Trabalho computacional Calculo de Reatores

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do tempo de residência ao se projetar um CSTR com volume maior.

Exemplo C: Reator PFR Estado gasoso

V=2500 dm^3

F_AO=200 mol/min

v=v_o=100 dm^3/min

τ=V/v_o

C_A0=C_B0=2 mol/dm^3

C_TO=4 mol/dm^3

F_T=F_A+F_B+F_C+F_D

Alimentação Equimolar dos componentes A e B

O Balanço molar para cada espécie é semelhante ao do Exemplo A, porem deve-se considerar a variação de volume, pois esse caso trata de substâncias gasosas. A seguinte relação foi usada para considerar essa variação de volume na concentração de cada componente: (considerando uma operação isotérmica e sem queda de pressão).

C_j=C_TO (F_j/F_T )

Aplicando as condições iniciais e a equação que leva em conta a variação do volume, desenvolveram-se os seguintes balanços molares para cada espécie:

Para se resolver essas equações diferenciais, utilizou-se o método de Euler com o passo do volume de 0,25 dm³. Com isso, pode-se plotar gráficos relacionando o fluxo molar com o volume do PFR. (Semelhante ao Exemplo A, os dois gráficos representam a mesma situação, porém o segundo gráfico não mostra o volume completo do reator para que se possa observar o comportamento da vazão de cada componente com mais detalhes).

Como o exemplo A, pode-se plotar a seletividade instantânea em função volume do PFR. A queda da seletividade pode ser explicada pela diminuição da composição do componente B conforme ele percorre o volume do reator PFR.

Para encontrar a concentração de saída de cada reator, é preciso utilizar a fórmula explicada anteriormente, que leva em consideração a variação de volume por ser estado gasoso. Com os valores de Fluxo molar de saída obteve-se:

Curiosamente, o Ft foi diminuindo ao longo do reator na mesma proporção que diminuía Fa, sendo assim a razão Ft/Fa se manteve constante durante todo o volume do reator. Como a concentração é dada pela fórmula:

C_j=C_TO (F_j/F_T )

A concentração de Ca se manteve constante durante o processo.

Exemplo D: Reator Semibatelada Estado líquido

Antes de iniciar os cálculos, podemos observar a seletividade instantânea calculada no início:

S_(C⁄D)=(3.K_1A.〖C_B〗^2)/(K_2c.C_c^3.C_A )-3

Um reator semibatelada com alimentação do componente A pode apresentar uma boa seletividade, uma vez que o componente A é adicionado aos poucos (Sua concentração se mantém baixa durante grande parte do processo), B é o reagente que já está no reator (Sua concentração se mantém alta durante maior parte do processo). Os dados para esse exemplo são mostrados a seguir:

Volume inicial V_o=1000dm^3

Volume máximo V=2000dm³

v_0=100 dm^3/min

F_AO=3mol/min

C_Ao=0,3mol/dm^3

C_BO=0,2 mol/dm^3

Ao fazer os balanços molares de cada espécie no reator, deve-se considerar que apenas A está sendo alimentado. Feito isso, as seguintes equações diferenciais de balanço molar são determinadas:

Para um reator semibatelada, deve-se considerar que há uma variação de volume resultado da alimentação do reagente A. Assim, podemos escrever uma variação do volume em função do tempo: V=V_0+v_0.t.

A partir dessa equação de variação do volume, das equações diferenciais resultantes do balanço molar, e das condições iniciais estabelecidas no enunciado, pode-se resolver o problema usando o Método de Euler com o passo de 0,25 min para o tempo. (O tempo máximo de operação foi determinado a partir do volume máximo do reator) O Resultado pode ser expresso nos gráficos abaixo, que representam a concentração de cada componente em função do tempo de operação: (Novamente os gráficos são mostrados em escalas diferentes apenas para ilustrar o comportamento no inicio do procedimento).

No tempo de 100 minutos o reator atinge o seu volume máximo de 2000dm³

Um gráfico de seletividade instantânea em função do tempo pode ser mostrado a seguir:

Pode-se notar que a seletividade diminui com o passar do tempo, o que pode novamente ser explicado pela diminuição da concentração do componente B, devido ao seu consumo. No entanto, é fácil observar que dentre os exemplos estudados, esse reator apresenta uma maior seletividade em relação ao produto de interesse no inicio da operação. Isso pode ser explicado analisando novamente a expressão da seletividade e observando que no inicio da operação, o componente B está em concentração alta, e o componente C está em concentração baixa. O que favorece a formação do produto desejado.

Parte II – Estudo de Casos

Questão 1-

Considerações:

- R é o produto desejado

-Fase líquida

Dados:

-Reator PFR

K_2/K_1 =1,447

k.τ.C_AO=Númedo de Damköhler

Para esse estudo de casos, foi feito um balanço molar do PFR para cada componente. Como o número de variáveis fornecidas no problema foram poucas, optou-se por organizar o equacionamento em função de variáveis adimensionais. Os balanços são mostrados a seguir:

As equações diferenciais desenvolvidas através dos balanços molares foram resolvidas usando o método de Euler com o passo de k.τ.C_AO variando com uma unidade. As condições de partida para o método de Euler são mostradas a seguir:

O Númedo de Damköhler