A ENERGIA POTENCIAL E CONSERVAÇÃO DA ENERGIA

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A partir dessa equação, temos os seguintes critérios para as grandezas:

- : é a força resultante de todas as forças externas que agem sobre o sistema, sendo que forças internas não devem ser incluídas. [pic 14]

- M é a massa total do sistema, (sistema fechado)

- é a aceleração do centro de massa do sistema. [pic 15]

~ momento linear

O momento linear de uma partícula é uma grandeza vetorial definida através da equação[pic 16]

[pic 17]

(v = velocidade da partícula)

Tal momento linear só pode mudar caso uma força seja aplicada na partícula.

Em um sistema de n partículas, o P total é a soma vetorial dos momentos lineares de todas as partículas, podendo também ser descrito que seja o produto da massa total do sistema pela a velocidade do centro de massa

[pic 18]

No momento p pode ocorrer colisão, uma força exercida sobre o corpo de curta direção em que possui um módulo elevado e muda bruscamente o momento do corpo.

- Colisão simples

Dura pouco tempo, mas a força que age é capaz de inverter o movimento; Possuindo a seguinte equação

[pic 19]

Resolvendo essas integrais, temos que o lado esquerdo é a variação do momento linear, e o lado direito que é uma medida tanto da intensidade quanto da duração da força da colisão, é chamado de impulso da colisão (, por fim, temos o teorema do momento linear e impulso:[pic 20]

[pic 21]

- Colisões em série

Nesse caso, quando temos um projétil lançando na mesma intensidade de força repetidas vezes no mesmo alvo, então, cada projétil tem momento inicial mv e sofre uma variação de Δp do momento linear por causa da colisão. A variação total do momento linear de n projéteis durante o intervalo Δt é nΔp. Dessa forma, possui uma nova relação com o impulso resultante.

[pic 22]

Em um sistema fechado e isolado, onde não sofre nenhuma força e nenhuma partícula sai e entra do sistema, o momento linear total é constante. Tal descrição é chamada de lei de conservação do momento linear.

[pic 23]

Quando a energia cinética é conservada nas colisões, ou seja, a energia cinética não sofre nenhuma alteração antes ou depois da colisão, o tipo de colisão é elástica. Quando parte da energia entre colisões é transferida de energia cinética para outras formas de energia, sendo assim a energia cinética não é conservada e a colisão é inelástica Ainda possui a colisão perfeitamente inelástica, quando as partículas após a colisão os corpos ficam juntos.

Um exemplo para a colisão perfeitamente inelástica seria quando apenas um corpo colide com o outro que está em repouso e após a colisão os dois seguem juntos com velocidade V, logo a equação de conservação de momento linear para esse caso é a seguinte:

[pic 24]

. Quando o sistema de massa é variável, a massa do sistema não varia conforme o tempo, por exemplo o foguete.Na ausência de forças externas a aceleração instantânea tem a seguinte equação:

[pic 25]

(R = taxa com a qual o motor do foguete consome combustível; Vrel = velocidade relativa com a qual os produtos da combustão são expelidos.)

Rvrel é chamado de empuxo (T) do motor do foguete

Como há variação de massa, a velocidade tem outra formula nesse caso:

[pic 26]

CAP 10 – ROTAÇÃO

O movimento de translação é o objeto se move ao longo de uma linha reta ou curva, já o movimento de rotação é quando o objeito gira em torno de um eixo Tal objeto podendo ser chamado de copo rígido, em que todas suas partes giram, sem que mude de forma. E o eixo pode ser fixo, ou seja, não muda de posição.

Se o corpo gira em torno do eixo de rotação (que seria um corpo rígido de forma arbitrária girando em torno de um eixo fixo) com a posição angular da reta de referência (tem-se uma reta de referência fixa ao corpo, perpendicular ao eixo, a posição angular dessa reta é o angula que a reta faz com uma reta fixa) variando de para , o corpo sofre um deslocamento angular.[pic 27][pic 28]

Um deslocamento angular no sentido anti-horário é positivo e um deslocamento angular no sentindo horário é negativo.

Para o cálculo da velocidade angular (rad/s) para esse movimento, temos as seguintes equações:

- Média

[pic 29]

- Instantânea

[pic 30]

Como a velocidade angular de um corpo não é constante, o corpo possui uma aceleração angular, temos as seguintes equações:

- Média

[pic 31]

- Instantânea

[pic 32]

Quando um corpo rígido como o carrossel possui várias partículas juntas, todas descrevem o movimento angular sendo que possui a mesma velocidade angular, mas aquela partícula mais afastada do eixo faz a circunferência maior, portanto maior será sua velocidade linear escalar v. Para o cálculo desta velocidade temos a seguinte equação:

[pic 33]

(r = raio da circunferência)

Se a velocidade angular do corpo é constante, logo a velocidade linear de qualquer ponto do corpo também será constante, descrevendo assim o movimento circular uniforme. O período de revolução T do movimento de cada ponto e do corpo é dado pela seguinte equação

[pic 34]

A aceleração