Sistemas de Unidades

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Definindo-se a constante de proporcionalidade por μ, chegamos à conhecida lei de Newton para a relação tensão/deformação em um fluido. Líquidos e gases que satisfazem esta lei são chamados de fluidos newtonianos. VIIIEEE, Petrópolis - RJ, Brasil O Livro II do Principia contém a maioria das contribuições de Newton para a mecânica dos fluidos. No final do século XVII um problema de especial interesse era a previsão do arrasto provocado pelo casco de um navio. A Inglaterra já havia se tornado a maior potência marítima mundial e seu domínio dos mares dependia sobremaneira do projeto e da construção de naus com alto desempenho. Este fato certamente colaborou para o interesse de Newton em mecânica dos fluidos. Entretanto, um problema de maior grandeza o atormentava. Descartes havia formulado uma teoria que afirmava ser o espaço interplanetário preenchido por uma matéria que se movimentava com movimentos verticais ao redor dos planetas. Mas, as observações de Johannes Kepler publicadas em 1627 mostravam que o movimento dos planetas através do espaço não era dissipativo, outrossim, executava órbitas estáveis e periódicas. A única justificativa plausível para a teoria de Descartes seria, portanto, não existir atrito entre os planetas e o meio que os circundava, ou seja, o arrasto deveria ser nulo. O objetivo central de Newton, em mecânica dos fluidos, passou então a ser único: provar que existe arrasto quando um corpo se move em um meio contínuo. Isso derrubaria a teoria de Descartes. Em seus estudos sobre a matéria, Newton apresentou a primeira dedução teórica da equação do arrasto. Ele concluiu que o arrasto variava com o quadrado da velocidade, com a área da seção reta do corpo e com a massa específica do fluido.

Leibniz (1646 – 1716)

Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716), Leibniz nasceu em Leipzig, Alemanha, no dia 1o de julho de 1646. Ingressou na Universidade aos quinze anos de idade e, aos dezessete, já havia adquirido o seu diploma de bacharel. Estudou Teologia, Direito, Filosofia e Matemática na Universidade. Para muitos historiadores, Leibniz é tido como o último erudito que possuía conhecimento universal.

Aos vinte anos de idade, já estava preparado para receber o título de doutor em direito. Este lhe foi recusado por ser ele muito jovem. Deixou então Leipzig e foi receber o seu título de doutor na Universidade de Altdorf, em Nuremberg.

A partir daí, Leibniz entrou para a vida diplomática. Como representante governamental influente, ele teve a oportunidade de viajar muito durante toda a sua vida. Em 1672 foi para Paris onde conheceu Huygens que lhe sugeriu a leitura dos tratados de 1658 de Blaise Pascal se quisesse tornar-se um matemático. Em 1673, visitou Londres, onde adquiriu uma cópia do Lectiones Geometricae de Isaac Barrow e tornou-se membro da Royal Society. Foi devido a essa visita a Londres que apareceram rumores de que Leibniz talvez tivesse visto o trabalho de Newton, que por sua vez o teria influenciado na descoberta do Cálculo, colocando em dúvida a legitimidade de suas descobertas relacionadas ao assunto. A partir daí, a Matemática estaria bastante presente nas descobertas de Leibniz. Em outra posterior visita a Londres, ele teria levado uma máquina de calcular, de sua invenção. Leibniz inventou o sistema binério de numeração, uma versão primitiva da lógica matemática, a noção geral de função, o uso de matrizes para a resolução de sistemas de equações lineares, entre outras contribuições. Sua contribuição para mecânica dos fluidos se fez principalmente por suas descobertas do cálculo diferencial e integral como exemplo os resultados do Cálculo Integral de Várias Variáveis são importantes para se descreverem as leis de conservação (ou de continuidade) da Mecânica dos Fluidos.

Bernoulli (1667 – 1748)

Jean Bernoulli (Basileia, 6 de agosto de 1667 — Basileia, 1 de janeiro de 1748) foi um matemático suíço.

Estudou inicialmente medicina. Seu irmão Jakob Bernoulli ensinou-lhe matemática.

Com o seu irmão Jakob, desenvolveu trabalhos que precediam em muito o cálculo de Gottfried Leibniz. Foi acusado de ter roubado ideias de seu irmão Jakob e de expulsar o seu filho Daniel Bernoulli de casa, por ter ganho um prêmio da Academia Francesa de Ciências, para o qual ele próprio estava competindo. Fez fundamentais pesquisas sobre cálculo variacional. Seu campo de atuação incluía física, química,astronomia, além da matemática. Em ciência aplicada contribuiu extensamente com a óptica.

Em mecânica dos fluídos escreveu sobre a teoria das marés e a teoria matemática da navegação. Contribuiu ainda em várias áreas da matemática aplicada, incluindo o movimento de uma partícula num campo gravitacional. Estabeleceu a equação da catenária em 1690.Bernoulli propôs um engenho de movimento perpétuo.

Euler (1707 – 1783)

Leonhard Euler, nasceu em 15 de abril de 1707, e morreu em 18 de setembro de 1783, nasceu em Basel, Suíça. Seu pai, um pastor, queria que o filho seguisse os passos dele e o enviou para a Universidade de Basel para prepará-lo para o ministério, mas geometria se tornou logo o assunto favorito dele. Pela intercessão de Bernoulli, Euler obteve o consentimento de seu pai para mudar para a matemática. Foi o matemático mais prolífico na história. Os 866 livros e artigos dele representam aproximadamente um terço do corpo inteiro de pesquisa em matemática, teorias físicas, e engenharia mecânica publicadas entre 1726 e 1800. Em matemática pura, ele integrou o cálculo