Robô Guindaste Hidráulico - Princípio de Pascal

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Segundo a literatura, Fluido é uma substância que se deforma continuamente quando submetida a uma tensão de cisalhamento.

O princípio de Pascal pode ser exposto da seguinte forma: “Uma pressão aplicada em um fluido confinado, é transmitida de maneira integral para todas as posições do fluído e para as paredes do recipiente.”

A prensa hidráulica foi inventada com base nesse princípio.

[pic 3] [pic 4][pic 5][pic 6]

Com bases nas figuras é possível observar que uma força externa com intensidade F1 (força de entrada), dirigida para baixo, está sendo aplicada sobre o pistão da esquerda, cuja área é A1. Existe um fluido incomprenssível agindo no interior desse dispositivo, pruduzindo então uma força para cima de intensidade F2 (força de saída) sobre o pistão da direita, cuja área é A2.

Para manter o sistema em equilíbrio, deve existir uma força F2 no pistão de saída. Força essa que deve ser proviniente de uma carga externa, no caso da Figura 1, o carrinho.

Essa força F2 para baixo, vinda da massa do carrinho, produz uma variação ∆P na pressão do líquido, dada pela equação:

∆P = F1/A1 = F2/A2 ou P = ∆F/∆A , sendo assim,

F2 = F1 x A2/A1 ,

que mostra que a força de saída F2 sobre a carga tem que ser maior do que a força de entrada F1, podendo perceber ainda na Figura 1, que A2 > A1.

Com relação à distância, pode-se observar que se deslocar o pistão de entrada para baixo seguindo uma distância d1, o pistão de saída se move para cima seguindo uma distância d2, sabendo portanto que o mesmo volume V do fluido incompressível é deslocado nos dois pistões, como segue a equação:

V = A1 x d1 = A2 x d2 ou d2 = d1 x A1/A2

Sendo assim, fica claro que, se A2 > A1 (como nas figuras), o pistão de saída se move a uma distância menor do que se move o pistão de entrada.

No experimento feito, todas as seringas (cilindros) utilizadas foram de 20mL. Através do calculo da área desse cilindro, dada pela fórmula

A = π x D2 / 4 ,

é possível encontrar a pressão, mas para isso precisa de uma força, adotando-se então uma de 10N, já que não sabe-se qual foi aplicada.

O diâmetro das seringas de 20 mL, tanto a do operador quanto a que está fixa ao braço, é 2 cm, sendo assim, é possível encontrar a área:

A = π x D2 / 4 → A = π x (2)2 / 4 → A = 3,14 cm2

Já tem os valores da área e da força adotada, então pode-se encontrar a pressão, onde a fórmula é dada pela razão da força pela área

P = F/A → P = 10N / 3,14cm2 → P = 3,18 N / cm2 .

- RESULTADOS E DISCUSSÃO

No experimento em si, pôde constatar o Princípio de Pascal no seu funcionamento, onde o líquido (água) transmite a pressão de uma forma muito eficiente a ponto de poder fazer com que ocorra os movimentos esperados do robô. Ou seja, quando a seringa está sendo empurrada, se exerce uma força, fazendo com que haja pressão e essa se transmita a todos os pontos do líquido contido, bem como às paredes do recipiente, no caso, as seringas e mangueiras utilizadas.

Através da coleta de dados, repetidas três vezes em cada caso, relações entre massa, ângulo e volume puderam ser feitas, estando explícito os seus respectivos resultados nas tabelas e gráficos abaixo.

Tabela 1 – Massa das pedras

Volume

Total (mL)

Volume

Que voltou

(mL)

Ângulo

Inicial

Ângulo

Máximo

Ângulo

Após queda

20

3,9

0°

64°

40°

20

3,8

0°

64°

41°

20

3,8

0°

64°

41°

10

3,2

26°

61°

40°

10

3,0

26°

61°

43°

10

3,1

26°

61°

42°

Peso 1

46 g

Peso 2

49 g

Peso 3

49 g

Peso total

144 g

Tabela 2 – Peso 1 = 46g (seringa na horizontal)

Tabela 3 – Peso 1 + 2 = 95g (seringa na horizontal)

Volume

Total (mL)

Volume

Que retornou