Exercicio resolvidos mecânica - fisica

...

A

[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

e NA[pic 12][pic 13][pic 14]

[pic 15][pic 16]

h

Dados:

largura : unitária = 1

altura : h

espessura : e

A[pic 17]

Vista A-A:

[pic 18]

y[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

[pic 29][pic 30]

h0 = (h/2)

h hc

x[pic 31]

(a) Calculo da Força Resultante (FR):

FR = γ . h0 . A

FR = γ . (h / 2) . h . 1

FR = γ . (h2 / 2)

(b) Calculo do ponto de aplicação (CP) da Força Resultante:

hc = h0 + [IG / (A . h0 )] . sen2α

α = 90º ⇒ sen2α = 1

neste caso hc = yc

IG = (b . h3) / 12 ⇒ (IG = Ix) , b = 1

hc = yc = (h/2) + [(1. h3) / ( 12 . h . 1 . (h/2) )] . sen2α

hc = yc = (2/3) . h

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

(1) Determinar a pressão manométrica em A, devido à deflexão do mercúrio do manômetro em “U” da figura abaixo.

[pic 32]

Resposta: PA = 10.280 kgf/m2

(2) De acordo com a figura e os dados abaixo, pede-se:

a) Determinar a diferença de pressão entre A e B em kgf/cm2;

b) Se a pressão em B = 0,75 kgf/cm2 , qual será a pressão em A ?

[pic 33]

Resposta: a) PA – PB = - 0,013 kgf/cm2 b) PA = 0,737 kgf/cm2

(3) Os recipientes A e B da figura que contém água sob pressão de 3 kgf/cm2 e 1,5 kgf/cm2 respectivamente. Qual será a deflexão do mercúrio (h) no manômetro diferencial ?

[pic 34]

Resposta: h = 1,35 m

(4) Duas canalizações estão dando escoamento água sob pressão (condutos forçados). Deseja-se determinar a diferença de pressão entre duas seções A e B das duas canalizações, empregando-se o manômetro diferencial de mercúrio. Sabe-se que os centros das duas seções apresentam uma diferença de nível de 8,70 m e que a deflexão do mercúrio é de 0,88 m.

[pic 35]

Resposta: PA – PB = 2.388 kgf/m2

(5) O tubo A contém óleo ( densidade δ = 0,8 ) e o tubo B, água. Calcular as pressões em A e B para as indicações do manômetro.

[pic 36]

Resposta: PA = 3.840 kgf/m2 ; PB = - 5.660 kgf/m2

(6) Um óleo ( γ = 880 kgf/m3 ) passa pelo conduto da figura abaixo. Um manômetro de

mercúrio, ligado ao conduto, apresenta a deflexão indicada. A pressão efetiva em M é de 2 kgf/cm2. Obter h.

[pic 37]

Resposta: h = 1,617 m

(7) Um óleo com peso específico γ1 = 980 kgf/m3 é transportado, verticalmente, de B para C (figura abaixo). Calcular a diferença de pressão entre os pontos B e C.

[pic 38]

Resposta: PB – PC = 1.680 kgf/m3

(8) Os reservatórios fechados R e S (conforma figura abaixo) contém respectivamente, água e um líquido de peso específico γS. Sabe-se que a pressão em R ( PR ) é igual a 1,1 kgf/cm2 e que a pressão em S ( PS ) é igual a 0,8 kgf/cm2. Calcular γs.

[pic 39]

Resposta: γS = 636 kgf/m3

(9) Na tubulação de água apresentada na figura abaixo, instalou-se um manômetro

diferencial. Determinar a diferença de pressão (em kgf/cm2) entre os pontos B e C .

[pic 40]

Resposta: PB – PC = 0,808 kgf/cm2

(10) A comporta da figura abaixo é circular, com raio (r = 0,50 m) e pode girar (somente no sentido horário) em torno de seu eixo (e) colocado a 0,40m do fundo. Determinar qual será a máxima altura (H) da lamina de água a partir da qual a comporta irá girar.

Para o valor de (H) calculado, determinar a Força resultante (Fr) que atua na comporta.

[pic 41]

[pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

hc = (H – 0,60)

h0 = (H – 0,50)

H[pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51]

r

1,00

G [pic 52][pic 53][pic 54]

(e)[pic