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Matemática Financeira e Análise de investimento

Por:   •  8/10/2018  •  1.004 Palavras (5 Páginas)  •  290 Visualizações

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...

a) A primeira prestação será maior no SAC.

b) No sistema americano são pagas as menores cotas referentes aos juros.

c) Os juros são crescentes no Price.

d) A primeira parcela amortizada são iguais nos sistemas americano e Price.

e) Os valores das prestações são iguais no SAC.

Dados: PV= R$ 100.000,00; n= 5; i= 2% a.m ou 0,02 a.m

Gráfico: PV=SDi PMT PMT PMT PMT PMT

↑____↓____↓____↓____↓____↓______

0 1 2 3 4 5

SISTEMA PRICE

Fórmula e desenvolvimento:

Postecipado imediato.

Como o sistema Price é um caso particular do SPC, utilizaremos este processo de cálculo.

PV= PMT*(1+i)^n-1/i*(1+i)^n ↔ PMT= PV*i*(1+i)^n/(1+i)^n-1

PMT= 100.000*0,02*(1+0,02)^5/(1+0,02)^5-1

PMT= 100.000*0,02*1,104080803/1,104080803-1

PMT= 100.000*0,02*1,104080803/0,104080803

PMT= 100.000x0,02x10,60791972

PMT= R$ 21.215,84

QUADRO GERAL DE AMORTIZAÇÃO PRICE

PERÍODO

PMT

SDi

J= SDi*i

A= PMT-J

SDf = SDi-A

0 - 1

R$ 21.215,84

R$ 100.000,00

R$ 2000

R$ 19.215,84

R$ 80.784,16

1 - 2

R$ 21.215,84

R$ 80.784,16

R$ 1615,68

R$ 19.600,16

R$ 61.184,00

2 - 3

R$ 21.215,84

R$ 61.184,00

R$ 1223,68

R$ 19.992,16

R$ 41.191,84

3 - 4

R$ 21.215,84

R$ 41.191,84

R$ 823,84

R$ 20.392,00

R$ 20.799,84

4 - 5

R$ 21.215,84

R$ 20.799,84

R$ 415,99

R$ 20.799,84

0

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

Fórmulas e desenvolvimento:

Postecipado imediato.

a) Amortização.

A= PV/n → A= 100.000/5 → A= R$ 20.000,00

b) Juro, valor de cada pagamento e o saldo devedor.

J= PV*i*[n-k+1/n] → J= 100.000x0,02x[5-1+1/5] → J= 100.000x0.02x1 → J= R$ 2.000,00

c) PMT= A+J → PMT= R$ 20.000,00+R$ 2.000,00 → PMT= R$ 22.000,00

d) Sdf= PV*[n-k/n] → Sdf= R$100.000,00x[5-1/5] → Sdf= R$100.000,00x0,8

Sdf= R$ 80.000,00

QUADRO GERAL DE AMORTIZAÇÃO - SAC

PERÍODO

PMT

SDi

J= SDi*i

A= PMT-J

SDf = SDi-A

0 - 1

R$ 22.000,00

R$ 100.000,00

R$ 2.000,00

R$ 20.000,00

R$ 80.000,00

1 - 2

R$ 21.600,00

R$ 80.000,00

R$ 1600,00

R$ 20.000,00

R$ 60.000,00

2 - 3

R$ 21.200,00

R$ 60.000,00

R$ 1.200,00

R$ 20.000,00

R$ 40.000,00

3 - 4

R$ 20.800,00

R$ 40.000,00

R$ 800,00

R$ 20.000,00

R$ 20.000,00

4 - 5

R$ 20.400,00

R$ 20.000,00

R$ 400,00

R$ 20.000,00

0

SISTEMA AMERICANO

QUADRO GERAL DE AMORTIZAÇÃO – SISTEMA AMERICANO

PERÍODO

PMT

SDi

J=

...

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