Memória de Cálculo Estrutural de um Mezanino

...

Determinação da força cortante resistente de cálculo

VSd ≤ VRd

[pic 5]

h / e = 10 / 0,3 = 33,33 ≤ 1,1 5 x 2000 / 25 = 69,57

Desta forma:

VRd = 0,6 x fy x Aw / 1,1 = 0,6 x 25 x 12,78 / 1,1

VRd = 174,27 KN

Como a força resistente do perfil escolhido é superior (VRd ≥ Vsd) a força solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante.

Verificação de flambagem local – FLM e FLA

- FLM

λ ≤ λP

[pic 6]

λ = b / 2 x e = 10 / 2 x 0,3 = 16,66 ≤ 1,12 20000 / 25 = 31,68 → Portanto OK!

- FLA

[pic 7]

λ = h / e = 10 / 0,3 = 33,33 ≤ 3,76 20000 / 25 = 106,3 → Portanto OK!

Então, a seção realmente é compacta.

Determinação do momento fletor resistente de dimensionamento

MRd = Zx x fy / Ƴm = 58,71 x 25 / 1,1

MRd = 13,34 KN.m

Como o momento resistente pelo perfil é superior (MRd ≥ Msd) ao momento solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao momento fletor.

Verificação do Estado Limite de Serviço – E.L.S

Segundo a NBR 8800, item 4.7.7.3.2, devido a carga permanente atuar em toda vida da estrutura, podemos retirar os coeficientes de majoração das cargas permanentes e minorar (coef. Y2) as ações variáveis, para a verificação do estado limite de serviço.

Assim, o carregamento da viga V2 é dado a seguir:

Pserviço = [ Σ( Fg) + Σ(ψ2 x Fq) ] x Área de influência

Pserviço = [ (0,30 + 1,0 + 2,0) + 0.6 x 2,0 ] x 1,1

Pserviço = 4,95 KN/m

O deslocamento no meio do vão pode ser calculado pela expressão definida abaixo:

ẟatuante = 5 x PK x L4 / 384 x E x I = 5 x (4,95 / 100) x 252,54 / 384 x 20000 x 198,54

ẟatuante = 0,66 cm

De acordo com a NBR 8800, o deslocamento limite para uma viga de piso é L/350, então:

ẟLimite = 252,5 / 350

ẟLimite = 0,72 cm

Como o deslocamento atuante é menor que o limite (δAtuante ≤ δLimite), o perfil atende o requisito quanto ao deslocamento limite preconizado pela norma.

DIMENSIONAMENTO DA VIGA V1

Para a determinação dos carregamentos atuantes, foram utilizados os mesmos coeficientes de ponderação citados acima.

Carga distribuída

Qsd = [ Σ(Ƴg1 x Fg) + (Ƴg2 x Fq1) + Σ(Ƴq x q0 x Fq) ] x Área de influência

Qsd = [ 1,25 x 0,30 + 1,35 x (2,0 + 1,0) + 1,5 x 2,0 ] x 0,55

Qsd = 4,08 KN/m

Momento fletor

[pic 8]

Msd = 3,3 KN/m

Esforço cortante

[pic 9]

Vsd = 5,2 KN

Pré-dimensionamento da seção transversal das vigas

Supondo seção compacta e utilizando a expressão que define o momento resistente de cálculo, temos:

MRd = Zx x fy / Ƴm

onde:

Ƴm = 1,1

Zx é o módulo de resistência

fy é a resistência ao escoamento do aço

Zxmin = Msd x Ƴm / fy

Zxmin = 330 x 1,1 / 25

Zxmin = 14,52 cm³

Escolha do perfil

A escolha do perfil será feita com base na tabela de perfis “U” enrijecido UDC (dobrado de chapa), comparando a resistência plástica mínima exigida com a fornecida pelo fabricante.

Portanto o perfil escolhido será 2 Ue 100 x 50 x 17 x 3 (igual ao anterior)

h = 10 cm

Jx = 198,54 cm4

b = 10 cm

Wx = 39,14 cm3

e = 0,3 cm

Zx = 58,71 cm3

d = 1,7 cm

A = 12,78 cm2

Determinação da força cortante resistente de cálculo

VSd ≤ VRd

[pic 10]

h / e = 10 / 0,3 = 33,33 ≤ 1,1 5 x 2000 / 25 = 69,57

Desta forma:

VRd = 0,6 x fy x Aw / 1,1 = 0,6 x 25 x 12,78 / 1,1

VRd = 174,27 KN

Como a força resistente do perfil escolhido é superior (VRd ≥ Vsd) a força solicitante, o perfil atende os requisitos quanto ao esforço cortante.

Verificação de flambagem local – FLM e FLA

- FLM

λ ≤ λP

[pic 11]

λ = b / 2 x e = 10 / 2 x 0,3 = 16,66 ≤ 1,12 20000 / 25 = 31,68 → Portanto OK!

- FLA