângulo formado. Para isto, selecione o item corda, posicione o cursor do mouse sobre o centro de massa do retângulo e clique alinhado com o centro de massa do círculo, deve formar uma linha vertical de noventa graus. Em seguida repita os procedimentos, no entanto agora deve clicar sobre o centro de massa do círculo e formar uma linha horizontal com a linha vertical feita no passo anterior. Logo em seguida clicar duas vezes sobre as linhas e anotar o tamanho de cada uma, feito isto calcular a razão trigonométrica do triangulo retângulo formado. Para isto utilizar a formula:

Após isto selecionar a guia World e clicar em Gravity, deve-se escolher a força gravitacional que será aplicada no ambiente virtual. Clicar em Run e cronometrar o tempo de dez períodos, logo em seguida calcular a média aritmética, anotar os dados e repetir dez vezes o procedimento, variando a intensidade da aceleração gravitacional.

Para obter o gráficos, a partir do software Origin, os dados obtidos da experiência realizada no laboratório foram agrupadas em tabelas, e inseridas dentro do programa. Na montagem dos gráficos, os comandos, de maneira geral seguem a seguinte ordem: primeiramente seleciona-se todos os dados inseridos, obtidos a partir do experimento realizado em sala. Depois abrir a função Plot, e selecionar, duas vezes, a função Line+Symbol. Após a realização desses passos, o gráficos de cada grandeza será formado. Na analise dos gráficos, é necessário selecionar a função Analysis, gerando dessa forma a equação e os dados de cada gráfico.

Resultados e Discussões

A partir da analise dos gráficos, é possível associar a equação de pêndulo simples com a equação obtida pelo software Origin. Primeiramente, analisando a tabela gerada a partir da analise do gráfico de variação do comprimento do fio pela variação do período, é possível chegar nas seguintes associações:

Equação obtida a partir do software Origin:

Equação de período de pêndulo simples:

Analisando a tabela gerada a partir do gráfico de variação de gravidade pela variação do período, é possível chegar nas seguintes associações:

Equação obtida a partir do software Origin:

Equação de Período de pêndulo simples:

Como o estudo realizado enfoca no período de pêndulo simples, a analise das equações obtidas a partir dos gráficos da variação da massa e da amplitude é desnecessário, logo que a variação dessas grandezas não interfere no calculo de período.