Os Fenômenos Mecânicos

...

Temos:

[pic 38]

O Trem e a Locomotiva só se tocam quando suas posições e velocidades forem iguais, isto é:[pic 39]

Então:[pic 40][pic 41][pic 42][pic 43]

Queda Livre:

Queda livre é o mesmo pensamento dos movimentos em uma dimensão, porém, a aceleração é constante e igual à aceleração da gravidade .[pic 44]

Exemplo:

Uma pedra é lançada para cima com velocidade inicial de 20 m/s do topo de um prédio, a 50 metros do chão.

- Em quanto tempo ela atinge a altura máxima?

- Qual a altura máxima atingida, a partir do topo?

- Em quanto tempo ela volta ao ponto de onde foi lançada?

- Qual a velocidade com que ela volta de onde foi lançada?

- Em quanto tempo ela chega no chão?

- Com que velocidade ela chega no chão?

Resolução:

[pic 45]

- Na altura máxima, [pic 46]

- [pic 47]

- No ponto de partida, [pic 48]

- [pic 49]

- No chão, [pic 50]

- [pic 51]

Módulo 2 – Movimento em Duas Dimensões:

Resumo do Módulo:

- Cinemática Vetorial

- Movimento Balístico

Tópicos:

- Cinemática Vetorial:

Podemos expressar as equações vistas no Módulo 1 em uma forma mais geral, na forma de vetores.

Vamos expressar a posição como um vetor “r” cujas componentes são “x” e “y”, onde todas as componentes são em função do tempo, portanto:[pic 52]

Os símbolos são os versores do sistema cartesiano.

Podemos assim definir as velocidade e acelerações vetoriais:[pic 53][pic 54][pic 55]

Assim, na forma vetorial, as equações da cinemática são:

Glossário de Equações da Cinemática na forma vetorial

Velocidade Constante

[pic 56]

Aceleração Constante

[pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]

[pic 61]

- Movimento Balístico:

A ideia do movimento balístico é:

- No Eixo Horizontal (Eixo X) não há aceleração e a velocidade é constante;

- No Eixo Vertical (Eixo Y) a única aceleração é a aceleração da gravidade, que é constante.

Portanto:

- Na Direção Horizontal:

- Na Direção Vertical:

Assim:[pic 62][pic 63]

[pic 64]

Temos que o módulo do vetor velocidade e suas componente são:

[pic 65][pic 66]

Vamos dizer que a posição inicial seja a origem do sistema, então: (x0, y0) = (0, 0).

[pic 67]

E como:

[pic 68]

Vemos que esta equação é de uma parábola do tipo y = ax² + bx, que possui valor máximo em x = -b/2a. Então:

[pic 69]

Para altura máxima:[pic 70]

[pic 71][pic 72][pic 73]

Para distância atingida temos que, quando a altura do ponto O é igual à do ponto B, tB = 2tA:

[pic 74]

Módulo 3 – Leis de Newton

Resumo do Módulo:

- Leis de Newton

- Forças Especiais

- Algumas Aplicações

Tópicos:

- Leis de Newton:

São três as leis de Newton:

- Inércia:

O objeto continua com a mesma velocidade caso a soma de todas as forças atuando sobre ele for igual zero.

[pic 75]

- Aceleração:

A taxa com que varia a velocidade no tempo é diretamente proporcional à soma das forças atuantes sobre ele e inversamente proporcional à sua massa.

[pic 76]

- Ação e Reação:

Quando um objeto aplica força sobre um outro, este aplica sobre o primeiro uma força de intensidade igual e sinal contrário.

[pic 77]

- Forças Especiais:

São nomes bonitos para designar algumas forças que, de alguma maneira, são importantes.

- Força Peso: É a força que a Terra exerce sobre os corpos. É prevista pela lei da gravitação de Newton.

[pic 78]

Onde G é a constante gravitacional e r é a distância entre a Terra e o corpo. Caso a distância entre a Terra e o corpo seja pequena, a aceleração pode ser considerada constante e igual a no nível do mar. [pic 79][pic 80]

- Forças de