Sistema de Numeração Binário, Octal, Decimal e Hexadecimal

...

% 16 = 5, resto 11 = B

5 % 16 = 0, resto 5

Resultado: 5B16

1.2.5 Conversão de sistema numérico octal para sistema binário

Apenas converter cada dígito octal em binário com 3 casas (23 = 8).

Ex: converter o número 5738 p/ base binária

58 = 1012

78 = 1112

38 = 0112

Resultado: 1011110112

1.2.6 Conversão de sistema numérico hexadecimal para sistema binário

Apenas converter cada dígito hexadecimal para decimal, e em seguida em binário com 4 casas (24 = 16).

Ex: converter o número B816 p/ base binária

B16 = 1110 = 10112

816 = 810 = 10002

Resultado: 101110002

1.2.7 Conversão de sistema numérico binário para sistema octal

Separam-se os dígitos binários em grupos de 3 (23 = 8) dígitos e faz-se a conversão do binário no correspondente em octal.

Ex: converter o número 11010112 p/ base octal

11010112 = 001 101 011 = 1538

1.2.8 Conversão de sistema numérico binário para sistema hexadecimal

Separam-se os dígitos binários em grupos de 4 (24 = 16) dígitos e faz-se a conversão do binário no correspondente em hexadecimal.

Ex: converter o número 11010112 p/ base hexadecimal

11010112 = 0110 1011 = 6B16

1.2.9 Conversão de sistema numérico hexadecimal para sistema octal

Converter p/ uma base intermediária conhecida primeiro, por exemplo, binária ou decimal.

Ex: Converter B16 p/ base octal

B16 = 10112 = 138

ou

B16 = 1110 = 138

1.2.10 Conversão de sistema numérico octal para sistema hexadecimal

Converter p/ uma base intermediária conhecida primeiro, por exemplo, binária ou decimal.

Ex: Converter 138 p/ base hexadecimal

138 = 10112 = B16

ou

138 = 1110 = B16

Exercícios:

1) Converta o número 14610 p/

a) binário

100100102

b) octal

2228

d) hexadecimal

9216

2) Converta o número 748 p/

a) binário

1111002

b) decimal

6010

c) hexadecimal

3C16

3) Converta o número 5D16 p/

a) binário

10111012

b) octal

1358

c) decimal

9310

4) Converta o número 1101112 p/

a) octal

678

b) decimal

5510

c) hexadecimal

3716

1.3 Operações sobre os sistemas de numeração

1.3.1 Subtração pelo método do complemento

A definição geral de complemento de base, \N de um número N é:

\N = b n-N

onde:

n = número de dígitos de N

b = base do sistema numérico

Ex:

Complemento de 14710 = 10 3 – 14710 = 853

Complemento de 10012 = 2 4 – 910 = 710 = 01112

Subtração de números em qualquer base utilizando o complemento:

Ex: A - B