Relatorio giroscopio

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- PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Fixado a haste do giroscópio na direção horizontal, enrolou-se um fio no carretel e na extremidade deste fio foi preso um porta-peso, o qual pesava 10,1 g, mais uma massa adicional de 49,9g. Após esse procedimento, escolhida 5 alturas diferentes 0,75m, 0,65m, 0,55m, 0,45m, 0,35m, mas igualmente espaçadas, soltou-se o porta-peso a partir das alturas definidas, marcando para cada uma o tempo de queda.

Logo depois, o eixo do giroscópio foi solto e equilibrado, junto com o contra-peso. Posteriormente, segurou-se o eixo, enrolou um fio e puxou com força suficiente para que ele girasse com certa velocidade. Depois colocou-se uma pequena fita no disco de modo que passasse através do foto-sensor, com o objetivo de se medir o período (Tω). Tirado o foto-sensor, colocou-se o porta-peso, com 20g de massa extra, na ranhura do eixo. E mediu-se o tempo para que o giroscópio leva para rodar meia volta.

Colocado o eixo de volta na horizontal e retirado o porta-peso, mediu-se novamente o Tω. enrolando um fio e puxando com força para que o disco girasse, isso realizado cinco vezes.

- RESULTADOS

Com o fio enrolado no carretel, e na sua ponta preso o porta-peso com 60g de massa total, soltou-se o porta-peso das alturas definidas a baixo e obteve-se os seguintes tempos:

Tabela 1- tempo de queda em relação a cada altura

h (m)

t (s)

0,75± 0,01

5,85± 0,01

0,65± 0,01

5,64± 0,01

0,55± 0,01

5,15± 0,01

0,45± 0,01

4,60± 0,01

0,35± 0,01

4,12± 0,01

Com o eixo do giroscópio solto e com uma pequena fita anexada a ele, foi obtido o valor do período (Tω) de 0,07s. E a duração do tempo de meia volta do disco, com o porta-peso anexado com 30,1g de massa total, foi de 36,83s. Já com o eixo do giroscópio preso o Tg foi medido cinco vezes, com diferentes velocidades e obtendo os seguintes valores: 0,051s, 0,079s, 0,058s, 0,114s, 0,094s.

Com a utilização dos dados dos espaços e dos tempos na tabela 1, entretanto utilizando o tempo ao quadrado, foi possível a plotagem do gráfico a seguir, o qual possui coeficiente angular o valor de -0,006 ± 0,012.

[pic 13]

Figura 4: Gráfico do tempo ao quadrado pela altura

As medidas do raio e da massa do disco, e do raio do carretel, de um disco idêntico necessários para os cálculos de momento de inércia estão inseridas a seguir:

Tabela 2- Raio (R) e massa (M) do disco e raio (r) do carretel, de um disco idêntico

R (m)

M (g)

r (m)

0,12 0,01[pic 14]

1319,6 0,05[pic 15]

0,025 0,01[pic 16]

As seguintes medidas, massa do porta-peso acoplado na ranhura do eixo e da distância entre a ranhura e o eixo de rotação, são utilizadas nos cálculos de inércia.

Tabela 3- massa (m) do porta-peso inserido na ranhura do eixo e (d) distância entre ranhura e o eixo de rotação

m (g)

d (m)

30,1 ± 0,05

0,270 ± 0,01

O momento de inércia do disco calculado pela equação 5, para as cinco alturas, estão representadas na tabela a seguir:

Tabela 4: Valores, do momento de inércia, calculados utilizando dados obtidos em cada altura.

h (m)

I ± σI (Kg.m2)

0,75± 0,01

0,98 x 10-2 ± 3,92 x 10-4

0,65± 0,01

1,05 x 10-2 ± 2,30 x 10-7

0,55± 0,01

1,03 x 10-2 ± 2,30 x 10-7

0,45± 0,01

1,01 x 10-2 ± 2,20 x 10-5

0,35± 0,01

1,04 x 10-2 ± 2,54 x 10-5

Os valores do momento de inércia do disco médio, teórico e o erro percentual estão apresentados na tabela abaixo:

Tabela 5: Valor médio e teórico do momento de inércia do disco e erro percentual.

Imédio (Kg.m2)

Iteórico (Kg.m2)

Erro percentual

1,02 x 10-2 ± 2,24 x 10-7

0,95 x 10-2

7,58%

Com os valores do TG obtivemos os valores de Tp na seguinte tabela, com a seguinte equação 6:

Tabela 6: Valores do TG e do Tp obtidos através do experimento.

TG (s)

Tp (s)

5,10 x 10-2

645,10

7,90 x 10-2

416,46

5,80 x 10-2

567,24

11,40 x 10-2

288,60

9,40 x 10-2

350

Com a utilização dos dados dos espaços e dos tempos na tabela 6, entretanto utilizando o Tg-1, foi possível a plotagem do gráfico a seguir, o qual possui