Atividade de Métodos e Pesquisa Operacional I

...

Resolução:

Função objetivo - equação que maximiza o lucro:

L≥ Vol V x 0,3 + Vol A x 0,25 + Vol. C x 0,2

Váriaveis:

GC = 16 GV

GA = 600.000

GV = 0,22 GP + 0,5 OC + 0,28 AD

GA = 0,52 GP + 0,34 OC + 0,14 AD

GC = 0,74 GP + 0,20 OC + 0,06 AD

V (V + A + C) = V (GP + OC + AD)

Restrições:

GP = 9.600.000

OC = 4.800.000

AD = 2.200.000

LV = 0,30

LA = 0,25

LC = 0,20

0,22 VV + 0,52 VA + 0,74 VC ≤ 9.600.000

0,50 VV + 0,34 VA + 0,20 VC ≤ 4.800.000

0,28 VV + 0,14 VA + 0,06 VC ≤ 2.200.000

16 GV + VA + VC ≥ 0

GA≤ 600.000

VV≥ 0

VA≥ 0

VC≥ 0

Aula 01/04/2016

Exercício 3

Uma fábrica produz dois tipos de produto: Standard e Luxo. Cada modelo Standard requer 4 horas de corte e 2 horas de polimento; cada modelo Luxo requer 2 horas de corte e 5 horas de polimento. A fábrica possui 2 cortadoras e 3 polidoras. Sabendo-se que a semana de trabalho da fábrica é de 40 horas e que cada modelo Standard dá um lucro de R$ 3,00 e cada modelo Luxo R$ 4,00 e que não há restrições de demanda, pede-se qual deve ser a produção da fábrica que maximiza o lucro.

Resolução:

Dados

Produto

Corte

Polimento

Lucro

Standard (ST)

4 hs

2 hs

R$ 3,00

Luxo (LX)

2 hs

5 hs

R$ 4,00

Função objetivo:

Lucro = 3 ST + 4 LX

LX = 3 ST + Lucro

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Conclusão

Modelos matemáticos são usados para solucionar problemas de planejamento, porém devem ser vistos como aproximações dos problemas reais existentes. Para sua utilização, um modelo de planejamento deve focar nos aspectos essenciais do problema. É fundamental uma boa capacidade de análise para se chegar a resultados significativos. Em síntese, a função de um modelo matemático é otimizar a função-objetivo sujeito as restrições, seja minimizando ou maximizando valores.

Referências Bibliográficas

INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL. Disponível em . Acesso em:28 maio 2016.

PESQUISA OPERACIONAL DESENVOLVIMENTO E OTIMIZAÇÃO DE MODELOS MATEMÁTICOS POR MEIO DA LINGUAGEM GAMS. Disponível em . Acesso em:29 maio 2016.