Mecânica dos Fluidos

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Situação 1 Situação 2

A terra tem sua superfície envolvida pela atmosfera; camada de ar constituída por oxigênio, nitrogênio e outros gases.

O ar tem sua massa molecular atraída pela gravidade e, portanto, tem peso. Do peso exercido pela atmosfera na superfície terrestre resulta a Pressão Atmosférica que pode ser medida, por exemplo, conforme Experiência de Torricelli:

- Situação 1: trata-se de um tubo de vidro transparente com 1,1 m de comprimento, fechado numa extremidade e aberto na outra, por onde se enche de Hg (acarretando a saída de todo o ar de dentro do tubo). Tampa-se com o dedo a extremidade aberta e emborca-se no recipiente, também, com Hg.

- Situação 2: Retira-se o dedo permitindo o escoamento do Hg de dentro do tubo; observa-se que o mercúrio não escoa completamente ficando seu nível na altura h. O Hg ao escoar provoca um vácuo (ausência de matéria) na parte superior do tubo. Enquanto na superfície do recipiente atua a pressão atmosférica, na superfície do líquido, dentro do tubo, a pressão é nula. Portanto, a coluna de Hg é equilibrada pela altura correspondente da pressão atmosférica local.

Então,[pic 42]

e se o líquido for água:[pic 43]

Ao nível do mar e a 4º C, temos:

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

- [pic 47]

ou pat = 103.300 N/m²

- [pic 48]

[pic 49]

ou

A pressão atmosférica depende da altitude, da aceleração da gravidade e da temperatura. Na ausência de equipamentos ou dados para medir a pressão atmosférica, pode-se medi-la de forma expedita (aproximada) usando-se:

[pic 50]

onde H é a altitude local.

Obs:

a) 1 atm (atmosférica técnica) = 10 m.c.a.

b) [pic 51]

c) 1 Pa (Pascal) = 1 N/m2

4. PRESSÃO ABSOLUTA / PRESSÃO EFETIVA

- PRESSÃO EFETIVA:

[pic 52][pic 53]

(+)[pic 54]

[pic 55][pic 56]

[pic 57][pic 58][pic 59][pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64]

(-)

Na escala para medir pressão efetiva (ou simplesmente pressão) adota-se como zero a pressão atmosférica local.

- PRESSÃO ABSOLUTA:

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

Na escala para medir pressão absoluta adota-se

como zero o zero absoluto.

Assim, [pic 68]

ou

[pic 69]

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5. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1. Transformar 2 Kgf/cm2 em m.c.a.:

Solução: Temos: [pic 70] = h ou [pic 71] = h

ou 2 x 104 [pic 72] x [pic 73] = h ∴ h = 20 m.c.a.

2. Transformar 13,6 m.c.a. em m.c.Hg: [pic 74]

Solução: Temos: [pic 75] x [pic 76] ou

104[pic 77] x 13,6 m = 136.000 [pic 78] x hHg

∴ hHg = 1 m

3. Calcular o peso específico do mercúrio, no manômetro U, conforme dados a seguir:

[pic 79][pic 80][pic 81][pic 82][pic 83][pic 84][pic 85]

h1 = 6,795 m.c.a.; [pic 86][pic 87][pic 88][pic 89][pic 90][pic 91]

h2 = 0,50 m.c.Hg[pic 92][pic 93][pic 94][pic 95][pic 96][pic 97][pic 98]

1 2[pic 99][pic 100][pic 101]

[pic 102][pic 103]

Solução: p1 = p2

ou [pic 104].h1 = γHg x h2 ∴ γHg = [pic 105] = 13.590 [pic 106] = 135.900 [pic 107]

4. No esquema da figura temos, em corte; uma rua, uma tubulação (no passeio) da rede de abastecimento de água, um prédio com três pavimentos (3 m de pé direito)e sua caixa d'água superior com um metro de altura. Sabendo-se que a pressão mínima na rede é de 18 N/cm2 e considerando a perda de energia da água desprezível (o cálculo da perda de energia será visto posteriormente), no escoamento da rede até a caixa, verificar se, na atual situação, há necessidade de bombeamento.

[pic 108]

Solução:

DADOS

H =10 m

p=18 N/cm2 = 18 x104 N/m2

[pic 109] - conhecido

INCÓGNITA

h (h > H?)

FORMULÁRIO

[pic 110]

- PRESSÃO NA REDE

[pic 111]

- ALTURA H (figura)

Como 18 m > 10 m, H = (3 x 3m + 1m = 10 m), não há necessidade de bombeamento.

5. A pressão (efetiva) em uma caldeira funcionando numa determinada indústria é de 10,4 kgf/cm2. Qual é o valor da pressão absoluta, medida em m.c.a. e em MPa, se a pressão atmosférica no referido local é equivalente a 9,988 m.c.a.?