ATPS Fenomenos do transporte

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princípio de Bernoulli, também denominado equação de Bernoulli ou Trinômio de Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos oprincípio da conservação da energia.

Foi exposto por Daniel Bernoulli em sua obra Hidrodinâmica (1738) e expressa que num fluido ideal (sem viscosidade nem atrito) em regime de circulação por um conduto fechado, a energia que possui o fluido permanece constante ao longo de seu percurso. A energia de um fluido em qualquer momento consta de três componentes:

1. Cinética: é a energia devida à velocidade que possua o fluido.

2. Potencial gravitacional: é a energia devida à altitude que um fluido possua.

3. Energia de fluxo: é a energia que um fluido contém devido à pressão que possui.

A integração da equação dp/ρ + g dz + v dv = 0, no caso de massa específica constante, origina a equação de Bernoulli: gz + v2/2 + p/ρ = constante.

A constante de integração (designada constante de Bernoulli) varia, em geral, de uma linha de corrente à outra, mas permanece constante ao longo de uma linha de corrente num escoamento permanente, sem atrito, de um fluido incompressível. Estas quatro hipóteses são necessárias e devem ser lembradas quando da sua aplicação.

Cada um dos termos da equação de Bernoulli pode ser interpretado como uma forma de energia. O primeiro termo consiste na energia potencial por unidade de massa. O segundo termo é interpretado como sendo a energia cinética dada em metros vezes Newton por quilograma. O último termo é o fluxo de trabalho ou energia de fluxo por unidade de massa.

Um aumento da velocidade e, consequentemente, da pressão dinâmica (mediante estreitamento do tubo) reduz a pressão estática, ficando a corrente com capacidade de sucção.

Em condições especiais, cada uma das quatro hipóteses que regem a equação de Bernoulli pode ser abandonada.

Aplicações:

- líquidos perfeitos

- escoamento permanente as forças de inércia (variação da quantidade de movimento) são nulas.

- fluidos ideais

CONCLUSÃO

Após a definição da geometria do tanque, calculamos a pressão do tanque auxiliar e do tanque principal, tempo de enchimento dos tanques e definimos o tipo de escoamento de acordo com o número de Reynolds encontrado.

O princípio de Bernoulli, também denominado equação de Bernoulli ou Trinômio de Bernoulli, ou ainda Teorema de Bernoulli descreve o comportamento de um fluido movendo-se ao longo de uma linha de corrente e traduz para os fluidos o princípio da conservação da energia.

BIBLIOGRAFIA

Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. Fundamentos de Física, Volume 2 (Gravitação,

Ondas e Termodinâmica). 8. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2009.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Princ%C3%ADpio_de_Bernoulli