Fisica de engenharia
Por: Salezio.Francisco • 1/12/2017 • 1.101 Palavras (5 Páginas) • 271 Visualizações
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O alcance máximo é a distância entre o ponto do lançamento e o ponto da queda do corpo, ou seja, onde y = 0.
A velocidade instantânea é dada pela soma vetorial das velocidades horizontal e vertical, ou seja, . O vetor velocidade é tangente à trajetória em cada momento.
Para calcular este movimento deve-se dividir o movimento em vertical e horizontal.
Para decompor o vetor em seus componentes são necessários alguns fundamentos de trigonometria:
Genericamente podemos chamar o ângulo formado de .
Então: , logo: , e: , logo: .
No sentido horizontal (substituindo o s da função do espaço por x) e no sentido vertical (substituindo h por y):
Temos:
Isolando o tempo na expressão do x e substituindo-a na expressão dos y:
Substituindo:
Como o alcance é máximo quando y = 0, temos:
(Nota: dado que estamos a considerar o x_0=0 e y_0=0, já anulamos estas componentes)
Como:
Então, a expressão ficará com:
Isolando o x na expressão:
Substituindo de novo a tangente em sen θ e cos θ
Dado que:
Chegamos ao valor final da expressão:
E assim concluímos que o alcance é máximo quando o ângulo é de 45º. Assim o pássaro alcançará a maior distância possível.
Observações:
A altura máxima depende da velocidade inicial de lançamento (ao quadrado), do seno (ao quadrado) do ângulo de lançamento e do inverso do dobro da gravidade do planeta em questão. Para 90º fica: hmáx = Vo² / 2g (já que o sen²90º = 1).
A aceleração máxima Depende da velocidade inicial de lançamento (ao quadrado), do seno do dobro do ângulo de lançamento e do inverso da gravidade do planeta em questão. Para 45º fica: Amáx = Vo² / g (já que o sen2.45º = sen90º = 1).
Bibliografia
PLT 177 – Física I - Halliday
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Cinematica/movobl.php
http://pt.wikipedia.org/wiki/Angry_Birds
http://polibentinhofisica.blogspot.com.br/2012/08/1-ano-aula-35-virtual-movimento-de.html
http://obardafisica.blogspot.com.br/2013/03/lancamento-horizontal-e-obliquo-angry_12.html
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