Memoria de Calculo da Viga - APS 6º Semestre

...

∑M3=0 , portanto V2.9 - 121,5- 108 . 4,5[pic 24]

V1= 67,5Kn

∑M2=0 , portanto - V3.9+ 121,5 + 108 . 4,5

V3= 40,5Kn [pic 25]

Verificação: ∑F= 67,5 + 40,5 – 108= 0 (OK!!!)

- Cálculo das reações nos apoios

V1= 40,5kn

V2= 67,5+67,5 = 135kn

V3= 40,5kn

Verificação: ∑reações= 40,5 + 135 + 40,5 – 108 – 108 = 0 (OK!!!)

B – cálculo das equações de forças cortantes

- Equação de V(x) do tramo 1-2

M1 Q(x) s 12kn/m M2[pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]

L=9m

0 1 3 121,5kn.m[pic 30][pic 31]

V1= 40,5kn V2e= 67,5 kn

0≤ x ≤ 9

Q(x)= q1 . X = 12 . X

Q(x)= 12 . X

V(x)= V1 – Q(x) = 40,5 – 12 . X

V(x)= 40,5 – 12 . X

X= 0 => V(0)= 40,5 – 12 . X = 0

X = 40,5 = 3,375m

12

X= 9m => V(9)= 40,5 – 12. 9 = - 67,5kn

Pontos Notáveis

X(m)

V(x)(kn)

0

40,5

3,375

0

9

- 67,5

Diagrama de V(x) no tramo 1-2

+40,5kn[pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36]

+[pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

[pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

3,375m -[pic 49]

9m - 67,5kn[pic 50]

- Equação de V(x) do tramo 2-3

M1 M2 Q(x) 5 12kn/m M3

[pic 51][pic 52][pic 53][pic 54]

L=9m

[pic 55][pic 56]

2 121,5kn/m 3 0

V2= 67,5 kn V3= 40,5kn

0≤ x ≤ 9

Q(x)= q2 . X = 12 . X

Q(x)= 12 . X

V(x)= V2 – Q(x) = 40,5 – 12 . X

V(x)= 40,5 – 12 . X

X= 0 => V(0)= 40,5 – 12 . X = 0

X = 40,5 = 3,375m

12

X= 9m => V(9)= 40,5 – 12. 9 = - 67,5kn

Pontos Notáveis

X(m)

V(x)(kn)

0

40,5