A Cinemática – Movimento Uniforme e Uniformemente Variado

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de cada posição à, aproximadamente, 100 mm e depois transformamos em metros, conforme o Sistema Internacional de Medidas - SI. A cada 0,1 m partindo da posição inicial (S0 = 0 m) fixamos os pequenos retângulos para indicar as posições da esfera que ficaram distribuídas em quatros pontos, sendo: S1= 0,1m, S2= 0,2m, S3= 0,3m e S4= 0,4m que foram os pontos de passagem da esfera.

Para dar início ao experimento, tínhamos como objetivo medir o tempo de descida da esfera metálica na posição inicial S0 = 0m até a primeira posição de medida ?S1 = 0,1m, registrando nesse espaço, notas de tempo do seu percurso com a intermitência de cinco tempos de descida que, quantificamos respectivamente em: T1 = 0,40 segundos; T2 = 0,33segundos; T3 = 0,48 segundos; T4 = 0,40 segundos e T5 = 0,34 segundos onde, no somatório desses valores obtivemos uma média de tempo em 0,39 segundos (?Tm). Ou seja, repetimos esses passos para todas as outras posições espaciais que a esfera deveria passar, do ponto S1 ao ponto S2; do ponto S2 ao ponto S3; e, do ponto S3 ao ponto S4, todos com espaços percorridos de iguais valores a 0,1m.

Porém, para identificarmos a Velocidade Média da esfera passando pelos espaços indicados (?S1, ?S2, ?S3 e ?S4) e pelo tempo médio de descida (?Tm), utilizamos da seguinte equação:

• Onde a Velocidade Média (Vm) é igual ao resultado da divisão (/) da Variação Espacial (?S) pela Variação Média de Tempo (?Tm), ou seja, representada pela seguinte equação: Vm = ?S / ?Tm.

Entretanto, para sabermos a Aceleração Média da esfera utilizando-se dos dados da Velocidade Média (Vm) dos postos de passagem pela Variação Média de Tempo (?Tm) de descida, empregamos a seguinte equação:

• Onde a Aceleração Média (Am) é igual ao resultado da divisão (/) da Velocidade Média (Vm) pela Variação Média de Tempo (?Tm), ou seja, representada pela seguinte equação: Am = ?Vm / ?Tm.

Assim, os resultados da Variação Espacial, do Tempo Médio de Descida, da Velocidade Média e da Aceleração Média da esfera nos quatro pontos percorridos, bem como, no deslocamento da esfera no Comprimento Total do Plano Inclinado (?St) à 2º de elevação, foram distribuídos e demonstrados na Tabela 01 a seguir.

Tabela 01 – DEMONSTRATIVO DE DADOS NO PLANO INCLINADO A 2° DE ELEVAÇÃO

Pontos Posição Inicial

Si (m) Posição Inicial

Sf (m) Espaço Percorrido ?S = Sf-Si Tempo de Descida

?Tm = 4t/5 Velocidade Média

Vm = ?S/ ?Tm Aceleração Média

Am = ?Vm/ ?Tm

S1 0 m 0,1 m 0,1 m 0,390 s 0,256 m/s 0,65 m/s²

S2 0,1 m 0,2 m 0,1 m 0,422 s 0,236 m/s 0,55 m/s²

S3 0,2 m 0,3 m 0,1 m 0,486 s 0,205 m/s 0,42 m/s²

S4 0,3 m 0,4 m 0,1 m 0,578 s 0,173 m/s 0,29 m/s²

St 0 m 0,4 m 0,4 m 1,502 s 0,266 m/s 0,17 m/s²

Fonte: O autor (2017).

Experimento 2

Com o plano nivelado, inclinamos os trilhos em 45° graus aproximadamente, e fixamos com fita adesiva, pequenos retângulos de papel sobre a escala lateral que possui 400 mm ou 0,4m de comprimento total.

Prosseguindo com Experimento 2, tínhamos como objetivo medir o tempo de descida da esfera metálica na posição inicial S0 = 0m até a última posição de medida St = 0,4m que representa o Comprimento Total do Plano Inclinado, registrando nesse espaço (?St), notas de tempo do seu percurso com a intermitência de cinco tempos de descida onde, quantificamos respectivamente em: T1 = 0,27 segundos; T2 = 0,22 segundos; T3 = 0,21 segundos; T4 = 0,21 segundos e T5 = 0,34 segundos onde, no somatório desses valores, obtivemos uma média de tempo em 0,25 segundos (?Tm).

Porém, para identificarmos a Velocidade Média (Vm) percorrida pela esfera, dividimos a variação do espaço total percorrido pela esfera (?St), pelo tempo médio de descida (?Tm), utilizando-se da seguinte equação:

• Onde a Velocidade Média (Vm) é igual ao resultado da divisão (/) do Comprimento Total (?St) pela Variação Média de Tempo (?Tm), ou seja, representada pela seguinte equação: Vm = ?St / ?Tm.

Por fim, para sabermos a Aceleração Média (Am) da esfera, utilizamos dos dados da Velocidade Média (Vm) percorrida pela esfera, dividida pela Variação Média de Tempo (?Tm) de descida, empregando a seguinte equação:

• Onde a Aceleração Média (Am) é igual ao resultado da divisão (/) da Velocidade Média (Vm) pela Variação Média de Tempo (?Tm), ou seja, representada pela seguinte equação: Am = ?Vm / ?Tm.

Assim, de acordo com o Comprimento Total do Espaço, do Tempo Médio de Descida, da Velocidade Média e da Aceleração Média da esfera percorrida no comprimento total do Plano Inclinado à 45º de elevação, obtivemos os seguintes resultados, distribuídos e demonstrados na Tabela 02 a seguir:

Tabela 01 – DEMONSTRATIVO DE DADOS NO PLANO INCLINADO A 45° DE ELEVAÇÃO

Pontos Posição Inicial

Si (m) Posição Inicial

Sf (m) Espaço Percorrido ?S = Sf-Si Tempo de Descida

?Tm = 4t/5 Velocidade Média

Vm = ?St/ ?Tm Aceleração Média

Am = ?Vm/ ?Tm

St 0 m 0,4 m 0,4 m 0,250 s 1,6 m/s 6,4 m/s²

Fonte: O autor (2017).

Para exemplificar graficamente os resultados obtidos com os Experimentos 1 e 2, demonstramos abaixo, gráficos vetoriais de análise da Velocidade Média, Tempo Médio e Aceleração Média no plano inclinado a 2° de projeção nos quatros pontos de passagem pela esfera.

Fonte: O autor (2017).

Por fim, para calcular os instantes de tempo (T1, T2, T3 e T4) em que as esfera atinge, respectivamente, cada posição (S1, S2, S3 e S4) no Experimento 1, obtivemos a seguinte projeção gráfica demonstrada a seguir.

Fonte: O autor (2017).

3. CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

Ao realizar o Experimento 1 com Plano Inclinado a 2º de elevação e fixarmos com fita adesiva pequenos retângulos