Modelo Descritivo

...

EQUAÇÕES 4 AND 5

Uma vez que existem quatro e equações e seis incógnitas, mais duas equações são necessárias para o fechamento. Nós usamos as duas equações seguintes:

EQUAÇÕES 5

onde a é uma constante positiva (assumindo mi 0), que deve ser especificada.

Para uma maior do que um, as duas distribuições sobrepõem em b = 0. Nós escolhemos um = V5, o que dá o melhor ajuste para uma distribuição Gaussiana (quando £ 3 é zero).

Assumindo a = * J5 e resolver equações. (5a-f) rendimentos

EQUAÇÕES 6

Parâmetros Ax e A2 são, então, definido pela NQA. (5e- F).

Essas equações (5e, f; 6a-d) definir completamente o bloqueio duplo de probabilidade função PQ)), dados os momentos desejados, b = 0, b1 =

Duplo bloqueio algoritmo de números aleatórios

(1) Para os valores desejados de a2 e £ 3, calcular mi, mz, aiy A%, e /? I usando Eqs. (6a), (6b), (5-E), (5-F) e (6c), respectivamente.

(2) Para cada número bf aleatória. (A) obter duas uniformemente distribuído números aleatórios {R e R "em (0,1) (b) Se R {

Fig. 2-4 mostram probabilidade calculada valores de densidade para B usando o método acima para três valores de distorção (S = 0.0,0.5 e 1.5) e para cinco valores deN (N = 1, 2,3,5 e 10). Todos os cálculos são para desejado média de 0, variação desejada (a2) de 1 e uma amostra de 106 valores de B. O número de ocorrências de B valores em escaninhos uniformemente espaçados de B = -3

e-3A e 4a-e, quarenta e oito caixas foram usadas. Valores de densidade de probabilidade para cada bin foram então calculados e plotados como pontos Fig. 2a-e mostram a densidade de probabilidade calculada para a distorção zero para valores de N= 1, 2, 3, 5 e 10. Também plotados (como uma linha sólida) nestes números é a função densidade de probabilidade gaussiana correspondente com os mesmos momentos desejados, ou seja, média de variância de um e zero. Neste caso, o teorema do limite Central prevê que B deve se aproximar de uma distribuição gaussiana. Da Fig.2a-e, pode ser visto que isto ocorre muito rapidamente com o aumento da s. ParaN = 1 (Fig. 2a), os primeiros threejnoments são excelente de acordo com os valoresespecificados (B = 0.0, B2 = B3 - 0.0 e 1.0). Com o aumento da N, os quarto e maiores momentos aproximam os valores correspondentes para uma distribuição gaussiana. Para uma distribuição gaussiana com média zero, os momentos ímpares são zero e o quarto momento é £4 = 3

implicit none

integer ndb, nfinal, idb, ifinal, nbins, ibin

parameter(nbins=48)

integer*4 ranseed

real mom2, skew, dbmom3, dbmeanl, dbmean2, dbprobl,

& dbdeltal, dbdelta2, rana, ranb,

& dbran, sumdbran,

& sumdbran2, sumdbran3,

& finalran, sumfinalran, sumfinalran2, sumfinalran3,

& sumfinalran4, sumfinalran5,

& finalmean, finalmom2, finalmom3, finalmom4, finalmom5,

& finalskew,

& finalpdf(nbins), histbincount(nbins) , histbinwidth,

& histbinlowval(nbins), histsigmas,

& a, b, c, terma, termb

parameter (histsigmas=3..)

c Start execution

c Assign constants

a = sqrt(5.)

b = 2./9.

c = 243./32.

ranseed = 97531

c Read input parameters:

C - Number of double-block random numbers (ndb) to sum for each

C random number in final distribution

C - Number of values of final random number to cailculate (nfinal)

C - Desired skewness (skew) and second moment (mom2) of final

C distribution (mean is assumed to be zero)[a]

open(unit=l, name='dbin.dat', err=100, status='OLD')

go to 120

100 continue

stop 'Error opening input parameter file: dbin.dat'

120 continue

read(l,*) ndb, nfinal, skew, mom2

Close(unit=l)

c Open output file

open(unit=2, name='dbout.dat', err=200, status=,NEW')

go to 220

200 continue

stop ' Error opening output file: dbout.dat'

220 continue

write(2,250) ndb, nfinal, skew, mom2

250 formate ndb=',I8,'; nfinal=',I8, '; skew=\ f7.3,

& '; mom2='/ f7.3,';',/)

c Calculate bins for histogram of final random numbers

histbinwidth = (2.*histsigmas*sqrt(mom2))/float(nbins)

28

do ibin = 1, nbins

histbinlowval(ibin)

histbincount(ibin) ;

end do

= -histsigmas*sqrt(mom2)