TEOREMA DE PÍTAGORAS

...

=

n =

n = =

*Nota: a omissão de sinal entre as incógnitas ou o ponto entre elas e/ou as frações () representam, em ambos os casos, multiplicação entre as mesmas.

Substituindo os valores encontrados de m e n, temos:

m + n = = h = h a² + b ² = hh , finalmente:

a² + b² = h²

Chegando desta forma ao nosso objetivo.

3 Conclusão

Com uma rápida análise do porque das relações de triângulos semelhantes, vamos explorar o primeiro caso entre os triângulos 2 e 3:

Visualizando separadamente esta igualdade e e observando os triângulos 2 e 3, podemos recordar da trigonometria que, referente ao ângulo β, estas relações nada mais é que o seno do ângulo em questão:

=

Portanto, como o ângulo β é o mesmo nas duas figuras, fica brevemente demonstrada a validade da relação:

=

m =

Esta tão conhecida fórmula do Teorema de Pitágoras é de vasta aplicação, podendo ser utilizada inclusive para demonstrar a equação da dilatação do tempo (vide “Notas do Tradutor” do livro A Teoria da Relatividade Especial e Geral, de Albert Einstein, traduzido por Carlos Roberto Nogueira de Freitas).

Foi uma dádiva a inspiração do matemático e não podemos afirmar ao certo como ele chegou exatamente nesta fórmula.

Referências:

CAVALCANTE, Romirys, Demonstração do Teorema de Pitágoras.

Disponível em: <http://www.vivendoentresimbolos.com/2012/12/demonstracao-do-teorema-de-pitagoras.html> Acesso em: 01 maio 2016.

“A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.”

PITÁGORAS (580-497 a.C.) < http://pensador.uol.com.br/autor/pitagoras/2/> Acesso em: 23 maio 2016