ELEMENTOS MATEMÁTICOS DO PÔQUER: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE NO TEXAS HOLD’EM

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Para este trabalho foi feita uma pesquisa em livros, sites e revistas especializadas em pôquer, estas pesquisas serão direcionadas para a história do jogo as regras e maneira de jogarmos a modalidade Texas Hold’em, e, com as áreas que estão diretamente ligadas a matemática envolvida no jogo, para que o entendimento do leitor fique mais simples, lhe será apresentado o jogo e tal modalidade, assim, antes de conhecer qualquer cálculo referente a ele, o leitor se sentirá ambientado ao jogo e poderá enfim conhecer os cálculos feitos, as probabilidades e estatísticas envolvidas na modalidade Texas Hold’em.

Podemos por exemplo, calcular a probabilidade de uma carta entrar ou não na mesa, ou as chances de ganho e perda em cada rodada, se devemos apostar ou não em devidas sequências de mão ou se devemos simplesmente desistir da atual e aguardar a próxima rodada. Com dados estatísticos podemos analisar oponentes, “prever” um blefe ou “saber” se a aposta é valida e de fato o oponente tem uma mão melhor que a nossa tudo isso com um raciocínio lógico apurado para analisar caso a caso. (GAINES; OWEN, 2010)

Vamos aprender e/ou conhecer melhor a modalidade Texas Hold’em e analisar toda a matemática envolvida no jogo das mesas, e nos jogadores, para podermos entender melhor estas aplicações, e para que com elas o jogo fique mais claro, veremos ainda um novo uso do jogo, em sala de aula, além de probabilidade e estatística, temos a análise de risco, cálculo financeiro e gerenciamento de recursos e estratégia na vida e no jogo. (TOREZZAN; CRISTIANO, ISTO É, 2013).

Afinal, mesmo contando com a sorte (sim ela também é um fator decisivo), como diz Louis Pasteur: “A sorte favorece a mente preparada!” (GORDON; PHILL, 2007).

A história do pôquer

Nunca saberemos exatamente onde o pôquer surgiu, os estudiosos nos levam ao antigo jogo persa do século XVI chamado “As Nas”, que foi provavelmente ensinado aos europeus pelos marinheiros persas.

O As Nas, percebe-se ser um jogo muito semelhante ao pôquer, existindo também uma hierarquia de jogos e mãos bem familiares as do pôquer como trincas e full houses. A origem do nome parece ter vindo de outros jogos não tão semelhantes assim, como o “poque” francês ou o “pochen” alemão, que em tradução simples significam “bater”. Outro jogo com certa semelhança e da mesma época, surgido na Europa é o espanhol “primero”, este também possui certas semelhanças na hierarquia de mãos, só que, um pouco mais complicado.

Os primeiros arquivos que remetem ao pôquer atual datam o jogo em torno do ano de 1830, pela região de New Orleans, cidade americana com grande influencia francesa. As primeiras descrições do pôquer praticado por lá mostram o jogo um pouco diferente, e que quase sempre era realizado com meio baralho, usando cerca de 20 cartas apenas.

A história parece provar que a explosão do pôquer se deu a partir deste momento, quando passou a figurar em todos os barcos a vapor da região do rio Mississipi, migrando com os pioneiros da corrida ao ouro para o oeste americano. Daí criou-se toda uma mitologia em torno do pôquer e de caubóis, que até hoje aparece presente em filmes como Maverick (1994), 007 Cassino Royale (2006), Bem Vindo ao Jogo (2007), entre outros e em músicas country.

As variantes do pôquer foram nascendo aos poucos e se espalhando pelo país junto às grandes migrações. A principal delas foi a Guerra Civil Americana, que ocorreu no ano de 1861, e que espalhou o pôquer através dos soldados junto ao leste e depois tomou conta do país. Foi nesta época que se introduziu o baralho completo ao jogo e o flush, para depois começarem o estudo das cartas e sequências.

Próximo a virada do ano de 1900, os americanos criaram jogos com coringas. Os jogos de cartas comunitários, precursores do Texas Hold’em, e o Omaha, nasceram somente em torno de 1925. Foi então que soldados novamente espalharam o jogo, que embarcou com eles e seguiu nos campos de batalha, principalmente na Inglaterra, França e depois com força muito maior tomou conta da Ásia.

De lá pra cá seguiu discreto no imaginário americano e mundial, seguindo como jogo de faroeste, marinheiros e soldados, só passou a tomar a forma esportiva que conhecemos por volta de 1970, com a criação do World Series of Poker (Serie Mundial de Pôquer), mas, mesmo assim ainda levaram trinta anos para e a invenção do pôquer online para que o jogo realmente explodisse como um dos maiores passatempos, e um dos maiores jogos de competição do planeta.

Pôquer, como jogar e suas combinações

Regras:

DEALER – Cada mão de pôquer é jogada com um baralho completo. Um jogador é o Dealer (ele recebe um botão plástico, que gira no sentido horário depois de cada mão), as apostas também são feitas no sentido horário, começando a esquerda do Dealer.

BLINDS – São apostas obrigatórias feitas pelos dois primeiros jogadores a esquerda do Dealer. O primeiro é chamado de Small Blind e o segundo é chamado de Big Blind. Geralmente a Small Blind é sempre metade da Big Blind.

Cada mão possui quatro estágios, e depois de cada um existe uma rodada de apostas. Os estágios são:

- PRÉ-FLOP. Cada jogador recebe duas cartas, estas não podem ser mostradas aos demais jogadores.

- FLOP. Três cartas são postas com a face virada para cima no centro da mesa, estas cartas servem para todos os jogadores formarem suas combinações.

- TURN. Uma quarta carta é posta na mesa, com a face irada para cima.

- RIVER. Uma quinta e ultima cata é posta na mesa, com a face virada para cima.

O primeiro jogador a fazer uma aposta voluntária é o terceiro jogador a esquerda do Dealer, este jogador não pode apostar menos que o valor da Big Blind.

Objetivo do jogo:

O objetivo do jogo é formar a melhor mão possível com um total de cinco cartas, das sete em jogo, combinando as do jogador com as outras que estão viradas na mesa, por exemplo, uma carta do jogador mais quatro da mesa, descartando uma carta do jogador e uma da mesa ou as duas dele mais três da mesa, descartando as duas restantes. Ganha quem possui a melhor mão entre os jogadores, ou o único a continuar na rodada caso os demais desistam.

Instruções:

Utilizaremos os valores simbólicos de R$1 e R$2. Depois