A determinação do alcance e da velocidade de um projétil

...

A posição inicial no eixo y é igual a zero (=0) e velocidade inicial em y é igual a zero (=0), usando a equação (1), logo o tempo é:[pic 9][pic 10]

- [pic 11][pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

SEGUNDO PASSO

Nosso segundo passo usado a equação (2), foi encontrar a velocidade de :[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

TERCEIRO PASSO

Nosso terceiro passo foi encontrar a velocidade de , e(=0), usando a equação (3):[pic 19][pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

QUARTO PASSO

O quarto passo foi encontrar a velocidade da esfera no ponto inicial do voo. Para isso usamos a equação (4) e (5). Foi usado resultados anteriores dos passos dois e três.

Na notação de vetores unitários:

[pic 24]

E na notação modulo-ângulo:

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

Já para encontrar a velocidade da esfera no ponto de impacto com a folha de papel. Para isso usamos a equação (4) e (5). Os resultados anteriores dos passos dois e três.

Na notação de vetores unitários: [pic 30]

E na notação modulo-ângulo:

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

[pic 35]

4. CONCLUSÕES

Conclui-se que a esfera fez um movimento bidimensional. É importante destacar que a velocidade vertical não sofreu nenhuma modificação ou interferência através da velocidade horizontal, mas o tempo que o projétil leva para percorrer horizontalmente é o mesmo percorrido verticalmente. Portanto, o lançamento horizontal e o lançamento vertical são analisados como um MRU na horizontal e um MRUV na vertical.

REFERÊNCIAS:

HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: Mecânica 1. 7ed. LTC: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2006.

Normas da ABNT. Modelos de referência e citação com base nas

normas da ABNT. Disponível em: . Acesso em: 03, jun, 2016.