Departamento de Engenharia Química

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Com esses cálculos foi possível construir os gráficos de distribuição diferencial e cumulativa:

[pic 6]

Gráfico 1: Gráfico de distribuição diferencial

[pic 7]

Gráfico 2: Gráfico de distribuição cumulativa

Com base nos resultados da análise granulométrica foi possível calcular:

- Área específica em relação a massa

[pic 8]

* 6,5552*10[pic 9]

178,82[pic 10][pic 11]

- Diâmetro médio das partículas

- Diâmetro médio aritmético

[pic 12]

=0,04639 mm[pic 13][pic 14]

- Diâmetro de Sauter (média superficial dos diâmetros)

[pic 15]

0,1525 mm[pic 16]

- Diâmetro médio volumétrico

[pic 17]

= 0,0791 mm[pic 18]

- Rotação de Operação

A rotação crítica do moinho pode ser determinada por:

[pic 19]

onde R é o raio do moinho e r é o raio das bolas contidas no mesmo.

Sendo o raio médio das bolas r =13,15 mm e o raio do moinho R=95,2mm:

[pic 20]

A velocidade real de operação deve variar entre 65 a 80% da crítica. No entanto, a rotação que utilizamos no experimento ficou abaixo da recomendada, 60 rpm. O que compromete a moagem da amostra.

- Cálculo da potência consumida

Alimentou-se 551,17 gramas de areia no moinho. O processo de moagem durou 15 minutos. Isso corresponde a uma produção de

. [pic 21]

Utiliza-se a lei de Bond, para determinar a potência consumida:

[pic 22]

Da literatura, obtém-se wi= 16,46 kWh/ton para a areia úmida, devendo ser multiplicada por 1,34 para a areia seca. (GOMIDE,p.97,1980).

O diâmetro médio da alimentação (Da) a abertura da peneira que retém 20% do material alimentado e o diâmetro médio do produto (Dp), a abertura da peneira que retém 80% da amostra. Utilizando o gráfico de distribuição cumulativa, determina-se esses parâmetros em mm e converte-os para cm (unidade adequada para a lei de Bond).

[pic 23]

Wi (kWh/ton)

16,46*1,34

Da (cm)

6,0

Dp (cm)

1,1

T (ton/h)

2,20*[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

- DISCUSSÃO DE RESULTADOS

Tendo realizado a análise granulométrica de uma amostra de areia similar à utilizada no moinho de bolas, é possível comparar o impacto da moagem nas dimensões das partículas.

Após a moagem, os diâmetros da partícula diminuíram, o que está de acordo com o esperado, e a área específica aumentou já que esta aumenta à medida que o diâmetro diminui.

Am (cm²/g)

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

s/ moagem

80,78

0,3377

0,1222

0,04803

c/ moagem

178,82

0,1525

0,0791

0,04639

- CONCLUSÃO

A moagem é uma operação usada para a quebra de material, afim de diminuir os diâmetros das partículas, devido ao aumento da área especifica.

Comparando uma análise granulométrica comum de uma amostra qualquer com uma utilizando o moinho de bolas, é necessário que os diâmetros das partículas diminuem, devido ao aumento da área especifica, o que foi configurado no nosso experimento.

Era possível otimizar o processo de moagem aumentando a rotação de operação (deixando-a no intervalo apropriado 60% a 85% da crítica) e aumentando o tempo de residência da amostra no moinho de bolas.

REFERÊNCIAS

Notas de aula da disciplina de Operações Unitárias 1.