FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL (CFD)

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Esta metodologia é relativamente barata e gera resultados muito satisfatórios. Sua metodologia se baseia nas equações fundamentais dos fenômenos de transporte: balanço de massa, energia e momento. Partindo daí são criados modelos matemáticos, e a partir deles, geralmente um sistema de equações diferenciais parciais ou ordinárias, estas equações, quando submetidas a condições de contorno e iniciais apropriadas, representam, matematicamente, um problema particular (SHAMES, 1973).

A expressão, em inglês, ‘‘Computational Fluid Dynamics’’ ou CFD, pode ser traduzida como Fluidodinâmica Computacional, e trata da simulação numérica de todos aqueles processos físicos e/ou físico-químicos que apresentam escoamento. Aplicando princípios de conservação (Massa, Quantidade de Movimento e Energia), no domínio do espaço e do tempo, pode-se obter campos de concentração, velocidades, pressão, temperaturas, propriedades turbulentas e outras (DECKER, 2003). Porém, para aplicar a simulação numérica utilizando um processador computacional, deve ter domínio da parte de fenômenos de transporte, dessa forma os resultados obtidos serão condizentes com o problema físico real (DECKER, 2003). Desse modo, a disciplina Modelagem e Simulação de Processos visa com esta pesquisa o conhecimento geral da Fluidodinâmica Computacional para ampliação de técnicas e ferramentas auxiliares para o engenheiro químico que está sendo formado.

2. FLUIDODINÂMICA COMPUTACIONAL

2.1 Métodos Numéricos

Nas últimas três décadas, os métodos numéricos tiveram uma revolução, impulsionada pelo avanço na área da microeletrônica. Tornou-se possível a utilização de métodos para a solução de modelos complexos e com poucas simplificações, graças a produção de computadores com alto desempenho (TELEKEN, 2009).

Na atualidade, os desenvolvedores (engenheiros e projetistas) com a função de solucionar determinados problemas tem a seu dispor, fundamentalmente, três elementos de análise:

- Métodos Analíticos;

- Experimentação Numérica;

- Métodos Experimentais.

A 1ª opção, os métodos analíticos, sofrem com várias limitações, devido aos problemas serem desviados do fenômeno físico real com a utilização de hipóteses simplificadoras, como aproximação de geometria complexas para geometrias mais simples. A 2ª opção, métodos experimentais, retrata a configuração real de problemas, porém além de ser a opção mais problemática, financeiramente falando, em vários casos é altamente perigosa como experimentos em reatores nucleares (GONÇALVES, 2007).

Já a utilização de métodos numéricos, é a opção que apresenta menos restrições, solucionando problemas complexos, para vários tipos de geometrias, e principalmente, oferecendo resultados de forma mais rápida e econômica, quando comparado aos métodos experimentais. O que se tem observado é a sofisticação de laboratórios para que se possa atender a demanda de experimentos cada vez mais avançados. Porém esses resultados estão sendo utilizados na verdade para validar modelos matemáticos e numéricos, para o entendimento de fenômenos ainda não explicados, que precisam ser modelados matematicamente. Dessa forma, os métodos experimentais serão realizados com menor frequência, cabendo ao computador efetuar o trabalho repetitivo (GONÇALVES, 2007).

O processo de modelagem computacional de um fenômeno físico, tem como primeiro passo, identificação de fatores que influenciam o problema de forma significativa. Para a formulação de um modelo matemático consistente, constituído por um conjunto de equações diferencias, se faz necessário um escolha correta dos princípios físicos adotados, bem como, adequada determinação de variáveis dependentes e independentes que possam descrever o problema. Para o segundo passo, se faz necessário obter uma solução do modelo matemático, para isso se dispõe de vários métodos numéricos, dentre os mais conhecidos: Método das Diferenças Finitas (MDF), Método dos Elementos Finitos (MEF) e Método dos Volumes Finitos (MVF) (GONÇALVES, 2007).

Um dos métodos, o método das diferenças finitas, foi criado com a intenção de resolver sistemas de equações diferenciais. Já o método dos elementos apareceu, basicamente, com a finalidade de aplicação na análise estrutural. Com o passar do tempo, o método dos elementos finitos passou a ser aplicado a problemas de mecânica dos fluidos e, desde então, vem consolidando-se como um método mais geral de solução de equações diferenciais parciais. De Já o método dos volumes finitos (MVF), é um método originário de um princípio físico, onde um certo volume de controle, é dividido em vários pequenos volumes de controle, e nesses pequenos volumes as propriedades são conservadas (MALISKA, 2004).

Como primeiro passo, o MVF parte para a discretização do espaço, ou seja, divisão do domínio em volumes de controle, que pode ser chamado de geração do grid. Entre certo domínio são criados vários nós como os pontos W, E e P. A fronteira ou face de cada nó está no ponto médio da distância entre os nós adjacentes. Ou seja, cada nó está ‘‘cercado’’ por um pequeno volume de controle ou célula. E nesse volume de controle é garantido convergência nas equações de conservação de massa, energia e movimento (MIGUEZ, 2008).

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Figura 1 - Célula em torno de um ponto (MALISKA, 2004).

Comparando o método dos volumes finitos com o método das diferenças finitas, obtêm-se uma vantagem, que trata-se da não exigência de utilização de malhas estruturadas, apenas, que são formadas por quadriláteros ou hexaedras não alinhadas aos eixos principais, como os que aparecem em grades esféricas ou curvilíneas. Sendo assim, é permitido o uso de malhas não-estruturadas, que possuem polígonos ou poliedros sem qualquer padrão explícito de conectividade, permitindo se trabalhar com geometrias mais complexas, tendo elas pequenas saliências e/ou reentrâncias, sendo isso permitido devido ao cálculo das variáveis poder ser realizado nos nós localizados no meio dos elementos por interpolação (MALISKA, 2004).

Contudo, o método dos volumes finitos pode ser formulado tanto no método dos elementos finitos como nas diferenças finitas, isso graças à integração dos fluxos normais às superfícies, que garante conservação das propriedades ao longo do domínio geométrico (GAZONI,