Relatorio de molas

...

0,057 0,027 0,0032 0,000729 0,001539

0,067 0,032 0,0044 0,001024 0,002144

0,077 0,038 0,0059 0,001444 0,002926

0,087 0,04 0,0075 0,0016 0,00348

0,097 0,048 0,0094 0,002304 0,004656

0,107 0,055 0,0114 0,003025 0,005885

0,117 0,058 0,0136 0,003364 0,006786

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

0,609 0,298 0,0554 0,01349 0,027416

Mínimos Quadrados

a=(N×∑x.y-∑x×∑y)/(N×∑x^2-∑(x)²) b=(∑x^2×∑y-∑x.y×∑x)/(N×∑x^2-∑(x)²)

a=(7×0,027416-0,298×0,609)/(7×0,01349-(0,298)²) b=((0,01349)×(0,609)-(0,027416)×(0,298))/(7×0,01349-(0,298)²)

a=(0,191912-0,181482)/(0,09443-0,08880) b=(0,0082-0,0081)/(0,09443-0,08880)

a=0,01043/0,00563 b=0,0001/0,00563

a=1,852 b=0,017

k1=a×g

K1=1,852×9,8

K1=18,15N/m

Desvio Padrão

Sx=√((∑x^2- 1/n×(∑x)²)/(n-1)) Sy=√((∑y^2- 1/n×(∑y)²)/(n-1))

Sx=√((0,01349-0,14×(0,298)²)/(7-1)) Sy=√((0,0544-0,14×(0,609)²)/(7-1))

Sx=√((0,01349-0,01243)/6) Sy=√((0,0544-0,0519)/6)

Sx=√(0,00106/6) Sy=√(0,0025/6)

Sx=0,013 Sy=0,02

Calculando ∆a e ∆b

∆a=sy×√(n/(n×∑x^2-(∑x)²)) ∆b=sy×√((∑x²)/(n×∑x^2-(∑x)²))

∆a=0,02×√(6/(7×0,01349-(0,298)²)) ∆b=0,02×√(0,01349/(7×0,01349-(0,298)²))

∆a=0,02×√(6/(0,09443-0,08880)) ∆b=0,02×√(0,01349/(0,09443-0,08880))

∆a=0,02×√(6/0,00563) ∆b=0,02×√(0,01349/0,00563)

∆a=0,02×32,64 ∆b=0,02×1,547

∆a=0,6528 ∆b=0,03

Então:

y=(a±∆a)x+(b±∆b)

y=(1,762±0,6528)x+(0,017±0,03)

K 2(Liga de Borracha)

y x y² x² x.y

M X M² X² X.M

0,057 0,009 0,0032 0,000081 0,000513

0,067 0,012 0,0044 0,000144 0,000804

0,077 0,014 0,0059 0,000196 0,002926

0,087 0,019 0,0075 0,000361 0,001078

0,097 0,022 0,0094 0,000484 0,002134

0,107 0,023 0,0114 0,000529 0,002461

0,117 0,027 0,0136 0,000729 0,003159

∑ ∑ ∑ ∑ ∑

0,609 0,126 0,0554 0,002524 0,013075

Mínimos Quadrados

a=(N×∑x.y-∑x×∑y)/(N×∑x^2-∑(x)²) b=(∑x^2×∑y-∑x.y×∑x)/(N×∑x^2-∑(x)²)

a=(7×0,013075-0,126×0,609)/(7×0,002524-(0,126)²) b=((0,002524)×(0,609)-(0,013075)×(0,126))/(7×0,002524-(0,126)²)

a=(0,091525-0,076734)/(0,017668-0,015876) b=(0,001537-0,001647)/(0,017668-0,015876)

a=0,014791/0,001792 b=-0,00011/0,001792

a=8,25 b=-0,061

k1=a×g

K1=8,25×9,8

K1=80,85N/m

Desvio Padrão

Sx=√((∑x^2- 1/n×(∑x)²)/(n-1)) Sy=√((∑y^2- 1/n×(∑y)²)/(n-1))

Sx=√((0,002524-0,14×(0,126)²)/(7-1)) Sy=√((0,0544-0,14×(0,609)²)/(7-1))

Sx=√((0,002524-0,002222)/6) Sy=√((0,0544-0,0519)/6)

Sx=√(0,000302/6) Sy=√(0,0025/6)

Sx=0,007 Sy=0,02

Calculando ∆a e ∆b

∆a=sy×√(n/(n×∑x^2-(∑x)²)) ∆b=sy×√((∑x²)/(n×∑x^2-(∑x)²))

∆a=0,02×√(6/(7×0,002524-(0,126)²)) ∆b=0,02×√(0,002524/(7×0,002524-(0,298)²))