Física ou Química Aplicada a Farmácia

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Propuseram-se várias explicações para a falha do teorema da equipartição em reproduzir as capacidades caloríficas molares. Boltzmann defendia o seu teorema da equipartição já que considerava que a sua dedução era correta, mas para ele talvez os gases não se encontrassem em equilíbrio térmico por causa da sua interação com o éter. Lord Kelvin sugeriu que a derivação do teorema da equipartição deviam estar incorretos, uma vez que discordavam com as experiências, mas não soube explicar a causa. Lord Rayleigh, por sua vez, lançou a ideia que o teorema da equipartição e a suposição experimental sobre o equilíbrio térmico eram ambas corretas. Para resolver o problema, ele postulou a necessidade de contar com um princípio novo que providenciaria uma saída da simplicidade destrutiva do teorema da equipartição.

Albert Einstein encontrou essa solução, ao mostrar, em 1907, que estas anomalias no calor específico se deviam a efeitos quânticos, especificamente a quantização da energia nos modos elásticos do sólido. Einstein utilizou a falha do teorema da equipartição para argumentar sobre a necessidade de contar com uma nova teoria quântica da matéria. As medições experimentais realizadas por Nernst, em 1910, sobre calores específicos a baixas temperaturas serviram de respaldo para a teoria de Einstein, tendo levado à aceitação ampla da teoria quântica entre os físicos.

- O texto demonstra a dificuldade encontrada por pesquisadores em elaborar teorias condizentes com a natureza. Você consegue indicar mais dois exemplos deste tipo? Quais?

Como exemplo da falha da equipartição, pode-se analisar a energia média de um oscilador harmónico quântico, analisado anteriormente para o caso clássico. Os seus níveis de energia quânticos são En = nhν, onde h é a constante de Planck, ν é a frequência fundamental do oscilador, e n é um número inteiro. A probabilidade de que um dado nível de energia esteja ocupado no conjunto canónico é dada pelo seu factor de Boltzmann. As altas temperaturas, quando a energia térmica kBT é muito maior que o espaçamento hν entre níveis de energia, o argumento exponencial βhν é muito menor que um e a energia média é kBT, o que está de acordo com o teorema da equipartição. No entanto, a baixas temperaturas, quando hν >> kBT, a energia média cai a zero, os níveis de energia de altas frequências encontram-se congelados.

Outro exemplo é o caso dos estados electrónicos excitados de um átomo de hidrogénio que não contribuem para a sua capacidade térmica, quando em estado gasoso e a temperatura ambiente, porque a energia térmica kBT é muito menor que o espaçamento entre o nível de energia eletrônico inferior e o próximo nível de energia electrónico.