Tarefa - Estatistica Aplicada a Administração

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d) O que são testes unilaterais e bilaterais?

* Se a hipótese nula e alternativa de um teste de hipóteses são:

Hₒ: μ = μₒ

Hı: μ ≠ μₒ

Onde μₒ é uma constante conhecida, o teste é chamado de teste bilateral. No teste bilateral a hipótese alternativa é estipulada para detectar afastamentos, em ambos os sentidos, de um parâmetro, a partir de um valor especificado. Graficamente, representa uma região de não-rejeição de 100(1 −α ) % de confiança para os testes bilaterais. Caso haja interesse em se determinar apenas se o parâmetro excede determinado valor, as hipóteses são formuladas da seguinte forma:

* Seo problema tem interesse em testar hipótese do tipo:

Hₒ: μ = μₒ

Hı: μ

O teste é chamado de teste unilateral esquerdo, onde o objetivo é verificar se o parâmetro é menor que determinado valor.

*E quando:

Hₒ: μ = μₒ

Hı: μ > μₒ

O teste é chamado de teste unilateral direito, em que a hipótese alternativa indica

afastamento do parâmetro em relação a um valor no sentido da direita.

e) O que é região de aceitação e rejeição em testes de hipóteses?

Região de aceitação de um teste de hipótese é a região do gráfico que corresponde à região em que a hipótese Hₒ é aceita, ou seja, quando o valor estatístico encontrado está fora da região crítica, enquanto que a região de rejeição é aquela que se encontra na região crítica, determinado por um valor de α pré-fixado.

f) Dê um exemplo de um teste de hipóteses (que não esteja na apostila).

[pic 1]

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(Questão 02) Um fabricante de lajotas de cerâmica introduz um novo material em sua fabricação e acredita que aumentará a resistência média, que é de 206 kg. A resistência das lajotas tem distribuição normal com desvio padrão de 12 kg. Retira-se uma amostra de 30 lajotas, obtendo x̅ = 210 kg. Ao nível de 10%, pode o fabricante aceitar que a resistência média de suas lajotas tenha aumentado?

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(Questão 03) Responda as questões propostas:

a) O que é associação entre variáveis. Dê um exemplo (que não seja da apostila).

São relações estabelecidas após uma pesquisa. Com base nos resultados da pesquisa, são feitas comparações que eventualmente podem conduzir ou não à ligação entre as variáveis. Exemplo: relação entre a idade e a estatura de uma criança, ou a relação entre a classe social de uma pessoa e o numero de viagens por ela realizado. No estudo estatístico, o estudo entre duas ou mais variáveis denomina-se correlação. A utilidade e importância das correlações entre duas variáveis podem conduzir à descoberta de novos métodos, cujas estimativas são vitais em tomadas de decisões.

b)O que é coeficiente de correlação? Como se calcula?

Coeficiente de correlação é o coeficiente que mede um relacionamento entre duas variáveis (medida de correlação), sendo possível determinar e indicar o nível de intensidade desse relacionamento. Existem vários coeficientes de correlação aplicados em casos específicos, mas conforme apostila da disciplina, o estudo será direcionado ao coeficiente de correlação de Pearson (r), que mede o grau de ajustamento dos valores em torno de uma reta e dá a ideia da variação conjunta das variáveis analisadas que podem assumir valores de – 1 a + 1. A primeira etapa para determinar se existe relacionamento entre duas variáveis é obter o diagrama de dispersão, que fornece uma idéia do tipo de relacionamento entre essas variáveis. Para verificar o grau de correlação entre as variáveis, calcula-se o coeficiente de correlação pela fórmula do coeficiente de correlação de Pearson. Para obtermos a estimativa de correlação, precisamos calcular todos os somatórios presentes na expressão. Calculando os somatórios, teremos: Somatório de todos os valores de x; Somatório de todos os valores de x elevados ao quadrado; Somatório de todos os valores de y; Somatório de todos os valores de y elevados ao quadrado; Somatório de todos os valores obtidos por meio do produto dos valores de x e y de cada variável. Substituindo esses valores na expressão, teremos o valor de r, que indica a associação entre as variáveis. Para verificarmos se o resultado é significativo, é possível fazer o seguinte teste de hipótese:

H0: p (rho) = 0

H1: p (rho) ≠0.

Calcular a estatística substituindo os valores na expressão pré-definida para então verificar se o resultado encontrado na amostra (r) foi ou não fruto do acaso.

c) Quando o coeficiente de correlação é positivo, negativo e nulo? Dê exemplos de cada um deles (faça uma pesquisa se necessário, colocando as referências bibliográficas quando o fizer).

O coeficiente de correlação é nulo quando r = 0, pois há uma ausência de relacionamento linear, isto é, os pontos não mostram alinhamento. Exemplo: correlação entre a quantidade de ruas asfaltadas num determinado município com o gasto dos proprietários de automóveis