Módulo didático de um sistema hidráulico de elevação

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Outro conceito físico relativo à hidrodinâmica é o de peso específico, que relaciona a força peso e o volume do fluído; isto é, é a razão entre a massa do fluído medida em uma unidade de volume desse fluído, multiplicado pela aceleração da gravidade (massa . gravidade = foça peso).

Mais conceitos da mecânica também estão envolvidos no escoamento dos fluídos, como velocidade e pressão. Todos esses conceitos são entrelaçados em equações que servem de modelo matemático para a análise dos fenômenos no deslocamento dos fluídos.

Com base no que foi dito até então, vemos que há energias mecânicas associadas ao escoamento de um fluído. São elas:

- Energia potencial: estado de energia do sistema devido à posição no campo de gravidade em relação ao um plano horizontal de referência; medida pelo potencial de realização de trabalho de um sistema. Está diretamente ligada às medidas lineares verticais (altura, cotas altimétricas de um terreno, etc.).

- Energia cinética: estado de energia determinado pelo movimento do fluído, ligada à velocidade.

- Energia de pressão: corresponde ao trabalho potencial das forças de pressão que atuam no escoamento do fluído.

A equação de Bernoulli expressa a relação dessas três energias no movimento de um fluído:

[pic 11]

Onde:

P = pressão.

γ = peso específico.

v = velocidade do fluído.

g = aceleração da gravidade.

z = cota em relação a um plano horizontal de referência.

Considerando uma situação em que o fluído que escoa não seja ideal (ou seja, que sofra as ações do atrito), temos que considerar, também, a questão da perda de carga (ΔH), que é a diferença entre a carga na entrada do conduto e a carta na saída do conduto. Perda de carga “é um termo genérico designativo do consumo de energia desprendido por um fluido para vencer as resistências do escoamento”.[1]

Considerando que, na prática, as tubulações não são formadas apenas por tubos lineares e de mesmo diâmetro, havendo, também, peças especiais como curvas, válvulas, cotovelos, etc.; as perdas de cargas são classificadas em:

- Perda de carga contínua ou distribuída ou perda por atrito (hd): ocorrida ao longo da tubulação pela resistência oferecida ao escoamento do fluido; é diretamente proporcional ao comprimento da tubulação de diâmetro constante.

- Perda de carga acidental ou localizada ou singular (hl): ocorre todas as vezes que houver mudança no valor da velocidade e/ou direção da velocidade (módulo e direção da velocidade); relacionada às citadas peças especiais.

- Perda de carga total (ht): ht = hd + hl

Para calcular a perda de carga distribuída, existem algumas fórmulas empíricas, das quais podemos citar:

- Equação universal ou de Darcy-Weisbach: pode ser utilizada para qualquer tipo de fluido e é valida para qualquer regime de escoamento, sendo laminar ou turbulento.

[pic 12]

em que:

ΔH = perda de carga contínua [m];

f = fator de atrito;

L = comprimento retilíneo de tubulação [m];

D = diâmetro da tubulação [m];

V = velocidade de escoamento [m/s];

g = aceleração da gravidade (m/s2].

- Equação de Hazen-Willians: existem algumas condições preliminares para a aplicação dessa equação.

a) A água sob escoamento deve estar à temperatura ambiente (aproximadamente 20 °C), pois não leva em conta o efeito viscoso.

b) As tubulações devem ter diâmetro maior ou igual a 2”ou 50 mm.

c) O escoamento deve ser turbulento; a maioria dos problemas de natureza prática são turbulentos, quando o fluido é a água.

d) Indicada para redes de distribuição , adutoras e sistemas de recalque.

[pic 13]

em que:

ΔH = perda de carga contínua [m];

L = comprimento retilíneo de tubulação [m];

D = diâmetro [m];

Q = vazão [m3/s];

C = coeficiente de rugosidade de Hazen-Willians, que depende da natureza das paredes dos tubos (material e estado de conservação).

- Equação de Flamant: algumas limitações para a aplicação desta fórmula são:

a) Uso para instalações domiciliares (prediais);

b) Aplicável a tubulações com diâmetro entre 12,5 e 100 mm.

c) Aplicável para escoamento de água à temperatura ambiente.

[pic 14]

em que:

ΔH = perda de carga contínua [m];

L = comprimento retilíneo de tubulação [m];

D = diâmetro [m];

Q = vazão [m3/s];

b = coeficiente de Flamant, que varia de acordo com o material dos tubos.

- Equações de Fair-Whipple-Hisiao (recomendadas pela ABNT): as limitações à sua aplicação são:

a) Usada para encanamentos de diâmetro entre 12,5 e 100 mm, ou seja, para instalações

domiciliares (prediais);

b) Aplicável a escoamento de água.

As equações são diferentes para cada