A CURVA DE RETENÇÃO DE ÁGUA NO SOLO

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Os passos para montagem de van Genuchten, manutenção da equação para dados experimentais em Quatro Pro são praticamente idênticas as do Excel:

- Insira os dados medidos em duas colunas correspondentes a (q) e |y|.

- Estabelecer uma célula para cada parâmetro no modelo (qs qr, a, n, m), e atribuir um valor inicial (estimativa) de cada um. Note que as primeiras estimativas razoáveis para todas as variáveis são, muitas vezes, fundamental para convergência de modelos não lineares. Quer dizer, se as estimativas iniciais não são razoavelmente.

Os verdadeiros valores, o algoritmo pode convergir para um local ao invés do verdadeiro mínimo global, ou mesmo deixar em uma solução.

- Escreva o modelo de predição desejado (ou seja, a equação) em uma terceira coluna. Consulte as células que contenham pré-atribuída

Suas suposições iniciais para os parâmetros de conexão, e a medida q ou, se for caso disso, as células y na equação. Note-se que a Eq.

T(y) = q (q r +s - qr)[1 + (a|y|)n]-m

podem ser expressos em termos de y(q):

Ù

1/n

1 éae q - qr ö –

1/m [pic 2][pic 3]

U

y(q) = m Ëè Qs - qrø -1 Ù[pic 4][pic 5]

Vamos assumir para o exercício em que estamos usando a Eq.

T(y) = q (q r +s - qr)[1 + (a|y|)n]-m

A terceira coluna irá conter os valores preditos (q) cada valor de medição |y|.

- Formulário em uma quarta coluna um desviante (ou erro) ao quadrado entre q e q , isto é, o modelo de medida ( q - q) modelo2, para cada ponto de dados.

- Estabelecer uma célula que contém a soma dos desvios quadrados (erros) entre os valores medidos e preditos (soma de toda a coluna de valores de erro-quadrado utilizando o @SUM()). Este é o mérito função a ser minimizada.

- Aplicar o otimizador não linear (solver) para o problema, minimizando a soma de quadrado de erros (SSE) utilizando células variáveis conforme definido na Etapa 2. Você deve incluir as seguintes restrições: 0 m £ £ 1, qr ³ 0. A planilha

Estruturas de menu para executar essas etapas.

- Calcule a variância da medida (q) na coluna. O coeficiente de determinação (r2) para o ajuste da curva resultante pode então ser calculada usando:

R2 = 1-

SSE

[6]

N st2

Onde s2t denota a variância das medições da variável independente, q. O @COUNT() pode ser usada para incorporar o número de pontos de dados, N, em Eq. [6]. Note que você pode maximizar o valor r 2 como uma alternativa para minimizar a sudoeste do otimizador. Uma alternativa para a Eq. [6] é usar o @CORREL(array1, array2).

Uma modificação que é às vezes útil é atribuir uma coluna de pesos à direita do quadrado de erros, e multiplicar os erros ao quadrado original por maiores pesos para pontos de dados que você deseja aplica-lo

Entre as outras aplicações desta técnica em nosso laboratório cursos são a montagem não linear ou empírico, expressões paramétricos para dados medidos para medidas provisórias de infiltração e de Deslocamento miscível. Esse trabalho foi feito para ajudar alunos com pouca experiência anterior ou formação em técnicas de otimização não linear. Por fim, ilustramos a importante capacidade de alterar interativamente o valor dos parâmetros da equação selecionada e visualizar seus efeitos usando gráficos integrados.

RESULTADOS

No gráfico 1 são apresentados os valores da umidade volumétrica e do potencial matricial obtidos nos ensaios com a câmara de pressão de Richards.

[pic 6]

Figura 1 Curva da umidade em função do potencial matricial.

Na Tabela 1 são apresentados os valores encontrados dos parâmetros da equação de Van Genutche.

Camada θs θr α Ψm

m n

cm-3 cm-3 cm

30 0,604 0,2592 2,057 0,253 1,339 1500

θ = θr + θs – θr θ = 0,2592 + 0,604 – 0,2592 [pic 7][pic 8][pic 9]

[1+( α . Ψm )n]m [1 + (2,057. 1500)1,339]0,253[pic 10][pic 11][pic 12]

θ = 0,2592 + 0,3448 θ = 0,2592 + 0,02267231 θ= 0,2819 cm-3 cm-3[pic 13][pic 14][pic 15]

15,20795053

CONCLUSÃO

O solver é uma ferramenta bastante poderosa, pois ela minimiza o tempo de trabalho e consiste na diminuição de erros, desde que os dados sejam coletados corretamente. E também demonstrou ser muito importante tanto durante o curso