Transmissão por corrente

...

Pi = Pf (momento)

Eci = Ecf(energia cin�tica)

E Inel�stica: h� perda de energia

Impulso

Sendo que: I (impulso) = F (for�a) . t (tempo)

5) Uma pessoa(pesando 915 N) est� me p� sobre um longo vag�o (pesando 2415 N) quando este se desloca a 18,2

m/s no sentido positivo de um eixo x, com atrito desprez�vel. A pessoa, ent�o corre sobre o vag�o no sentido negativo

do eixo x a 4 m/s em rela��o ao vag�o. Qual � o aumento na velocidade do vag�o?

Pi = Pf

m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f

(241,5.18,20)+(91,5.18,2) = (241,5.v1f)+ (91,5.14,2)

�

4395,3 + 1665,3 = 1299,3 + 241,5v1f

v1f = 19,71

Δv = 19,71 - 18,2 = 1,51m/s

6) Uma bola de 0,55 kg cai diretamente sobre um piso de concreto, atingindo-o com uma velocidade de 12 m/s e sendo

rebatida diretamente para cima com uma velocidade de 3 m/s. Quais s�o (a) a varia��o do momento linear da bola e (b)

o impulso sobre a bola?

a) ΔP (varia��o do momento)= Pf - Pi = m .vf - m .vi = 0,55. 3 - 0,55.-12 = 1,65 + 6,6 = 8,5 kg.m/s

b) I = F . Δt � I = ΔP/Δt . Δt = ΔP = 8,25N.s

7) Uma bola de 1,2 kg cai verticalmente sobre um piso, atingindo-o com uma velocidade de 25 m/s. Ela � rebatida com

uma velocidade inicial de 10 m/s. (a) Que impulso atua sobre a bola neste contato? (b) Se a bola fica em contato com o

piso por 0,02 s, qual � a intensidade da for�a m�dia da bola sobre o piso?

a) I = F . Δt � I = ΔP/Δt. Δt = ΔP = Pf - Pi = m .(vf - vi ) = 1,2.35 = 42 kg.m/s � ΔI = 42N.s

b) t = 0,02s F=?

ΔI = F . Δt = 42N.s/0,02s= 2100N

8) Em fevereiro de 1955, um para-quedista caiu de 370 m a partir de um avi�o sem conseguir abrir seu para-quedas,

mas aterrissou em um terreno coberto por neve, sofrendo apenas pequenas escoria��es. Suponha que a velocidade

imediatamente antes do impacto era de 56 m/s (velocidade terminal), que sua massa (incluindo equipamentos) era de

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85 kg, e que a for�a da neve sobre ele tenha atingido o limite de sobreviv�ncia de 1,2 x 10 N. Quais s�o (a) a menor

profundidade da neve que o teria parada seguramente e (b) o m�dulo do impulso da neve sobre o para-quedista?

5

a) h= ? F=m.a � a= -1,2 x 10 / 85 = -1411

v� = v0� + 2.a.ΔS � 0� = 56� + 2. -1411. ΔS � ΔS= 1,11m

b) ΔI = F . Δt = ΔP = Pf - Pi = m .(vf - vi ) = 85 (0- 56) = |4760|.N.s

9) Um homem de 91 kg est� inicialmente em repouso sobre uma superf�cie de atrito desprez�vel e arremessa uma pedra

de 0,070 kg para longe de si, imprimindo na mesma uma velocidade de 4 m/s. Como resultado, qual a velocidade que o

homem atinge? R. 3 mm/s

-3

Pi = Pf

m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f � 0 = 91.v1f + 0,07.4 � v1f = -0,28/91 =-3,07.10 m/s = 3mm/s

10)Uma bala de 5,2 g movendo-se a 672 m/s atinge um bloco de madeira de 700 g, inicialmente em repouso sobre uma

superf�cie sem atrito. A bala atravessa o bloco e emerge, viajando no mesmo sentido, com sua velocidade reduzida a

428 m/s. Qual � a velocidade final do bloco? R. 1,81 m/s

Est� � uma colis�o inel�stica h� perda de energia

m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f � 0,0052. 672 + 0,7.0 = (0,0052.428) + 0,7.v2f � 3,5 - 2,23 = 0,7 v2f � v2f = 1,81m/s

12)Uma bala de massa 10 g atinge um p�ndulo bal�stico de massa igual a 2 kg. O centro de massa do p�ndulo sobe

uma dist�ncia vertical de 12 cm. Supondo que a bala permanece no interior do p�ndulo, calcule a velocidade inicial da

bala. R. 310 m/s

Eci + Epi = Ecf + Epf

m.vi�/2 + mgh = m.v�/2 + mgh � m.vi�/2 = mgh � vi = √2gh =√(2.9,8.0,12) = √2,352 =1,53

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-3

Pi = Pf

m1.v1i + m2.v2i = m1.v1f + m2.v2f � m1.v1i = vf (m1+m2) � 10.10 .v1i=1,53 (10.10 +2) = 308,2m/s

13)Um carrinho de massa igual a 340 g movendo-se sobre um trilho de ar linear a uma velocidade inicial de 1,2 m/s

sofre uma colis�o el�stica com outro carrinho inicialmente me repouso de massa desconhecida. Ap�s a colis�o, o

primeiro carrinho continua noseu sentido original com 0,66 m/s. (a) Qual � a massa do segundo carrinho? (b) Qual � a

sua velocidade ap�s a colis�o?

a) v1f = (m1 -m2 / m1+ m2) . v1i  0,66 = [(3,4-m2)/ (3,4+m2)] . 1,2  0,66/1,2 = [(3,4-m2)/ (3,4+m2)] 

0,55 = [(3,4-m2)/ (3,4+m2)] 0,55 . (3,4+m2) = (3,4-m2)  1,87 + 0,55m2 = 3,4-m2  -1,53