Matemática Financeira e Análise de investimento
Por: Salezio.Francisco • 8/10/2018 • 1.004 Palavras (5 Páginas) • 236 Visualizações
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a) A primeira prestação será maior no SAC.
b) No sistema americano são pagas as menores cotas referentes aos juros.
c) Os juros são crescentes no Price.
d) A primeira parcela amortizada são iguais nos sistemas americano e Price.
e) Os valores das prestações são iguais no SAC.
Dados: PV= R$ 100.000,00; n= 5; i= 2% a.m ou 0,02 a.m
Gráfico: PV=SDi PMT PMT PMT PMT PMT
↑____↓____↓____↓____↓____↓______
0 1 2 3 4 5
SISTEMA PRICE
Fórmula e desenvolvimento:
Postecipado imediato.
Como o sistema Price é um caso particular do SPC, utilizaremos este processo de cálculo.
PV= PMT*(1+i)^n-1/i*(1+i)^n ↔ PMT= PV*i*(1+i)^n/(1+i)^n-1
PMT= 100.000*0,02*(1+0,02)^5/(1+0,02)^5-1
PMT= 100.000*0,02*1,104080803/1,104080803-1
PMT= 100.000*0,02*1,104080803/0,104080803
PMT= 100.000x0,02x10,60791972
PMT= R$ 21.215,84
QUADRO GERAL DE AMORTIZAÇÃO PRICE
PERÍODO
PMT
SDi
J= SDi*i
A= PMT-J
SDf = SDi-A
0 - 1
R$ 21.215,84
R$ 100.000,00
R$ 2000
R$ 19.215,84
R$ 80.784,16
1 - 2
R$ 21.215,84
R$ 80.784,16
R$ 1615,68
R$ 19.600,16
R$ 61.184,00
2 - 3
R$ 21.215,84
R$ 61.184,00
R$ 1223,68
R$ 19.992,16
R$ 41.191,84
3 - 4
R$ 21.215,84
R$ 41.191,84
R$ 823,84
R$ 20.392,00
R$ 20.799,84
4 - 5
R$ 21.215,84
R$ 20.799,84
R$ 415,99
R$ 20.799,84
0
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)
Fórmulas e desenvolvimento:
Postecipado imediato.
a) Amortização.
A= PV/n → A= 100.000/5 → A= R$ 20.000,00
b) Juro, valor de cada pagamento e o saldo devedor.
J= PV*i*[n-k+1/n] → J= 100.000x0,02x[5-1+1/5] → J= 100.000x0.02x1 → J= R$ 2.000,00
c) PMT= A+J → PMT= R$ 20.000,00+R$ 2.000,00 → PMT= R$ 22.000,00
d) Sdf= PV*[n-k/n] → Sdf= R$100.000,00x[5-1/5] → Sdf= R$100.000,00x0,8
Sdf= R$ 80.000,00
QUADRO GERAL DE AMORTIZAÇÃO - SAC
PERÍODO
PMT
SDi
J= SDi*i
A= PMT-J
SDf = SDi-A
0 - 1
R$ 22.000,00
R$ 100.000,00
R$ 2.000,00
R$ 20.000,00
R$ 80.000,00
1 - 2
R$ 21.600,00
R$ 80.000,00
R$ 1600,00
R$ 20.000,00
R$ 60.000,00
2 - 3
R$ 21.200,00
R$ 60.000,00
R$ 1.200,00
R$ 20.000,00
R$ 40.000,00
3 - 4
R$ 20.800,00
R$ 40.000,00
R$ 800,00
R$ 20.000,00
R$ 20.000,00
4 - 5
R$ 20.400,00
R$ 20.000,00
R$ 400,00
R$ 20.000,00
0
SISTEMA AMERICANO
QUADRO GERAL DE AMORTIZAÇÃO – SISTEMA AMERICANO
PERÍODO
PMT
SDi
J=
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