ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CIVIL LABORTÓRIO DE FÍSICA

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- RESULTADOS

[pic 8][pic 9]

A figura 1A acima mostra que t diminui rapidamente com d: tal fato sugere uma relação inversa entre t e d e nada mais. Tal relação inversa pode ser do tipo 1/d, 1/ d1/2; 1/d2; 1/d3, etc. Assim, foram descobertas, as relações que geram uma relação linear é um processo de tentativas chamado “linearização”, cuja solução não é necessariamente única. A relação inversa procurada é aquela que se torna linear com t. Isso quer dizer que se t fosse proporcional a 1/d, o gráfico t versus 1/d seria uma reta. Já se t fosse proporcional a 1/d3, o gráfico t versus 1/d3 seria uma reta. Assim, as relações matemáticas que relacionam os tempos de escoamento aos diâmetros dos orifícios são do tipo:

[pic 10]

A figura 1B acima mostra a relação da altura h aumenta rapidamente em relação ao tempo t. As relações matemáticas do tempo t de escoamento pela altura h são do tipo:

[pic 11]

A composição linear do gráfico t x d com altura h = 30 cm e t x h com diâmetro d = 1,5 cm encontra-se conforme figuras 2A e 2B abaixo.

[pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15]

Assim, foram relacionados às grandezas tempo t, diâmetro d e altura h como a função que deve ser da forma:

[pic 16]

Mais quem sãos os valores de n e α? Utilizamos a formula de n = Δt/Δh e para α = Δt/Δd, foi achados os seguintes valores:

α1 = 0,83 – 1,26 = -1,95 α2 = 1,8 – 1,61 = -1,94 α3 = 1,61 – 1,87 = -2,16

0,70 - 0,48 0,48 - 0,30 0,30 - 0,18

α4 = 0,83 – 1,87 = -2,01 αm = 1,95 + 1,94 + 2,16 + 2 = -2,0

0,70 - 0,18 4

[pic 17](1)

n1 = 1,87 – 1,65 = 0,46 n2 = 1,65 – 1,42 = 0,58 n3 = 1,42 – 1,14 = 0,46

1,48 – 1 1 - 0,60 0,60 - 0

n4 = 1,87 – 1,14 = 0,49 nm = 0,46 + 0,58 + 0,46 + 0,49 = 0,5

1,48 – 0 4

[pic 18](2)

Relacionando as formulas (1) e (2) teremos:

[pic 19]

Para os valores da tabela 1, t, h e d, foram encontrados os valores do coeficiente C e tirado a média dos valores encontrados.

C1= 74. (1,5)² = 30,4 C2= 41,2. (2)² = 30,1 C3= 18,4. (3)² = 30,3

√30 √30 √30

C4= 6,8. (5)² = 31 C5= 44,5. (1,5)² = 31,3 C6= 23,7. (2)² = 29,6

√30 √10 √10

C7= 10,5. (3)² = 29,5 C8= 3,9. (5)² = 30,5 C9= 26,7. (1,5)² = 30,1

√10 √10 √4

C10= 15. (2)² = 30 C11= 6,8. (3)² = 30,6 C12= 2,2. (5)² = 27,5

√4 √4 √4

C13= 14,1. (1,5)² = 31,7 C14= 7,3. (2)² = 29,2 C15= 3,7. (3)² = 33,3

√1 √1 √1

C16= 1,5. (5)² = 37,5 Cm= 492,6 = 30,8

√1 16

Aplicando o Cm encontrado anteriormente na função, diante outros valores diâmetro d e alturas na tabela abaixo, foram obtidos os seguintes valores para tempo t de escoamento:

[pic 20]

T1= 30,8. √40= 194,8 T2= 30,8. √40= 31,2 T3= 30,8. √40= 15

(1)² (2,5)² (3.6)²

T4= 30,8. √40= 5,4 T5= 30,8. √25= 154 T6= 30,8. √25= 24,6

(6)² (1)² (2,5)²

T7= 30,8. √25= 11,9 T8= 30,8. √25= 4,3 T9= 30,8. √8= 87,1

(3,6)² (6)² (1)²

T10= 30,8. √8= 13,9 T11= 30,8. √8= 6,7 T12= 30,8. √8= 2,4

(2,5)² (3,6)² (6)²

T13= 30,8. √5= 68,9 T14= 30,8. √5= 11 T15= 30,8. √5= 5,3

(1)² (2,5)² (3,6)²

T16= 30,8. √5= 1,9

(6)²

- ANÁLISE DOS RESULTADOS

Permite-se entender que o tempo de escoamento depende da altura da coluna de água no recipiente e do diâmetro do orifício por onde escoa a água. Para analisar a relação entre o diâmetro do orifício altura do recipiente e o tempo de escoamento da água, foram utilizados gráficos, os quais são mais fáceis de interpretar do que tabelas. Logo, com as informações dos gráficos e tabelas, foram relacionados às três grandezas simultaneamente com a fórmula matemática, achando a constante da função de coeficiente C, podemos