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A Estatistica Aplicada

Por:   •  15/4/2018  •  1.815 Palavras (8 Páginas)  •  509 Visualizações

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Pelos dados iniciais, já dá para afirmar que os mesmos não seguirão a curva normal, uma vez que os valores da média, mediana e da moda são distintos, adotamos como 5 o número de colunas do histograma para facilitar o nosso estudo.

4 – Representação gráfica (histograma)

Com os dados de tempo obtidos, utilizamos o software STAT FIT como uma ferramenta vital de auxilio a análise dos dados e também para, posteriormente, nos ajudar a tomar as decisões necessárias sobre quais medidas tomarmos visando a melhoria, talvez, desses tempos e assim, uma maior satisfação de nossos clientes. Veremos estes aspectos com maiores detalhes posteriormente.

Histograma:

5 – Sistema de Amostragem

Como se trata da tomada de tempos de lavagem de carros, escolhemos, como o sistema de amostragem adotado do tipo sistemático (ou periódico), pois estamos tratando de tempos em um determinado dia da semana.

6- Indicação do modelo de curva teórica:

Depois do grupo observar as principais distribuições, chegamos a conclusão de que o nosso caso deveria seguir a distribuição de Weibull, uma vez que esta trata do tempo de espera (que é o nosso caso) e também sobre tempo de processamento e confiabilidade. Estes dados fazem com que realmente a distribuição de Weibull seja a mais apropriada.

7 – Testes de Aderência Gráfica (PPN)

Os dados foram colocados no papel probabilístico normal (PPN), e analisados pelo grupo; os valores das colunas são dados através do statfit, na tela binned data (olhamos os dados de density); através deles vamos obter uma reta que deve “varrer” a região da curva normal, isto é , os pontos do nosso estudo devem ser próximos a essa reta ideal, que é compreendida na região média + σ, de 68% , ou seja, 34 % para cada extremo a partir de 50 % ; essa região é denominada de ponto de inflexão; no nosso caso, com o uso do PPN encontramos um intervalo de 0,34 e um desvio padrão de 4,42, que é muito próximo do calculado na tabela, ou seja, nossos pontos estão passando próximos à curva normal. Os dados obtidos com o PPN foram:

8- Testes de aderência: X^2, Anderson Darling e KS;

Através da observação desses três testes pelo grupo, verificamos que o teste mais apropriado para o nosso caso é o teste X^2 já que iremos observar a situação (Oi) e esperamos um certo valor determinado (Ei).

9- Escolha do melhor Modelo De Distribuição:

Através do StatFit ,pudemos realmente ver com exatidão,qual seria o modelo que realmente o nosso caso tendia, inicialmente achávamos que o modelo, pelas evidências iniciais( PPN e Curtosis) seria o da curva normal , mas o mesmo é apenas o décimo primeiro, a melhor curva segundo o StatFit, é a Weibull; além do ranking, também tomamos o cuidado de verificar qual das curvas tinha menor acúmulo de resíduos; através das análises dos resíduos da Curva Normal e da Curva Weibull(em anexo), verificamos que a segunda realmente apresenta a menor quantidade de resíduos acumulados, o que realmente justifica a sua escolha.

10- Teste de independência (Qui quadrado)

Farei o teste com dados hipotéticos:

Considerarei como exemplo, o número de carros lavados, por tipo (pequeno ou grande) por dia em uma semana. Construímos uma tabela com os seguintes valores:

Oij

PEQ

GRANDE

Total

Mo

20

10

30

Tu

30

15

45

WED

10

5

15

THU

25

15

40

FRI

20

15

35

SAT

50

35

85

total

155

95

250

A partir da primeira tabela, construímos a tabela de valores esperados (Eij), fazendo:

[pic 2]

Onde Tk é o total da coluna e Tl é o total da linha. T é a soma dos totais das colunas.

Fazendo como exemplo o E mo, peq o esperado da primeira coluna, primeira linha:

E mo, peq = 155*30/250 = 18,6

Efetuando os cálculos, teremos:

Eij

peq

grande

total

Mo

18,6

11,4

30

Tu

27,9

17,1

45

Wd

9,3

5,7

15

THu

24,8

15,2

40

Fr

21,7

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