TENSÕES EM VASOS DE PRESSÃO PAREDE FINAS

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para obtermos a tensão longitudinal, consideramos a parte esquerda da seção do cilindro . Atua uniformemente ao longo da parede e p atua na seção gás ou fluido. Uma vez que o raio médio é aproximadamente igual ao raio interno do vaso, o equilíbrio na direção y fica:

Comparando-se as duas equações, observa-se que a tensão circunferencial ou tangencial é duas vezes maior que a tensão longitudinal ou axial. Consequentemente, na fabricação de vasos de pressão cilíndricos a partir de chapa laminadas, as uniões longitudinais devem ser projetadas para suportar uma tensão duas vezes maior do que as uniões circunferenciais.

VASOS ESFÉRICOS:

O formato esférico é teoricamente, o formato ideal para um casco de pressão, pois com ele consegue-se chegar a menor espessura de parede e ao menor peso, em igualdade de condições para pressão e volume contido. Entretanto, os vasos esféricos são pouco utilizados, pois além de serem úteis somente como vasos armazenadores, são caros e difíceis de fabricar, ocupam muito espaço e raramente podem ser transportados inteiros. Esses vasos só são econômicos para grandes dimensões, para a armazenagem de gases sob pressão. A análise do estado de tensões de um vaso esférico é similar à do vaso cilíndrico. Consideramos um vaso com espessura de parede t e raio interno r, sujeito a uma pressão manométrica interna p . Se o vaso é seccionado diametralmente pelo plano a, o diagrama de corpo livre de uma das partes. Assim, como no caso do cilindro a condição de equilíbrio de forças na direção y fornece:

Esse resultado é idêntico ao obtido pela tensão longitudinal no vaso de pressão cilíndrico, além disso, essa tensão será a mesma independentemente da orientação do hemisfério utilizado no diagrama de corpo livre. Conseqüentemente, um elemento de volume do material fica sujeito ao estado de tensões.

Definindo as tensões em um vaso esférico

EXEMPLO NUMÉRICO:

Um vaso de pressão cilíndrico tem um diâmetro interno de 4ft e espessura de ½ in. Determine a pressão interna máxima que ele pode suportar de forma que as componentes circunferencial e longitudinal de tensões não ultrapassem 20 ksi. Nessas mesmas condições, qual a pressão interna máxima que um vaso similar esférico pode suportar?

SOLUÇÃO:

Vaso de pressão cilíndrico: A tensão máxima nesse caso ocorre na direção circunferencial. Assim sendo, temos:

Quando se atingir essa pressão, a tensão na direção longitudinal será. Além disso, a tensão máxima na direção radial ocorre no material da superfície interna do vaso e vale. Esse valor é 48 vezes menor que a tensão circunferencial (20 ksi) e seu efeito serão desprezados.

Vaso de pressão esférico: Já nesse caso, a tensão máxima ocorre em quaisquer duas direções perpendiculares de um elemento do vaso, portanto temos:

Embora a fabricação de um vaso esférico seja mais complexa, essa geometria faz com que ele suporte uma pressão interna duas vezes maior do que o vaso cilíndrico.

CONCLUSÃO:

Os vasos de pressão devem ser projetados para resistir com segurança a pressões internas e externas. De uso comum em refinarias de petróleo, indústrias químicas e petroquímicas, constituem um conjunto importante de equipamentos que abrangem os mais variados usos. A escolha do tipo adequado do vaso de pressão para um projeto é muito importante, envolvendo uma série de cuidados especiais, exigindo conhecimento de normas e de materiais adequados para cada tipo de aplicação. Falhas podem acarretar em conseqüências catastróficas, incluindo perdas humanas afinal, são considerados equipamentos de grande periculosidade. Quanto às tensões, vimos que os vasos, tanto cilíndrico como esférico, são submetidos a um estado biaxial de tensões, ou seja, as tensões normais atuam em duas direções. Mas há também a tensão radial, atuante ao longo de uma linha radial, entretanto em vasos de paredes finas essa tensão é desprezada. Devemos lembrar também que essas fórmulas devem ser utilizadas apenas nos casos de vasos sujeitos a uma pressão manométrica interna.

Recife outubro de 2014