ENG. CÁLCULO

...

150 9

200 17

250 16

300 8

350 15

400 14

Total 93 ― 1 ― 100 ―

xi é a variável observada

fi é frequência simples absoluta, o número de vezes que ocorreu xi.

Fi é frequência simples parcialmente acumulada (soma das freqüências simples absoluta fi) Fi=fi-1+fi. Total: em branco

fri é a freqüência relativa ao inteiro 1 (de cada vez, quantas vezes ocorreu fi do total?). Total: 1

Fri é a soma parcialmente acumulada das freqüências relativas ao inteiro 1,

Fri = fri-1 + fri. Total: em branco

fri% é a freqüência relativa ao percentual (de cada 100 vezes, quantas vezes ocorreu fi do total?). Total: 100%

Fri% é a soma das freqüências parcialmente acumulada relativas ao percentual,

Fi% = fr(i-1)% + fri%. Total em branco.

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS COM INTERVALO DE CLASSE

TABELA PRIMITIVA E ROL:

Tabela primitiva é aquela cujos elementos não foram numericamente organizados.

Rol é a tabela após a ordenação ( crescente ou decrescente).

ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA:

1. CLASSE ( i):

Classes de freqüência ou, simplesmente, classes são intervalos de variação da variável.

2. LIMITES DE CLASSE

Limites de classes são os extremos de cada classe. Limite inferior da classe ( li ) e limite superior da classe ( Li ).

3. AMPLITUDE DE UM INTERVALO DE CLASSE ( h ):

Intervalo de classe é a medida do intervalo que define a classe: hi = Li – li.

4. AMPLITUDE TOTAL DE DISTRIBUIÇÃO ( AT):

É a diferença entre o limite superior da última classe ( limite superior máximo) e o limite inferior da primeira classe ( limite inferior mínimo).

AT = L (máx.) – l ( mín.)

5. PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE ( Xi):

É o ponto que divide o intervalo de classe em duas partes iguais.

Xi = li + Li

2

O ponto médio de uma classe é o valor que a representa.

6 . DETERMINAÇÃO DO NÚMERO DE CLASSES E INTERVALOS DE CLASSE

Regra de Sturges

i = 1+3,3. log n

Onde:

i – é o nº de classes.

n – é o nº total de dados.

Essa regra nos permite obter a seguinte tabela:

n i

3

6

12

23

47

91

182 5

11

22

46

90

181

362 3

4

5

6

7

8

9

h = AT

i

Onde:

h Amplitude da classe

AT Amplitude total

i Número de classes

Exemplo:

Uma companhia de ônibus registrou a taxa de ocupação (em %) de suas viagens entre Belo Horizonte e Brasília durante 40 dias. Os resultados são mostrados a seguir. Faça uma tabela de distribuição de frequência com intervalo de classe destacando as frequências (Fi, fri, Fri)

32 48 57 65 79

36 49 60 66 80

39 50 60 68 81

40 52 60 69 82

43 53 61 70 84

45 54 61 75 86

48 55 61 76 90

48 55 62 78 91

Exercícios:

Questão 01: Ao analisar o desempenho de seus alunos em uma prova, um professor de Matemática os classificou de acordo com a nota obtida x . Uma parte dos dados obtidos é apresentada abaixo da seguinte forma: a freqüência absoluta é o número de alunos que tiraram nota no intervalo correspondente, e a freqüência relativa de um intervalo é a sua freqüência absoluta em porcentagem do total de elementos considerados.

Nota (em intervalo) Freq. Absoluta (fi) Freq. Relativa percentual (fri%)

0 15 %

60

70

Total 200

A porcentagem de alunos que ficou com nota maior ou igual a 7,5 foi:

a) 16% b) 17% c) 18% d) 19% e) 20%