CURSO DE ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO

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Analisando o modelo da planta, optou-se pelo controle PID, que tem a seguinte característica:

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Fazendo as manipulações necessárias para a função de transferência:

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Como não possui zeros no modelo da planta, é possível eliminar os polos do sistema com os zeros do controlador, para tal foi igualado as equações:

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Portanto temos os valores de:

- Ti=0,94

- Td=0,24

Substituindo os valores temos:

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Substituindo o C*G(s), na função de transferência:

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O valor de Kp foi obtido através do seguinte modo:

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Adotando kp =2,6:

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- SIMULAÇÃO TEÓRICA

Utilizando o software Simulink para simular o comportamento da planta, onde tem o seguinte modelo:

[pic 29]Figura 5 – Modelo de simulação da planta no Simulink.

A simulação permite saber o comportamento esperado da planta em relação ao controlador implementado, onde é dado pelo gráfico a seguir:

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Figura 6 - Resposta esperado do PID

Observando a simulação, nota-se que será esperado um sinal com um overshoot pequeno e uma rápida estabilização, portanto conclui-se que o controlador PID irá fornecer um bom desempenho a planta de controle de vazão.

Já o comportamento do controlador PI, em relação ao PID, onde zerou-se a ação derivativa do PID, teve a seguinte resposta:

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Figura 7 - Resposta esperada do PI.

A simulação mostra que é esperado um sinal com um overshoot razoavelmente alto e um sistema com estabilização demorada, portanto é verificado que o controlador PI não irá desempenhar um bom controle na planta de vazão.

- RESULTADO PRÁTICO

Após obter o resultado teórico, introduziu-se na prática os valores obtidos. A primeira análise é verificar se os valores calculados anteriormente serão realmente adequados para o controle do sistema ou se haverá a necessidade de ajuste fino. Foi observado como a variável manipulada e a variável de processo atuariam em um controlador PID e PI através dos valores teóricos, conforme a figura abaixo.

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Figura 8 - Analise PID e PI, sem o ajuste fino.

É observado que o comportamento dos controladores PID e PI foram dentro do esperado, de acordo com a simulação. Note a ação derivativa atuando na variável manipulada na primeira variação do set point, diferentemente da segunda variação do set point onde não há a presença da ação derivativa, fazendo com que a estabilização do sistema seja mais demorada e o sistema tenha um overshoot maior. Comprovando então o comportamento da simulação, onde o controlador PID irá fornecer um melhor desempenho no controle da planta.

Através da figura 8 é observado que é necessário o ajuste fino do Kp, para melhorar o overshoot do sistema. Uma nova análise dos controladores é feita, ajustando um novo valor do kp para 1,65.

O próximo passo foi testar o rastreamento do set point, fazendo as variações do set point em 25%,30%, 35%, 40% e 45% em subida e descida, com o novo valor de kp obtendo o seguinte gráfico:

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Figura 9 – Rastreamento do set point com um novo valor de kp, com o PID.

Nota-se que o ajuste fino no Kp funcionou, pois o overshoot do sinal foi reduzido consideravelmente. Verifica-se também a ação derivativa atuando para estabilizar o sistema rapidamente e tem baixo esforço de controle na variável manipulada.

Como última análise, foi inserido um distúrbio no sistema. Foram colocados dois valores para o set point: 30 e 35, e feito uma variação no distúrbio.

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Figura 10 - Distúrbio de 60% e 45%.

Foi observado que quando o distúrbio está em 60% temos um distúrbio maior que o set point, e diminuindo para 45% temos um distúrbio menor que o set point.

- CONCLUSÃO

Através do experimento é possível observar que o projeto proporcionou um envolvimento prático ao conhecimento teórico obtido em sala de aula, nos concedendo habilidades para soluções de problemas e análise de resultados acerca dos controladores PI e PID.

Comparando a simulação feita no Simulink com a feita na planta de vazão, foi observado que a resposta obtida pela planta de vazão estava dentro do que era esperado. Realizando os ajustes finos no controlador PID foi obtido uma melhor resposta do controlador para o modelo da planta.