A Logica e a Dialética
Por: YdecRupolo • 9/3/2018 • 4.719 Palavras (19 Páginas) • 272 Visualizações
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Entretanto, foi Frege que criou o vocabulário que permite traduzir a língua dominante para a matemática, inserindo-se este dentro do âmbito das regras e conceitos básicos da lógica aristotélica.
Essa lógica adaptada e depois desenvolvida, foi muito importante para avanços no pensamento sistêmico do século xix, apesar de não ser perfeita e conter alguns defeitos. Vale também ressaltar que a lógica formal ou de predicados, embora esteja nos domínios da filosofia e da matemática, possui uma praticidade de aplicação no mundo, sendo bem utilizada na linguagem de computação e na criação de sistemas com inteligência artificial.
Para a composição de um vocabulário logico e formal Friederich Frege criou um sistema linguístico composto por variáveis, símbolos interpretáveis, lógicos e auxiliares de pontuação. As variáveis determinadas por ele foram representadas por letras minúsculas de “v” a “z”, com ou sem índice inferior. Indicam elementos desconhecidos e podem possuir o acréscimo de um índice inferior para ampliar sua quantidade.
Indicam elementos desconhecidos e podem possuir o acréscimo de um índice inferior para ampliar sua quantidade. Os símbolos interpretáveis se dividem em nominais e verbais. Os símbolos interpretáveis nominais indicam elementos conhecidos, representados por letras minúsculas entre “a” e “t”, com ou sem índice inferior para ampliar sua variação.
Os símbolos lógicos criados pro Frege para avaliação de premissas são oito:
1. Predicado de igualdade ( = ), também chamado de símbolo lógico de identidade, utilizado para compor tautologias.
2. Quantificador existencial ( $ ), significando “existe”.
3. Quantificador universal ( " ), significando “todo”.
4. Quantificador de negação ( ￢ ), significando “não”, o qual utiliza também outro símbolo para facilitar sua digitação ( ~ ).
5. Conectivo de conjunção ( ^ ), significando “e”.
6. Conectivo de disjunção ( v ), significando “ou”. [pic 1]
7. Conectivo condicional ( → ), significando “implica em” ou “portanto”, ou ainda “mas”.
8. Conectivo bi-condicional ( ↔ ), significando uma “bi-implicação” ou uma implicação que vale para os dois alados.
1.2 Tabelas de verdade
Embora seja atribuída a Boole a criação das tabelas de verdade, elas são fruto do trabalho desenvolvido também por Frege, Charles Pierce e Emil Poste Ludwig Wittgenstein.
As tabelas verdade são utilizadas para definir se determinada afirmação tem valor verdadeiro ou falso. Cada tabela condiciona o resultado conforme o conectivo que se usa ou o uso do quantificador de negação, conforme segue:
1.2.1 Negação.
A
￢A
V
F
F
V
1.2.2 Conjunção.
A
B
A^B
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
F
1.2.3 Disjunção.
A
B
AvB
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
[pic 2]
1.2.4 Implicação.
A
B
A→B
V
V
V
V
F
F
F
V
V
F
F
V
1.2.5 Bi-implicação.
A
B
A↔B
V
V
V
V
F
F
F
V
F
F
F
V
A partir das tabelas verdade básicas, foram desenvolvidas tabelas com mais complexidade, estabelecendo regras de inferência para verificar a validade das afirmações, permitindo desdobrar suas formulas.
Conclui-se que a despeito da utilidade imediata na criação e desenvolvimento de inteligência
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