Modelo Relatorio

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Uma régua comum tem divisões de centímetros e milímetros. Ao medir uma caneta, por exemplo, nota-se que o comprimento dela tem 12,3 cm, pois aparentemente ela fica em cima dessa medida. Porém não podemos ter certeza quanto ao algarismo 5 desse número. Poderia ser 12,29 ou 12,31. Então este último algarismo é chamado de duvidoso.

Em qualquer número, o algarismo duvidoso será o último algarismo significativo, contando da esquerda para direita.

Exemplos: 3,3333337 (o algarismo duvidoso é o 7)

13,89234320 (o algarismo duvidoso é o 0)

1,00000 (o algarismo duvidoso é o último zero)

Operações com algarismos significativos

Quando dois ou mais quantidades são multiplicadas ou dividas,o número de algarismos significativos resultante deve ser igual ao menor número de algarismos significativos de qualquer um dos multiplicadores ou divisores. Se o cálculo inicial viola esta regra, ele deve ser arredondado para reduzir o número de algarismos significativos ao valor máximo permitido. Assim, se várias operações são realizadas em sequência, é desejável manter todos os dígitos nos valores intermediários e arredondar somente o valor final.

Exemplo: 1,23 x 4,321 = 5,31483 => 5,31 (3 significativos)

Quando 2 ou mais números são adicionados ou subtraídos, a posição do último algarismo significativos em cada número, relativa à virgula decimal, deve ser comparada. Destas posições o resultado mantêm a posição do valor com o significativo mais a esquerda.

Exemplo: 5,832 + 0,89 + 320 + 2,781 = 329,503 => 330 (3 significativos)

Arredondamento de números

O arredondamento dos números deve ser feito conforme as regras apresentadas a seguir:

Frações de 0,000... a 0,4999... são arredondadas para baixo.

Exemplos: 3,49 ≈ 3

2,43 ≈ 4

Frações maiores de 0,500... a 0,999... são eliminadas, mas o algarismo a ser arredondado aumenta 1 unidade (arredondadas para cima).

Exemplos: 3,688 ≈ 3,69

5,6501 ≈ 5,7

Se a fração a ser eliminada é exatamente 0,50000..., então o algarismo a ser arredondado, só aumentará de 1 unidade caso torne-se um algarismo par.

Exemplos: 3, 5 ≈ 4

5,6500 ≈ 5,6

5,7500 ≈ 5,8

9,475 ≈ 9,48

3,325 ≈ 3,32

2. METODOLOGIA

2.1. MATERIAIS E MÉTODOS

Foram utilizados livros de física para mostrar os conceitos envolvendo o tema Algarismos significativos e Arredondamento assim como os exemplos e exercícios envolvendo os mesmos.

2.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Apresentou-se aos discentes o conceito de medida, onde esta é uma grandeza que é comparada com uma unidade. Para facilitar o reconhecimento dessas medidas em todo o mundo foi criado o Sistema Internacional (SI), e há as grandezas fundamentais, são elas: comprimento, massa, tempo, intensidade de corrente elétrica, temperatura, quantidade de matéria e intensidade luminosa. Destas medidas podem-se obter várias outras grandezas.

Mostrou-se o conceito de algarismos significativos assim como vários exemplos e usualidades do mesmo, como a conversão de unidades mantendo o numero de casas decimais, e operações envolvendo algarismos significativos como adição, subtração, multiplicação e divisão.

Em arredondamento foi mostrado as técnicas dos seguintes casos: quando o ultimo algarismo for diferente de 5 o número antecessor a ele é arredondado uma unidade acima ou abaixo dependendo se ele é maior ou menor que 5. E quando o último número é 5 mas é necessário fazer o arredondamento para diminuir os algarismos significativos.

3. RESULTADOS E DISCUSSÕES

3.1- Algarismos Significativos (AS)

No arredondamento são utilizadas várias regras, o arredondamento é realizado de acordo com o número de algarismos significativos que se deseja utilizar, ou seja o algarismo exato + o algarismo duvidoso, o qual será determinado o número.

Exemplo 1:

π ~ 3,141592

Utilizaremos o número estimado π (3,141592) com diferentes números de AS (algarismos significativos).

Com 5 AS = 3,1416

Com 3 AS = 3,14

Exemplo 2:

4,756,5kg

Com 4 AS = 4,756kg

Após compreensão sobre AS aplica-se os conhecimentos sobre arredondamento.

3.1.2- Regras Para Arredondamento

Operações com AS.

Adição:

Como estudado em sala de aula, na adição, o número de AS final é determinado de acordo com o número de casas decimais dos produtos a serem somados, devendo o final ter o mesmo número de casas e o menor inicial, e o arredondamento poderá ser feito quando o valor da última casa decimal é igual ou superior a 50.

Exemplo 3:

m = 5,832kg + 0,89kg + 320kg + 2,781kg = 329,503kg

Porém o resultado não está de acordo com o estudado.

m = 5,832kg + 0,89kg + 320kg + 2,781kg = 329,503kg

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