Pesquisa Operacional: Problemas de Minimização de Custo de Entrega utilizando o Solver

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O Custo Total de Produção é dado pela soma dos produtos dos custos unitários de produção em cada fábrica (G3:G4) e o Total Embarcado (E8:E9).

O Custo Total de Embarque é a soma dos produtos dos custos de distribuição das fábricas para os Centros de Distribuição (B3:D4) e Total Efetivamente embarcado das fábricas para os Centros de Distribuição (B8:D9).

UTILIZANDO O SOLVER

Com os dados preparados, agora temos que “chamar” o Solver para Fazer os testes de “todas” as possibilidades para encontrar a melhor combinação possível.

Definir o objetivo, é a otimização que queremos fazer (maximizar ou minimizar algo). Neste Caso, o objetivo é minimizar o Custo Total, que é a célula B16, basta digitar em “Definir Objetivo” ou Clicar na seta vermelha diagonal e Selecionar a Célula B16. Após isto, devemos selecionar em min, pois o objetivo do problema é minimizar.

O próximo passo é selecionar as células variáveis, que correspondem ao intervalo B8:D9.

É onde o Solver testará todas as combinações de quantidade de peças a serem embarcadas, respeitando as restrições e “olhando” o menor custo possível.

INSERINDO RESTRIÇÕES

Para inserir restrições, é muito fácil. No espaço Sujeito às restrições:

A restrição que vamos inserir é para garantir que a demanda mensal seja atendida integralmente. Para o CDD1 que necessita de 80 unidades mensais, não podemos entregar mais que estas 80. Portanto, não será aceito mais, nem menos. Para os demais centros de distribuição é o mesmo raciocínio.

A próxima restrição é garantir que as capacidades das fábricas não sejam violadas, ou seja, a quantidade que as Fábricas X-TECH 1 X-TECH 2 enviarem, não pode ser superior às suas capacidades.

Após a modelagem de todas as restrições, temos a tela completa do Solver:

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Clicar em Resolver e logo em seguida Clique em OK na próxima caixa do solver:

A Solução Ótima para este problema é um Custo Total de R$ 31.830,00

A X-TECH 1 abastecerá o CDD1 com 40 e o CDD2 com 60.

A X-TECH 2 abastecerá o CDD1 com 40 e o CDD3 com 70.

Note que a X-TECH 1 não envia produto para o CDD3 e a X-TECH 2 não envia para o CDD2.

Todas as restrições foram respeitadas.