A Corrente Alternada

...

De modo análogo, uma corrente senoidal pode ser escrita na forma

[pic 12]

Onde que:

= E a corrente instantanea;[pic 13]

= e a corrente maxima ou, amplitude da corrente;[pic 14]

2.2. FASORES

Definição

De acordo com (HALLIDAY, RESNICK, WALKER) Um fasor e uma grandeza geométrica escalar, que ajuda a descrever e analisar grandezas físicas que variam senoidal mente com o tempo.

2.2.1.Diagrama de Fasores

Para representarmos corrente e tensão que variam senoidal mente, faremos diagramas vetoriais semelhantes aos usados nos estudos dos movimentos harmónicos simples. Nesses diagramas, o valor instantâneo de uma grandeza que varia senoldamente com o tempo e representado pela projeção sobre o eixo horizontal de um vetor cujo comprimento fornece amplitude da grandeza considerada. O vetor gira no sentido anti horário com a velocidade angular constante . Esses vectores girantes são chamados de fasores, um desenho com essas grandezas e chamado diagrama de fasor. (HALLIDAY, RESNICK, WALKER)[pic 15]

[pic 16]

Representação de um fasor

[pic 17]

2.3.REATÂNCIA

Reatância é a resistência oferecida à passagem de corrente alternada por um indutor ou capacitor num circuito.

É dada em Ohms que constitui juntamente com a resistência elétrica a grandeza impedância.

2.3.1.Reactância indutiva e capacitiva

2.3.2.Reatância capacitiva

A oposição à passagem de uma corrente alternada oferecida por um capacitor é denominada "reatância capacitiva" e depende tanto do valor da capacitância como da frequência da corrente alternada. As fórmulas seguintes permitem calcular a reatância capacitiva de um capacitor num circuito AC.

A reatância é capacitiva () e o seu valor em ohms é dado por: [pic 18]

[pic 19][pic 20][pic 21]

Onde:

C é a capacitância dada em Farads

F é a frequência dada em Hertz

π É aproximadamente 3,14159.

ω É frequência angular

Exemplo: (Resistor e Capacitor em um circuito ca) Um resistor de 200 é conectado em série com um capacitor de 5,0. A voltagem através do resistor é (1,20V) cos (2500rad/s) t. (a) Deduza uma expressao para a corrente do circuito. (b) Determine a reatância capacitiva do capacitor. (c) Deduza uma expressão para a voltagem Através do capacitor.[pic 22][pic 23][pic 24]

Resolução

(a)[pic 25]

= (6,0.A) cos (2500rad/s) t[pic 26]

(b)

= 1/ = 1/(2500 rad/s)*(5,0.=80ohms[pic 27][pic 28][pic 29]

(c)

=)*(80) = 0,48 V[pic 30][pic 31]

= (0,48 V)(2500rad/s)t][pic 32][pic 33][pic 34]

2.3.3.Reatância indutiva

Quando uma tensão alternada é aplicada em uma bobina, essa oferece um valor de oposição a corrente que varia de acordo com frequência da fonte.

É medida em ohms, designada pelo símbolo XL e igual à indutância em henrys multiplicada por 2 π vezes a frequência em Hertz.

Quando X>0 a reatância é (XL ) e o seu valor em ohms é dado por:

[pic 35]

[pic 36]

Onde:

L é a Indutância dada em henrys

f é a frequência dada em Hertz

ω e frequência angular

Exemplo: (Indutor em um circuito ca) Suponha que se queira obter uma corrente de 250A em um indutor puro de um circuito de rádio submetido a uma amplitude de voltagem de 3,60 V com uma frequência de 1,60 MHz (correspondente ao limite superior banda AM das frequências de rádio). (a) Qual é a reatância indutiva necessária? Qual é a indutância? [pic 37]

Resolução

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

2.4.CIRCUITOS RLC EM SERIE

Um circuito RLC em série é percorrido por uma corrente sinusoidal de frequência variável. Estuda-se a intensidade da corrente que percorre o circuito, bem como a tensão aos seus terminais, em função da frequência.

[pic 41]e que não varia com o te mpo. George Wes (circuitos rlc em serie) mava que o melhor métodsistia em

A voltagem através de um indutor esta adiantada 90 grau em relação a corrente. Sua amplitude de voltagem e dada pela seguinte equação:

[pic 42]

A voltagem através de um capacitor esta atrasada 90 graus em relação a corrente. Sua amplitude e dada por:

[pic 43]

2.4.1.Impedância

Definimos a impedância Z de um circuito ca como sendo a razão entre a voltagem aplicada através do circuito e a amplitude da corrente que flui no circuito.

A impedância de um circuito R-L-C e dada Pela seguinte expressão:

[pic 44]

Exemplo: (um circuito r-l-c em serie) Suponhamos que R= 300; L= 60 mH C =0.50 V=50 V 10000 rad/s. Calcular as reatâncias e , a impedância Z, a amplitude da corrente I, o ângulo de fase e a amplitude da voltagem através de cada